内蒙古固阳县一中2018_2019学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、1内蒙古固阳县一中 2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题（每题 5分，共 60分）1.若复数 z满足 ,i为虚数单位,则 z的虚部为 （ ）(12)izA. 2 i B. 2 C.2 D. 2 i2某中学的高一、高二、高三共有学生 1350人，其中高一 500人，高三比高二少 50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为( )A. 80 B. 96 C. 108 D. 1103.下列类比推理中，得到的结论正确的是A. 把 与 类比，则有 nabnnnabB. 把长方体与长方形类比，则有长方体的对角

2、线平方等于其长宽高的平方和C. 把 与 类比，则有logaxyclogloglaaaxyxyD. 向量 ， 的数量积运算与实数 的运算 类比，则有b,bbb4.下列命题正确的是（ ）A命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题siniB命题“若 ，则 ”的逆命题为真命题ab2cC命题“ ”的否定是“ ”0,5x0,5xD “ ”是“ ”的充分不必要条件1xln205.抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于 4的概率为（ ）A B C D6.圆 M：x 2+y22ay=0（a0）截直线 x+y=0所得线段的长度是 2 ，则圆 M与圆N：（x1） 2+（y1） 2=1的位置关系是（ ）A内切 B相交 C

3、外切 D相离7.在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙” ；乙说:“丙应负主要责任” ；丙说“甲说的对” ；丁说:“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话,则该事故中需要负主要责任的人是（ ）2A甲 B乙 C. 丙 D丁8.已知函数 f（x）=log 2x，任取一个 x0 ，2使 f（x 0）0 的概率为（ ）A B C D9.对大于或等于 2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：3125375314259719根据上述分解规律，若 2m， 3n的分解中最小的正整数是 21，则mn( )A10 B11 C12 D 1310.若圆( x3) 2

4、( y5) 2 r2上有且只有两个点到直线 4x3 y20 距离等于 1，则半径r的取值范围是( )A(4,6) B(4,6 C 4,6) D4,611.已知命题 p：“ ，使得 成立”为真命题，则实数 满足( )R0 0120axaA1,1) B(1,+) C (,1)(1,+) D(,1) 12.将正整数排成下表：则在表中数字 2017出现在（ ）A第 44行第 80列 B第 45行第 81列 C第 44行第 81列 D第 45行第 80列二、填空题（每题 5分，共 20分）13.如果复数 （其中 i为虚数单位， b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么 b等ib21于 .14.如图所示的是

5、甲、乙两位同学在 5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定(方差较小)的那一位同学的方差为_。甲9 8 2 1 0 8 9 乙7 9 0 1 3 15.已知线段 的端点 的坐标是 ，端点 在圆 上运动，则线AB(0)， A2(7)16xy3段 中点 的轨迹方程为 .ABM16.观察下列等式：（sin ） 2 +（sin ） 2 = 12；（sin ） 2 +（sin ） 2 +（sin ） 2 +sin（ ） 2 = 23；（sin ） 2 +（sin ） 2 +（sin ） 2 +sin（ ） 2 = 34；（sin ） 2 +（sin ） 2 +（sin ） 2 +sin（ ） 2 = 4

6、5；照此规律，（sin ） 2 +（sin ） 2 +（sin ） 2 +（sin ） 2 = 三、解答题（17 题 10分，其余每题 12分，共 70分）17.ABC 的顶点坐标分别是 A（5，1），B（7，3），C（2，8），求它的外接圆的方程；18.命题 p：关于 x的方程 x2ax+a+3=0 有实根，命题 q：实数 a满足不等式|a2|5若 pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 a的取值范围19. 绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣 但是消费者比较关心的问题是汽车的续驶里程 某研究小组从汽车市场上随机抽取 20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行

7、驶的最大里程)，被调查汽车的续驶里程全部介于 50公里和300公里之间，将统计结果分成 5组：50,100),100,150),150,200),200,250),250,300，绘制成如图所示的频率分布直方图（19 题图） （21 题图）4(1)求直方图中 m的值；(2)求本次调查中续驶里程在200,300的车辆数；(3)若从续驶里程在200,300的车辆中随机抽取 2辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在200,250的概率.20.设命题 p：实数 x满足（xa） （x3a）0，其中 a0，命题 q：实数 x满足（1）若 a=1，且 pq 为真，求实数 x的取值范围；（2）若p 是q 的充分不必

8、要条件，求实数 a的取值范围21.“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了 100人，其消费金额（百元）的频率分布直方图如图所示：t（1）求网民消费金额 t的平均值和中位数 t0； （2）把下表中空格里的数填上，能否有 90%的把握认为网购消费与性别有关；男 女 合计t t0t t030合计 45 )()(22 dbcadbanK22. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009 年 11月 11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是 11月 11日成为天猫

9、举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近 8年“双十一”期间的宣传费用 （单位：万元）x和利润 （单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：yx2 3 4 5 6 8 9 11P(K2k0)0.150.100.05k0 2.0722.7063.8415y1 2 3 3 4 5 6 8（1）请用相关系数 说明 与 之间是否存在线性相关关系（当 时，说明rx 0.1r与 之间具有线性相关关系） ；yx（2）根据（1）的判断结果，建立 与 之间的回归方程，并预测当 时，对应的y 24x利润 为多少（ 精确到 0.1）.附参考公式：回归方程中 中 和 最小,bay yba二乘估计分别为 , ，相关系12niixabx数 122niiiiyrx参考数据： 888822211114,356,.5,6ii i ii iyxxy