山西省晋中市和诚中学2019届高三数学12月月考试题理.doc

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1、1和诚中学 2018-2019 学年度高三 12 月月考数学理科考试时间：120 分钟 满分：150 分 1、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知单元素集合 A=xx 2-(a+2)x+1=0 ，则 aA B C 或 D 或 0441402已知函数 ，若 ， ， ，则 a， b， c 的大小()sinfx(3)af(2)bf2(log6)cf关系A B C Dabccabaccba3在平行四边形 中，点 为 的中点， 与 的交点为 ，设 ，DEBEACFABa，Db则向量 BFA B C D123ab123ab1

2、23ab123ab4若 满足约束条件 ，则 的取值范围是yx,034yxyx1A B C D513， 5， ,15513，5在 中，点 为边 上一点，若 ， ， ，CDAB2AC3，则 的面积是3sinC2A B C D 2921526216. nS是数列 na的前 项和，且对 *nN， 都有 34nSa，则 A. B. C. D. 43n23n143n12n7. 某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为 1，则该几何体的 体积是A. B. C. D. 163643238直线 l 经过点 A(1,2),在 x 轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率 k 的取值范围A. -11

3、或 k错误！未找到引用源。或 k错误！未找到引用源。或 k 或 k0,a0;x yz19 题答图(E)10当 x 时,f(x)0.从而 f错误！未找到引用源。0 时,令 f错误！未找到引用源。=0,从而 aex-1=0,得 x=-lna.x (-,-lna) - lna (-lna,+)f错误！未找到引用源。 - 0 +f 错误！未找到引用源。 单调减 极小值 单调增综上,当 a0 时,f(x)在 R 上单调递减;当 a0 时,f(x)在(-,-lna)上单调递减,在(-lna,+)上单调递增.(2)由(1)知,当 a0 时,f 错误！未找到引用源。在 R 上单调减,故 f 错误！未找到引用源

4、。在 R 上至多一个零点,不满足条件.当 a0 时,f(x) min=f(错误！未找到引用源。=1-错误！未找到引用源。+lna.令 g 错误！未找到引用源。=1-错误！未找到引用源。+lna 错误！未找到引用源。,则 g错误！未找到引用源。= +错误！未找到引用源。0.从而 g 错误！未找到引用源。在错误！21a未找到引用源。上单调增,而 g =0.故当 01 时 g 错误！未找到引用源。0.若 a1,则 f(x)min=1-错误！未找到引用源。+lna=g 错误！未找到引用源。0,故 f 错误！未找到引用源。0 恒成立,从而 f 错误！未找到引用源。无零点,不满足条件.若 a=1,则 f(

5、x)min=1- +lna=0,故 f 错误！未找到引用源。=0 仅有一个实根 x=-lna=0,不1a满足条件.若 00.f 错误！未找到引用源。= + +1- 0.2e故 f 错误！未找到引用源。在 上有一个实根,而又 ln =-lna.1,lna3ln1a且 f = -ln 错误！未找到引用源。3ln1a33ln1l2aae12= -ln31a2a31a= -ln 0.故 f 在 上有一个实根.x3ln,1a又 f 在 上单调减,在 单调增,故 f 在 R 上至多两个实根.l，ln+ax又 f 在 及 上均至少有一个实数根,故 f 在 R 上恰有x1lna，3l,1两个实根.综上,a 的取值范围为 .0,