湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（2）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、18.3实际问题与二元一次方程组（2）【学习内容】教材 P100-101 实际问题与二元一次方程组 探究二【学习目标】1.会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组.2.进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.3.培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.【学习重点】画几何图分析题目中的各个量的关系. 【学习难点】借助几何图分析问题中所蕴含的数量关系.【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳.学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】一、自主明标 （一）情景引入问题 1：1、把

2、长方形纸片折成面积相等的两个 小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为 1：2 的两个小长方形，又有哪些折法？按面积分割长方形的问题 可转化为分割边长的问题。问题 2：有一块长是 200米，宽是 100米的长方行土 地种植 玉米，单位面积产量是 2kg/m2,这块土地的产量是多少 kg?问题 3：有一块长是 200米，宽是 100米的长方行土地种植玉米，在宽边 30米处把长方形土地分成两个长方形土地，分别种植甲乙两种作物，甲乙产量比 1：2，问这两块地的产量比是多少？2板书目标：画几何图分析题目中相等关系（二）明标预习仔细阅读并思考课本 99-100页，回答下列问题：1、自学课 本

3、探究 2并完成课本中的分析。2、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：2”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4”是什么意思？（3）本题中有哪些等量关系？3、你还能设计其他种植方案吗？二、互动达标探究二：据资料统计,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长 200m,宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样把这块土 地,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4? 问 1：这里研究的实际上是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？生画图分析题意，把文字语言转化为图形语言。如图：一种种植方案为：甲乙两种作

4、物的种植区域分别为长方形 AEFD和 BCFE.此时设 AE=x 米，BE=y m.两块地的面积如何表示呢？这里线段之间有什么样的相等关系？AE+BE=AB问 2：总产量与单位面积产量和面积有什么关系呢？总产量=单位面积产量面积问 3：甲乙两种作物的总产量比是 3:4，能 列出怎么样的相等关系？第一块面积甲单位面积产量 1份：第二块面积乙单位面积产量 2份=3:4问 4：根据这两个相等关系你能列方程组吗？问 5：请写出规范的解题过程，并表述 你的种植方案（学生独立完成，组内帮扶，教师及时订正.)问 6：你还有其它的设计方案吗？A BCD3（三）归纳小结1.在用二元一次方程组解决实际问题时，你会

5、怎样设定未知数，可借助哪些方式表示几何中的相等关系？2.概括“用二元一次方程组分析和解决几何类实际问题”的基本过程三、多元测标（5 分钟对抗检测评比）小龙在拼图时，发现 8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长 2mm的小正方形，你能 算出小长方形的长和宽吗？甲 乙4、课外拓展1. 如下图,宽为 50的长方形图案由 10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 ( ) A.400 B. 500 C. 600 D. 40 0002. 一个长方形，它的长减少 4cm，宽增加 2c

6、m，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。3. 利用两块相同的长方体木块测量一张 桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）A.73 B.74 C.75 D.76 4.甲、乙两地相距 160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1 小时 20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留 1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千 米？ 5.如图，用 8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 46.用长 48

7、厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉 3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？7.一块矩形草坪的长比宽的 2倍多 10m，它的周长是 132m，则长和宽分别为多少？8.某商场计划拨款 9万元从厂家购进 50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500元，乙种每台 2100元，丙种每台 2500元。(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机 50台，用去 9万元，请 你研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利 150元、200 元、250 元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？四作业布置