河北省石家庄市2019年中考数学总复习第三章函数第四节二次函数的图象与性质同步训练.doc

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1、1第四节 二次函数的图象与性质姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2017宁波)抛物线 yx 22xm 22(m 是常数)的顶点在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(2018山西)用配方法将二次函数 yx 28x9 化为 ya(xh) 2k 的形式为( )Ay(x4) 27 By(x4) 225Cy(x4) 27 Dy(x4) 2253(2018廊坊安次区一模)如图，二次函数 yx 2bxc 的图象过点 B(0，2)，它与反比例函数 y 的图象交于点 A(m，4)，则这个二次函数的解析式为( )8xAyx 2x2 Byx 2x2Cyx 2x2 Dyx 2x24(2018黄冈)

2、当 axa1 时，函数 yx 22x1 的最小值为 1，则 a 的值为( )A1 B2C0 或 2 D1 或 25(2018杭州)四位同学在研究函数 yax 2bxc(b，c 是常数)时，甲发现当 x1 时，函数有最小值；乙发现1 是方程 ax2bxc0 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 x2 时，y4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( )A甲 B乙 C丙 D丁第 6 题图6(2018秦皇岛海港区一模)二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图，给出下列四个结论：b 24ac0；4a2bc0；3b2c0；m(amb)ab(m1)，其中正确结论的个数是( )

3、2A4 个 B3 个C2 个 D1 个7(2019原创) 对于抛物线 yax 2bxc(a0)，下列说法错误的是( )A若顶点在 x 轴下方，则一元二次方程 ax2bxc0 有两个不相等的实数根B若抛物线经过原点，则一元二次方程 ax2bxc0 必有一根为 0C若 ab0，则抛物线的对称轴必在 y 轴的左侧D若 2b4ac，则一元二次方程 ax2bxc0 必有一根为28(2018保定莲池区模拟)二次函数 yx 2bx1 的图象如图，对称轴为直线 x1，若关于 x 的一元二次方程 x22x1t0(t 为实数)在1x4 的范围内有实数解，则 t 的取值范围是( )At2 B2t7C2t2 D2t7

4、9(2018石家庄裕华区一模)如图，是反比例函数 y (x0)的图象，阴影部分表4x示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内(不包括边界)的整数点个数是k，则抛物线 y(x2) 22 向上平移 k 个单位后形成的图象是( )310(2018唐山路北区一模)已知二次函数 yx 22xk 的部分图象如图所示，若关于 x 的一元二次方程x 22xk0 的一个解 x13，则另一个解 x2_11若 A(4，y 1)，B(3，y 2)，C(1，y 3)为二次函数 yx 24x5 图象上的三点，则 y1，y 2，y 3的大小关系是_(用0)在该二次函数图象上，求证：a0.1(2017陕西)已知抛物线 y

5、x 22mx4(m0)的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M.若点 M在这条抛物线上，则点 M 的坐标为( )A(1，5) B(3，13)C(2，8) D(4，20)2(2018贵阳)已知二次函数 yx 2x6 及一次函数 yxm，将该二次函数在 x 轴上方的图象5沿 x 轴翻折到 x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数(如图所示)，当直线 yxm 与新图象有 4 个交点时，m 的取值范围是( )A m3 B m2254 254C2m3 D6m23(2019原创) 已知二次函数 yax 2bxc(a0)与 x 轴交于点(x 1，0)与(x 2，0)，其中 x1x 2，方程 ax2

6、bxca0 的两根分别为 m，n(mn)，则下列判断正确的是( )Amnx 1x 2 Bmx 1x 2nCx 1x 2mn Db 24ac04(2019原创) 已知抛物线 yax 2与线段 AB 无公共点，且 A(2，1)，B(1，2)，则 a 的取值范围是_5(2018邢台三模)已知抛物线 yax 2ax2a(a 为常数且不等于 0)与 x 轴交于 A，B 两点，且点 A 在点 B 的右侧(1)当抛物线经过点(3，8)时，求 a 的值；(2)求 A、B 两点的坐标；(3)若抛物线的顶点为 M，且点 M 到 x 轴的距离等于 AB 的 3 倍，求抛物线的解析式参考答案【基础训练】1A 2.B

7、3.A 4.D 5.B 6.B 7.A 8.B 9.A101 11.y 2y 1y 3 12.yx 26x7 13.3 14.3 2215解：(1)将点 A(0，3)，B(4， )代入二次函数 y x2bxc 得92 316，解得 .c 3 3 4b c 92) b98c 3)(2)由(1)知二次函数解析式为 y x2 x3，316 986令 x2 x30，整理得，x 26x160，316 98解得 x12，x 28，即抛物线与 x 轴有两个不同的公共点，坐标分别为(2，0)，(8，0)16(1)解：b 24a(ab)b 24ab4a 2(b2a) 2，当 b2a0 时，0，图象与 x 轴有一

8、个交点；当 b2a0 时，0，图象与 x 轴有两个交点；(2)解：当 x1 时，yab(ab)0，图象不可能过点 C(1，1)，函数的图象经过 A(1，4)，B(0，1)两点代入可得 ，解得 .a b （ a b） 4 （ a b） 1) a 3b 2)该二次函数的表达式为 y3x 22x1.(3)证明：点 P(2，m)(m0)在该二次函数图象上，m4a2b(ab)3ab0.又 ab0，整理得 2a0，a0.【拔高训练】1C 2.D 3.B 4.a2 或 a0 或 a0145解：(1)抛物线 yax 2ax2a 经过点(3，8)，8a(932)，a2.(2)a(x 2x2)0，a0，x 2x20，解之得，x 12，x 21，A(2，0)，B(1，0)(3)抛物线 ya(x 2x2)a(x )2 a，12 94顶点 M 的坐标为( ， a)12 94A(2，0)，B(1，0)，AB3，由题意得，| a|33，94a4，抛物线为 y4x 24x8 或 y4x 24x8. 7