山东省威海市高区2018届初中数学学业考试模拟训练试题.doc

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1、1山东省威海市高区 2018届初中数学学业考试模拟训练试题注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分，共 6页.第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题，70分；共 100分.考试时间为 120分钟.2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用 0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.3.答第卷时，必须使用 2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.4.答第卷时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写.务必在题号所指示的答题区域内作答.5.填空题请直接将答案填写在答题卡上,解答题应写出文

2、字说明、证明过程或演算步骤. 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入 330000000元将 330000000用科学记数法表示为（ ）A3.310 8 B3.310 9 C3.310 7 D0.3310 102.不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A B C D3已知 m=1+ 2，n=1- ，则代数式 23mn的值为（ ）A9 B3 C3 D54 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 3x+

3、p=0（ p 0） 的 两 个 不 相 等 的 实 数 根 分 别 为 a和 b， 且 a2 ab+b2=18， 则 + 的 值 是 （ ）A 3 B 3 C 5 D 525.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则1+2+3 的度数为（ ）A150 0 B120 0 C90 0 D180 06如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 cos55，按键顺序正确的是（ ）A B CD7由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）A4 B5 C6 D78某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这

4、些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）A15.5，15.5 B15.5，15 C15，15.5 D15，15第 8 题第 5 题 第 6 题 第 7 题39. 如图，C 为O 直径 AB上一动点，过点 C的直线交O 于 D、E 两点， 且ACD=45，DFAB于点 F,EGAB 于点 G,当点 C在 AB上运动时，设 AF=x，DE= y，下列中图象中，能表示 y与x的函数关系式的图象大致是10如图，在 RtAOB 中，两直角边 OA、OB 分别在 x轴的负半轴和 y轴的正半轴上，将AOB 绕点 B逆时针旋转 90后得到AOB若反比例函数 的图象恰好经过斜边 AB 的中点C，S ABO =4，

5、tanBAO=2，则 k的值为（ ）A3 B4 C6 D811如图，平行四边形 ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60，E 在 AB上，且 AE：EB=1：2，F 是 BC的中点，过 D分别作 DPAF 于 P，DQCE 于 Q，则 DP：DQ 等于（ ）A3：4 B 13：2 5C 13：2 6 D2 ：12.勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图 1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定第 9 题第 10 题 第 11 题4理。图 2是由图 1放入矩形内得到的，BAC=90 O，AB=3，AC=4，

6、点 D，E，F，G，H，I 都在矩形KLMJ的边上，则矩形 KLMJ的面积为 （ ）A、 90 B、 100 C、 110 D、 121二、填空题:(本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分.)13.分解因式：x 32x2+x= .14若关于 x的分式方程 12xa-2有非负数解，则 a的取值范围是 15.如图，在菱形 ABCD中，AB=1，DAB=60，把菱形 ABCD绕点 A顺时针旋转 30得到菱形ABCD，其中点 C的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为 16如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=3，BC=4，RtMPN，MPN=90，点 P在 AC上，PM交 AB于点 E，P

7、N 交 BC于点 F，当 PE=2PF时，AP= 17.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为（4，0） （8，2） ， （6，4） 。已知A 1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3） ， （2，5） 。若ABC 与A 1B1C1位似，则A 1B1C1的第三个顶点的坐标为 .18二次函数 y= 3x2的图象如图，点 A0位于坐标原点，点 A1，A 2，A 3An在 y轴的正半轴上，点B1，B 2，B 3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点 C1，C 2，C 3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形 A0B1A1C1，四边形 A1B2A2C2，四边形 A2B3A3C3四边形 An

8、-1BnAnCn都是菱形，A 0B1A1=A 1B2A1=A 2B3A3=A n-1BnAn=60，菱形 An-1BnAnCn的周长为 三.解答题（本大题共 7小题，共 66分）19(本题满分 7分).先化简再求值： ，其中 x是方程 x2-2x=0的根第 18 题第 16 题 第 17 题第 15 题520.（本题满分8分）目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A无所谓；B基本赞成；C赞成；D反对） ，并将调查结果绘制成频数折线统计图 1和扇形统计图 2（不完整） 请根据图中提供的信息

9、，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图 2中扇形 C所对的圆心角的度数，并将图 1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计 1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有 2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这 4位家长中选 2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率21.（本题满分9分）LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调

10、查：某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：LED灯泡 普通白炽灯泡进价（元） 45 25标价（元） 60 306（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？22 （本题满分 8分）太阳能光伏发电因其清洁、安

11、全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为 300cm， AB的倾斜角为 30， BE=CA=50cm，支撑角钢 CD， EF与底座地基台面接触点分别为 D， F， CD垂直于地面， ABFE于 点 E两个底座地基高度相同（即点 D， F到地面的垂直距离相同） ，均为 30cm，点 A到地面的垂直距离为 50cm，求支撑角钢 CD和 EF的长度各是多少 cm（结果保留根号）723. （本题满分 10分）如图，AB、BF 分别是O 的直径和弦，弦 CD与 AB、BF 分别相

12、交于点 E、G,过点 F的切线 HF与 DC的延长线相交于点 H，且 HF=HG.（1）求证：ABCD;（2）若 sinHGF= ,BF=3,求O 的半径长。24（本题满分 12分）如图，ABC 与CDE 是等腰直角三角形，直角边 AC、CD 在同一条直线上，点 M、N 分别是斜边AB、DE 的中点，点 P为 AD的中点，连接 AE、BD（1）猜想 PM与 PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图中的CDE 绕着点 C顺时针旋转 （090） ，得到图，AE 与 MP、BD 分别交于点 G、H请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图中的等腰直角

13、三角形变成直角三角形，使 BC=kAC，CD=kCE，如图，写出 PM与 PN的数量关系，并加以证明825. （本题满分 12分）已知：如图，直线 y=-x+2与 x轴交于 B点，与 y轴交于 C点，A 点坐标为（-1，0）（1）求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式（2）在直线 BC上方的抛物线上有一点 D，过 D作 DEBC 于 E，作 DFy 轴交 BC于 F，求DEF 周长的最大值（3）在满足第问的条件下，在线段 BD上是否存在一点 P，使DFP=DBC若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由9102018年初中学业考试模拟训练数学答案说明： 1该答案较略,仅供参考，解答题建议中间

14、步骤适当给分，培养学生养成重视步骤的好习惯. 2对不同方法,可研究、酌情给分.3若答案中出现了较明显的错误，请各位老师商议后进行改正.一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分. ）二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分 ）13x(x-1) 2 14 a - 且 a2/3 15163 17 （3，4）或（0，4） 18 4n三、解答题（本大题共 7小题，共 66分）19 （7 分）解：原式= - =- =- =-（x+2）（x-1）=-x2-x+2， 4 分解 x2-2x=0得：x 1=0，x 2=2（使分式无意义，舍去），5 分当 x=0时，原式=-0-0+2=

15、27 分20 （8 分）解：（1）共调查的中学生家长数是：4020%=200（人） ；1 分（2）扇形 C所对的圆心角的度数是：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A C D A C C D A C D C11360（120%15%60%）=18；2 分C类的人数是：200（120%15%60%）=10（人） ，3 分补图如下：4分（3）根据题意得：1000060%=6000（人） ，答：10000 名中学生家长中有 6000名家长持反对态度；5 分（4）设初三（1）班两名家长为 A1，A 2，初三（2）班两名家长为 B1，B 2，一共有 12种等可能结果，其中

16、 2人来自不同班级共有 8种7 分P（2 人来自不同班级）= = .8分8122321 （9 分）解：（1）设该商场购进 LED灯泡 x个，普通白炽灯泡的数量为（300- x）个，根据题意得:(60-45) x+(0.930-25)(300-x)=3200 2分解得， x=200300-200=1003分答：该商场购进 LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为 200个和 100个. 4 分（2）设该商场购进 LED灯泡 a个，则购进普通白炽灯泡（120 a）个，这批灯泡的总利润为 W元，根据题意，得W=（6045） a+（3025） （120 a）5 分=10a+600 6分10 a+60045

17、 a+25（120 a）30% 7 分12解得 a75， 8 分 k=100， W随 a的增大而增大， a=75时， W最大，最大值为 1350，9 分此时购进普通白炽灯泡（12075）=45 个答：该商场购进 LED灯泡 75个，则购进普通白炽灯泡 45个，这批灯泡的总利润为 1350元 10分22(8 分)解：过 A作 AG CD于 G，则 CAG30，在 Rt ACG中， CG ACsin30 150225， GD503020， CD CG GD252045，2 分连接 FD并延长与 BA的延长线交于 H， 则 H30， 在 Rt EFH中， CH 0CDsin32 CD90， EH E

18、C CH AB BE AC CH 300505090290，5 分在 Rt CDH中， EF EHtan30290 3290，7 分答：支撑角钢 CD和 EF的长度各是 45cm， 3cm. 8分23 （10分）解：（1）连接 OF. OF=OB OFB= B HF是 O的切线 OFH=902分 HFB+ OFB=90 B+ HFB=90 HF=HG HFG= HGF又 HGF= BGE BGE= HFGHGDCBOAEF13 BGE+ B=90 GEB=90 AB CD4分（2）连接 AF AB为 O直径 AFB=906分 A+ B=90 A= BGE又 BGE= HGF A= HGF8分s

19、in HGF=34sin A=34 AFB=90， BF=3 AB=4 OA=OB=210分即 O的半径为224(12 分)解：（1）PM=PN，PMPN，理由如下：ACB 和ECD 是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD，ACB=ECD=90在ACE 和BCD 中，ACEBCD（SAS） ，1 分AE=BD，EAC=CBD，点 M、N 分别是斜边 AB、DE 的中点，点 P为 AD的中点，14PM= BD，PN= AE，PM=PM，NPD=EAC，MPN=BDC，EAC+BDC=90，MPA+NPC=90，MPN=90，即 PMPN；3 分（2）ACB 和ECD 是等腰直角三角形，AC=B

20、C，EC=CD，ACB=ECD=90ACB+BCE=ECD+BCEACE=BCDACEBCD5 分AE=BD，CAE=CBD 又AOC=BOE，CAE=CBD，BHO=ACO=90点 P、M、N 分别为 AD、AB、DE 的中点，PM= BD，PMBD；PN= AE，PNAEPM=PNMGE+BHA=180MGE=90MPN=90PMPN 7 分 （3）PM=kPN 8 分 ACB 和ECD 是直角三角形，ACB=ECD=90ACB+BCE=ECD+BCE15ACE=BCDBC=kAC，CD=kCE， =kBCDACE10 分BD=kAE 点 P、M、N 分别为 AD、AB、DE 的中点，PM

21、= BD，PN= AEPM=kPN12 分25(12 分)【解答】解：（1）直线 y=x+2 与 x轴交于 B（2，0），与 y轴交于 C点（0，2），设过 A、B、C 的抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c，把 A（1，0）、B（2，0）、C（0，2）的坐标代入，a=1，b=1，c=2，抛物线的解析式为：y=x 2+x+2，2 分（2）设 D（x，x 2+x+2），F（x，x+2），DF=（x 2+x+2）（x+2）=x 2+2x，4 分所以 x=1时，DF 最大 =1，OB=OC，OBC 为等腰直角三角形，DEBC，DFy 轴，DEF 为等腰直角三角形，DEF 周长的最大值为 1+ 6分（3）如图，16当DEF 周长最大时，D（1，2），F（1，1）延长 DF交 x轴于 H，作 PMDF 于 M，则 DB= ，DH=2，OH=1当DFP=DBC 时，DFPDBF，8 分 ，DP= ， = ，PM= ，DM= ，10 分P 点的横坐标为 OH+PM=1+ = ，P点的纵坐标为 DHDM=2 = ，P（ ， ）12 分