2018年高中数学第一章推理与证明1.2.2分析法课件2北师大版选修2_2.ppt

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1、2.2 分析法,复习回顾, 综合法：,条 件,结 论,由因导果法。, 综合法的特点：,从“已知”看“可知”，逐步推问“未知”， 由因导果，逐步推理，寻找必要条件。,新课引入,在证明数学命题的时候，也可以从命题的结论 入手，寻求保证结论成立的条件，直到归结为命题 给定的条件或定义、公理、定理等。,例题讲解,例1 已知： 是不相等的正数， 求证：,证明：要证只需证只需证只需证只需证 且 由于 是不相等的正数，所以能保证上式成立， 则命题得证。,本题的证明形式有何特点？从哪里出发？,果,因,例2 求证：,证明：,要证,只需证,只需证,只需证,由于 显然成立，所以命题成立。,果,因,例3 求证：函数

2、在区间上是递增的。,证明：要证 在 上递增，,只需证 对于任意 且 时，有,只需证 对于任意的 ，有,果,因,由条件知， ，且 ，则有 ，且 ，,它们保证了,所以 在 上是递增的。,不难看出，这几例都是从结论出发，寻找其成立 的充分条件而进行证明的。,即 执果索因,果,因,从结论出发，逐步探索保证前一个结论成立的 充分条件，最终归结为题目条件或定义、定理、公 理等。这样的思维方法，我们称之为分析法。又叫 执果索因法。,概括总结,特点：,分析法的定义：,执果索因,果,因,例4 已知：BE、CF分别是ABC边AC、AB上的 高，G是EF中点，H是BC中点，求证：HGEF,动手做一做,1.已知： 都是正实数，且 ， 求证：,2.,小结,1、分析法，又叫执果索因法。,特点：,执果索因,果,因,2、在数学证明中，综合法和分析法是两种最常用的数学方法。分析法利于思考，综合法宜于表述，因此，在实际解题时，常常把分析法和综合法结合起来运用，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法有条理地表述解题过程。,