江苏省徐州市铜山县九年级数学下册6.5相似三角形的性质（1）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

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1、16.5 相似三角形的性质（1）年级： 班级： 姓名： 日期： 编者： 审核人： 一、学习目标：1探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2发展合情推理和有条理的表达能力学习重点： 相似三角形的性质。二、学习内容:1导学预习：（1）已知ABCA B C ,AB=2AB,则 CABC ：C ABC =_,SABC ：S ABC =_.（2）要把一根长 1 米的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为 35，那么截成的两段铜丝长度的差应是_米。（ 3）等腰三角形 ABC 的腰长为 12，底的长为 10，等腰三角形 ABC的两边长分别为 5 和 6，且ABCABC,则A

2、 B C 的周长为（ ） 。A.17 B.16 C.17 或 16 D.342.小组讨论：（1）如图，边长为 4 的等边 ABC 中， DE 为中位线，则四边形 BCED的面积为（ ）A. 32B. C. 3 D. 36（2）如图所示， ABCD 中，A E：EB=1：2,求AEF 和CDF 的周长比，如果 SAEF =6cm2,求：S CDF. 3.展示提升：（1）一个三角形改变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的 4 倍，则面积扩大为原来的_倍.（2）一个三角形的三边之比为 234，和它相似的另一个三角形的最大边为 16，则它的最小边的边长是 ，周长是 。（3）若ABCA BC，且A45

3、 ，B30 ，则C 。FD CBA E（第 4 题）ABDE2（4）两个相似五边形的面积比为 16：25，其中较大的五边形的周长为 30cm，则较小 的五边形的周长为_ cm. （5）如图，已知ABC 的面积是 3的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC 与 DE 相交于点 F，则AEF 的面积等于_（结果保留根号）.4.质疑拓展：四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 是 BC 的延长线上的一点，而且 CE：BC=1：3，若DGF 的面积为9， 试求：（1）ABG 的面积.（2）ADG 与BGE 的周长比和面积比.5.学习小结：6.达标检测：（1）两个相似三角形的一对对应

4、边长分别为 20cm, 35cm, 如果它们的周长差为 63cm, 求这两个三角形的周长.（2）如图， ABCD 中，M 是 BC 边上的一点，且 AM 交与 BD 与N，AMNM=41试说明ANDMNB；若 CM=2cm，试求 BC 和 BM 的长.（3）如图，已知，D 为ABC 中 AC 边的中点，AEBC，ED 交 AB 于点 G，交 BCG FEDCBAND CBA MDGE AB FC第 5 题图3的延长线于点 F，若 BG：GA=3：1，BC=8，求 AE 的长.（4）如图，把ABC 沿 AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是ABC 的面积一半，若 AB= 2，则求此三角形平移的距离AA。（5）如图，在直角ABC 中，A=90,AB=3cm,AC=4cm,以斜边 BC上距点 B3cm 的点 P 为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转 90成图中的DEF 位置，求旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是多少？7.学习反思：CA BCA BRBPSQDECA F