吉林省实验中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文.doc
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1、- 1 -吉林省实验中学 2017 级高二年级上学期期中考试数学(文科)学科试卷考试时间 :120 分钟 满分:150 分一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 )1命题“若 0xy,则 ”的逆否命题是 ( )A 若 ,则 B 若 0x,则 yC 若 xy,则 D 若 ,则2命题“ ”的否定是 ( )2,RxA B C D ,x2,x200,Rx200,xRx3若中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1,0),离心率等于 ,则 C 的方程是 ( )12A 1 B 1 C 1 D 1x23 y24 x24 y23 x24 y22 x
2、24 y234 表示的曲线方程为 ( )222()()xyxyA B 1521(2)54xyC D2(2)4yx25抛物线 的准线方程是 ( )1A B C D y1x16y16x6若 kR 则“ k5”是“方程 1 表示双曲线”的 ( x2k 5 y2k 2)A充分不必要条件 B必要不充分 条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知 是椭圆 的两焦点,过点 的直线交椭圆于点 ,若 ,12,F2169xy2F,AB5- 2 -则 ( )1AFBA9 B10 C11 D128已知双曲线 的离心率为 3,焦点到渐近线的距离为 ,则此21(0,)xyab 2双曲线的焦距等于 ( )A B C D
3、432269双曲线 的一个焦点为 ,椭圆 的焦距为 4,则21xym0,421yxnmmnA8 B6 C4 D210已知双曲线 的两个顶点分别为 , ,点 为双曲线上除 ,21(0,)xyabABPA外任意一点,且点 与点 , 连线的斜率分别为 、 ,若 ,则双曲线的离PAB1k2125k心率为 ( )A B C D 2662311如果 是抛物线 的点,它们的横坐标依次为 , 是抛123,P :4yx123,x F物线 的焦点,若 ,则 ( )C120nx 12nPFPFA B C D0n 012已知点 , 是椭圆 上的动点,且 ,则 的取(,)M,A24xyMABA值范围是 ( )A B C
4、 D2,931,92,136,3二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分)13若命 题“ ”是假命题,则实数 的取值范围是 2,0xRaa14已知直线 和双曲线 的左右两支各交于一点,则 的取值范围是 1yk21xyk15已知过抛物线 的焦点 ,且斜率为 的直线与抛物线交于 两点,则2F3,AB- 3 -AFB16已知 是抛物线 上的动点,点 是圆 上的动点,点P24yxQ22:(3)()1Cxy是点 在 轴上的射影,则 的最小值是 RPR三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答题应写出文字说明,证明过程或演 算步骤)17 (本小题满分 10 分)设命题 函数 在 单调递增;
5、:p2()fxa0,)命题 方程 表示焦点在 轴上的椭圆:q21xayy命题“ ”为真命题, “ ”为假命题,求实数 的取值范围pq18 (本小题满分 12 分) ()已知某椭圆过点 ,求该椭圆的标准方程6(2,1),)()求与双曲线 有共同的渐近线,经过点 的双曲线的标准方程2143yx(3,)M19 (本小题满分 12 分)已知抛物线的顶点在原点,焦点在 轴的正半轴且焦点到准线的距y离为 2()求抛物线的标准方程;()若直线 与抛物线相交于 两点,求弦长 .:21lyx,ABAB20 (本小题满分 12 分)已知双曲线 的离心率为 ,虚轴长2:1xyCab0,b5为 4()求双曲线的标准方
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