2019年高考数学二轮复习专题四数列4.2.2数列中的证明及存在性问题课件文.ppt
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1、4.2.2 数列中的证明及存在性问题,-2-,等差(比)数列的判断与证明 例1(2018全国,文17)已知数列an满足a1=1,nan+1=2(n+1)an.设 . (1)求b1,b2,b3; (2)判断数列bn是否为等比数列,并说明理由; (3)求an的通项公式.,-3-,-4-,解题心得1.判断和证明数列是等差(比)数列的三种方法. (1)定义法:对于n1的任意自然数,验证 为同一常数. (2)通项公式法:若an=kn+b(nN*),则an为等差数列;若an=pqkn+b(nN*),则an为等比数列. (3)中项公式法:若2an=an-1+an+1(nN*,n2),则an为等差数列;若 (
2、nN*,n2),则an为等比数列. 2.对已知数列an与Sn的关系,证明an为等差或等比数列的问题,解题思路是:由an与Sn的关系递推出n+1时的关系式,两个关系式相减后,进行化简、整理,最终化归为用定义法证明.,-5-,对点训练1设Sn为等比数列an的前n项和,已知S2=2,S3=-6. (1)求an的通项公式; (2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列.,-6-,数列型不等式的证明 例2设Sn是数列an的前n项和,an0,且4Sn=an(an+2). (1)求数列an的通项公式;,-7-,-8-,解题心得要证明关于一个数列的前n项和的不等式,一般有两种思路:一是先求和,再
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- 2019 年高 数学 二轮 复习 专题 数列 422 中的 证明 存在 问题 课件 PPT
