2019高考数学一本策略复习专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第五讲导数的应用(一)课后训练文.doc
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1、1第五讲 导数的应用(一)一、选择题1曲线 ye x在点(2,e 2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( )A e2 B2e 294Ce 2 De22解析:由题意可得 ye x,则所求切线的斜率 ke 2,则所求切线方程为 ye 2e 2(x2)即 ye 2xe 2, S 1e2 .12 e22答案:D2(2018西宁一检)设曲线 y 在点(3,2)处的切线与直线 ax y10 垂直,x 1x 1则 a( )A2 B2C D12 12解析:由 y 得曲线在点(3,2)处的切线斜率为 ,又切线与直线 2 x 1 2 12ax y10 垂直,则 a2.答案:A3(2018北京模拟)曲线 f(
2、x) xln x 在点(1, f(1)处的切线的倾斜角为( )A B 6 4C D 3 2解析:因为 f(x) xln x,所以 f( x)ln x x ln x1,所以 f(1)1,所1x以曲线 f(x) xln x 在点(1, f(1)处的切线的倾斜角为 . 4答案:B4已知函数 f(x) x25 x2ln x,则函数 f(x)的单调递增区间是( )A 和(1,) B(0,1)和(2,)(0,12)2C 和(2,) D(1,2)(0,12)解析:函数 f(x) x25 x2ln x 的定义域是(0,),令 f( x)2 x5 2x 0,解得 02,故函数 f(x)的单调递增区间是2x2 5
3、x 2x x 2 2x 1x 12和(2, )(0,12)答案:C5函数 f(x)在定义域 R 内可导,若 f(x) f(2 x),且当 x(,1)时,( x1)f( x)0,所以函数 f(x)在(,1)上是单调递增函数,所以 a f(0)0)设 g(x) ,则x2ex 2xexx4 ( 2x2 1x) x 2 (exx k)x2 exxg( x) ,则 g(x)在(0,1)上单调递减,在(1,)上单调递增 x 1 exx2 g(x)在(0,)上有最小值,为 g(1)e,结合 g(x) 与 y k 的图象可知,要exx满足题意,只需 ke.答案:A8已知函数 f(x)ln x nx(n0)的最
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