江苏省常州市武进区九年级数学上册2.4圆周角课堂学习检测题三(新版)苏科版.doc
《江苏省常州市武进区九年级数学上册2.4圆周角课堂学习检测题三(新版)苏科版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省常州市武进区九年级数学上册2.4圆周角课堂学习检测题三(新版)苏科版.doc(27页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、1第二章 第四节 圆周角1如图,在半圆 O 中,AB 为直径,半径 OCOB,弦 AD 平分CAB,连结 CD、OD,以下四个结论:ACOD; EC;ODEADO; ABCED2其中正确结论有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图,A、B、C 三点在O 上,且AOB=80,则ACB 等于( )OABCA100 B80 C50 D403已知半径为 5 的 O 中,弦 AB=52,弦 AC=5,则 BAC 的度数是( )A 15 B 210 C 105或 15 D 210或 304如图,AB 是O 的直径,CD 是弦,ABC=65,则D 的度数为( )A 130 B 65 C 35 D
2、 255如图,B,C,D 是半径为 6 的O 上的三点,已知 的长为 2,且 ODBC,则 BD 的长为( )A3 B6 C6 D1226如图,在O 中,已知OAB=25,则C 的度数为( )A 50 B 100 C 115 D 1257如图,ABC 内接于O,AB 是O 的直径,B=30,CE 平分ACB 交O 于 E,交 AB 于点D,连接 AE,则 SADE :S CDB 的值等于( )A 1: B 1: C 1:2 D 2:38如图, AB 是 O 的直径,弦 CA=CB, D 是弧 AmB 上一动点(与 A、 B 点不重合) ,则 D 的度数是( )A 30 B 40 C 45 D
3、一个变量9如图,O 是ABC 的外接圆,直径 AD=4,ABC=DAC,则 AC 的长是( )A 2 B 24 C2 D810如图,在平面直角坐标系中,O与两坐标分别交于 A,B,C,D 四点,已知:A(6,0) ,B(0,3) ,C(2,0) ,则点 D 的坐标为( )3A (0,2) B (0,3) C (0,4) D (0,5)11如图所示,A、B、C 三点均在O 上,若AOB80,则ACB 12如图,点 A、B、C 在半径为 1 的O 上, 的长为 ,则ACB 的大小是_13如图, AD 和 AC 分别是半圆 O 的直径和弦,且 CAD=30,点 B 是 AC 上的点, BH AD 交
4、 AC 于点 B,垂足为点 H,且 AH:HD=5:7.若 HB=5,则 BC=_14如图,在O 的内接四边形 ABCD 中,AB=AD,BCD=140若点 E 在弦 AB 所对的劣弧上,则E=_415如图,O 的直径 CD过弦 EF的中点 G, 40EOD,则 CF 16如图, AB 是半圆的直径,点 C、 D 是半圆上两点, ADC = 128,则 ABC =_17如图,已知圆心角AOB 的度数为 100,则圆周角ACB 等于 度1818如图,四边形 ABCD 内接于O,若B=1 30,OA=1,则AC的长为_19如图,AB 是O 的直径,C、D 为圆 O 上的两点,若CDB=35,则AB
5、C 的度数为_度520如图,已知 AB 是O 的直径,AB8,点 C 在半径 OA 上(点 C 与点 O、A 不重合) ,过点 C 作AB 的垂线交O 于点 D,连结 OD,过点 B 作 OD 的平行线交O 于点 E、交射线 CD 于点 F(1)若 EDBE,求F 的度数:(2)设线段 OCa,求线段 BE 和 EF 的长(用含 a 的代数式表示) ;(3)设点 C 关 于直线 OD 的对称点为 P,若PBE 为等腰三角形,求 OC 的长21如图,四边形 ABCD 内接于 O, C 为 BD的中点,若 CBD3 0, O 的半径为 12.(1)求 BAD 的度数;(2)求扇形 OCD 的面积.
6、22如图,ABC 的三个顶点 都在O 上,APBC 于 P,AM 为O 的直径求证:BAMCAP23如图,四边形 ABCD 中,ABC=ADC=90,BDAC,垂足为 P6(1)请作出 RtABC 的外接圆O;(保留作图痕迹,不写作法)(2)点 D 在O 上吗?说明理由;(3)试说明:AC 平分BAD24如图,在ABC 中,E、F 分别是 AB、AC 上的点.AD 平分BAC,DEAB,DFAC,ADEF,以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即: ; ; .(1)试判断上述三个命题是否正确(直接作答) ;(2)请证明你认为正确的命题.25已知:O 是ABC 的外接圆,点 M
7、为O 上一点.(1)如图,若ABC 为等边三角形,BM=1,CM=2,求 AM 的长;小明在解决这个问题时采用的方法是:延长 MC 到 E,使 ME=AM,从而可证AM E 为等边三角形,并且ABMACE,进而就可求出线段 AM 的长请你借鉴小明的方法写出 AM 的长,并写出推理过程7(2)若ABC 为等腰直角三角形,BAC= 90, BMa, Cb(其中 a) ,直接写出 AM的长(用含有 a,b 的代数式表示).26问题探究:(一)新知学习:圆内接四边形的判断定理:如果四边形对角互补,那么这个四边形内接于圆(即如果四边形 EFGH的对角互补,那么四边形 EFGH 的四个顶点 E、F、G、H
8、 都在同个圆上) (二)问题解决:已知O 的半径为 2,AB,CD 是O 的直径P 是 上任意一点 ,过点 P 分别作 AB,CD 的垂线,垂足分别为 N,M(1)若直径 ABCD,对于 上任意一点 P(不与 B、C 重合) (如图一) ,证明四边形 PMON 内接于圆,并求此圆直径的长;(2)若直径 ABCD,在点 P(不与 B、C 重合)从 B 运 动到 C 的过程汇总,证明 MN 的长为定值,并求其定值;(3)若直径 AB 与 CD 相交成 120角当点 P 运动到 的中点 P1时(如图二) ,求 MN 的长;当点 P(不与 B、C 重合)从 B 运动到 C 的过程中(如图三) ,证明
9、MN 的长为定值(4)试问当直径 AB 与 CD 相交成多少度角时,MN 的长取最大值,并写出其最大值827已知 A, B, C, D 是 O 上的四个点(1)如图,若 ADC BCD90, AD CD,求证: AC BD;(2)如图,若 AC BD,垂足为 F, AB2, DC4,求 O 的半径9答案:1B试题分析:AB 是半圆直径,AO=OD,OAD=ADO,AD 平分CAB 交弧 BC 于点 D,CAD=DAO= 12CAB,CAD=ADO,ACOD,故正确由题意得,OD=R,AC= 2R,OE:CE=OD: AC= ,OECE,故错误;OED=AOE+OAE=90+225=1125,A
10、OD=90+45=135,OEDAOD,ODE 与ADO 不相似,故错误;AD 平分CAB 交弧 BC 于点 D,CAD= 1245=225,COD=45,AB 是半圆直径,OC=OD,OCD=ODC=675CAD=ADO=225,CDE=ODC-ADO=675-225=45,CEDCDO, CDEO,CD 2=COCE= 1ABCE,2CD 2=CEAB,故正确10综上可得正确故选 B2D试题分析:在同圆中,同弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半,则ACB= 12AOB=403C试题解析: 如图所示:点 C的位置有两种情况:连接 ,.OAB5是等边三角形.60.AC, 5,2.OB22.
11、A是等腰直角三角形. 45B如图, C不在弧 上时: 60451.BACOAB如图, 在弧 上时: 故选 C.4D试题分析:先根据圆周角定理得出 ACB=90, A= D,再由 ABC=65可得出 A 的度数,进而可得出结论解: AB 是 O 的直径, ACB=90.11 ABC=65, D= A=9065=25.故选 D. 5C试题分析:连结 OC 交 BD 于 E,设BOC=n,根据弧长公式可计算出 n=60,即BOC=60,易得OBC 为等边三角形,根据等边三角形的性质得C=60,OBC=60,BC=OB=6,由于 BCOD,则2=C=60,再根据圆周角定理得1= 2=30,即 BD 平
12、分OBC,根据等边三角形的性质得到 BDOC,接着根据垂径定理得 BE=DE,在 RtCBE 中,利用含 30 度的直角三角形三边的关系得 CE= BC=3,CE= CE=3 ,所以 BD=2BE=6 解:连结 OC 交 BD 于 E,如图,设BOC=n,根据题意得 2= ,得 n=60,即BOC=60,而 OB=OC,OBC 为等边三角形,C=60,OBC=60,BC=OB=6,BCOD,2 =C=60,1= 2(圆周角定理) ,1=30,BD 平分OBC,BDOC,BE=DE,在 RtCBE 中,CE= BC=3,BE= CE=3 ,BD=2BE=6 故选:C12点拨:本题考查了垂径定理:
13、平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧也考查了弧长公式、等边三角形的判定与性质和圆周角定理6C分析:作 AB 弧所对的圆周角APB,如图,利用等腰三角形的性质和三角形内角和得AOB=135,则根据圆周角定理得到P= AOB=67.5,然后根据圆周角定理可计算出ACB 的度数详解:作 AB 弧所对的圆周角APB,如图,OA=OB, OBA=OAB=25,AOB=180-225=130,P= AOB=65,ACB=180-65=115故选:C点拨:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆
14、周角所对的弦是直径7D试题分析:由 AB 是O 的直径,得到ACB=90,根据已知条件得到 ,根据三角形的角平分线定理得到 ,求出 AD= AB,BD= AB,过 C 作 CEAB 于 E,连接13OE,由 CE 平分ACB 交O 于 E,得到 OEAB,求出 OE= AB,CE= AB,根据三角形的面积公式即可得到结论AB 是O 的直径, ACB=90,B=30, ,CE 平分ACB 交O 于 E, ,AD= AB,BD= AB,过 C 作 CEAB 于 E,连接 OE,CE 平分ACB 交O 于 E, = ,OEAB,OE= AB,CE= AB,S ADE :S CDB =( ADOE):
15、( BDCE)=( AB AB):( AB AB)=2:38C试题解析:AB 是O 的直径,ACB=90,CA=CB,A=ABC=45,D=A=45,故选 C9A试题分析:连接 CD,则ADC=90,ADC=ABC,又ABC=DAC,所以ADC=DAC=45,因为直径 AD=4,所以由勾股定理可得:AC=CD= 2,故选:A10C14试题分析:利用相交弦定理可得:OAOC=OBOD,可得 OD=4,所以点 D 的坐标为(0,4) 解:ACBDOAOC=OBODOA=6,OC=2,OB=3OD=4D 在 y 轴的上半轴点 D 的坐标为(0,4) 故选 C1140试题分析:直接根据圆周角定理可得A
16、CB= AOB= 80=401236试题解析:连结 OA、OB设AOB=n 的长为 2, =2,n=40,AOB=40,ACB= AOB=20138解:连接 CD.15 CAD=30, HB=5, AB=2BH=10, 21053AH. AH:HD=5:7, 7D, AD=AH+HD=53123. AD 是直径, ACD=90, ACD= AHB. A= A, ACD AHB, HBCD , 531280A, BC=AC-AB=18-10=8.14110试题分析:连接 AC,AB=AD,BCD=140,ACB=ACD=70,AEB+ACB=180,E=18070=110.1520试题分析:先根
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 常州市 武进 九年级 数学 上册 24 圆周角 课堂 学习 检测 新版 苏科版 DOC
