四川省成都市高中数学第一章导数及其应用第11课时定积分的概念同步测试新人教A版选修2_2.doc
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1、1第 11 课时 定积分的概念基础达标(水平一)1.定积分 (-3)dx=( ).31 A.-6 B.6 C.-3 D.3【解析】因为 3dx 表示图中阴影部分的面积 S=32=6,31 所以 (-3)dx=- 3dx=-6.31 31 【答案】A2.汽车以 10 m/s 的速度行驶,在某处需要减速停车,设汽车以 -2 m/s2的加速度刹车,若把刹车时间 5 等分,则从开始刹车到停车,汽车刹车距离的过剩估计值(取每个小区间的左端点对应的函数值)为( ).A.80 m B.60 m C.40 m D.30 m【解析】由题意知 v(t)=v0+at=10-2t.令 v(t)=0,得 t=5,即 t
2、=5 s 时,汽车将停车 .将区间0,55 等分,用每个小区间的左端点的函数值近似替代每个小区间上的平均速度,可得汽车刹车距离的过剩估计值为 S=(10+10-21+10-22+10-23+10-24)1=30(m).【答案】D3.根据定积分的定义,则 x2dx=( ).30 A. =1(-1)2 1B. +=1(-1)2 1C. lim +(3)2 3D. lim +=1(3)2 3【解析】由定积分的定义可知 x2dx= . 每个小区间 的长度为30 lim +=1(3)2 3 3(-1) ,3, i取每个小区间的右端点3【答案】D4.下列等式不成立的是( ).A. mf(x)+ng(x)d
3、x=m f(x)dx+n g(x)dx 2B. f(x)+1dx= f(x)dx+b-a C. f(x)g(x)dx= f(x)dx g(x)dx D. sin xdx= sin xdx+ sin xdx2-2 0-2 20 【解析】利用定积分的性质判断 C 不成立 .【答案】C5.如图所示,曲线 y=f(x)与直线 x=a,x=b,y=0 围成的阴影部分的面积 S 为 . 【解析】如图所示,在区间 a,c)上, f(x)0,若 (2x-2)dx=8,则 t=( ).0 A.1 B.-2 C.-2 或 4 D.4【解析】函数 f(x)=2x-2 的图象如图所示,与 x 轴交于点 A(1,0),
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