安徽省师范大学附属中学2017_2018学年高二数学下学期期中考查试题理.doc
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1、- 1 -安徽师范大学附属中学 2017-2018 学年度第二学期期中考查高二数学试题(理)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1复数 的虚部是( )1-2+iA B C D5i1515i-15-2下列求导运算正确的是( )A B C D(cos)inx1(ln2)x3()logxe2xe3. 函数 在点 处的切线方程为 ,则 等()y=f0,)xy21y=x+00()2)limxffx于( )A. 4 B. 2 C. 2 D. 44由曲线 以及 所围成的图形的面积等于( ),xxye-=1=A2 B C D2-2
2、e-12e+-5直线 是曲线 的一条切线,则实数 的值为( )1yxb=+lnyx=bA2 Bln2+1 Cln21 Dln26用数学归纳法证明“ ”时,由 不等式成立,推证1123nL(1)nk时,左边应增加的项数是( )1nkA. B. C. D. 21kk21k- 2 -7已知 有下列各式:(0,)x+22144, 3,xx+=+成立,观察上面各式,按此规律若 则正数 =( 332274,x= 45,axa)A4 B5 C4 4 D5 58设函数 在 R 上可导,其导函数 ,且函数 在 处取得极小值,则函()fx()fx()fx2=-数 的图象可能是( )y=A B C D9若 则( )
3、ln3l5ln6,aba=A B C Dc13+13272+L125+L能得到一个怎样的一般不等式?并请加以证明19(本小题满分 8 分)(1)已知 且 ,求证: 中至少有一个小于 2;0,ab2a+1+,ba(2)已知 求证: 1,-20. (本小题满分 8 分)已知函数 .()3lnafxx(1)当 时,求 的最小值;2a()fx(2)若 在 上为单调函数,求实数 的取值范围.()fx1,ea21(本小题满分 8 分)已知函数,xeafR.- 5 -(1)若 fx在定义域内无极值点,求实数 a的取值范围;(2)求证:当 1,0ax时, 1fx恒成立.22(本小题满分 12 分)已知函数 (
4、)ln1)fx(1)求函数 的最小值;(2)设 ,讨论函数 的单调性;2()()FxafxR()Fx(3) 若斜率为 的直线与曲线 交于 两点,求证:k()yf12,(,)AyB、.12x- 6 -高二数学(理)参考答案:BBDDC CCABB BA13. 14. B 15. 16. (1) (2)(3)(4)10617.解(1)因为 ,所以 ;.1 分32fb1b又 ,2 分1lnlnfxaxax 而函数 在 处的切线方程为 ,l3fb,f 2y所以 ,所以 ;3 分10a a(2)由(1)得 , ,ln3fx1fx当 时, ; 当 时, ;000f所以 在 上单调递增, 在 上单调递减,6
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