2019年高考数学二轮复习专题突破课时作业14直线圆理.doc

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1、1课时作业 14 直线 圆12018贵州遵义期中已知直线 l： x y2 0170，则直线 l的倾斜角为( )3A150 B120C60 D30解析：设直线 l的倾斜角为 ， 0，)则 tan ，可得 120.故3选 B.答案：B22018浙江金华模拟过点(10,10)且在 x轴上的截距是在 y轴上截距的 4倍的直线的方程为( )A x y0B x4 y300C x y0 或 x4 y300D x y0 或 x4 y300解析：该直线经过原点即横截距与纵截距均为 0时，它的方程为 ，即y 010 0 x 0 10 0x y0.当它不经过原点时，设它的方程为 1，把点(10,10)代入可得x4a

2、 ya 1，求得 a . 104a 10a 152此时它的方程为 1，即 x4 y300.x30 2y15综上可得，直线方程为 x y0 或 x4 y300，故选 C.答案：C32018广东揭阳一模若直线 mx2 y m0 与直线 3mx( m1) y70 平行，则m的值为( )A7 B0 或 7C0 D4解析：直线 mx2 y m0 与直线 3mx( m1) y70 平行， m(m1)3 m2， m0 或 7，经检验，都符合题意故选 B.答案：B4直线 l过点(2,2)，且点(5,1)到直线 l的距离为 ，则直线 l的方程是( )102A3 x y40 B3 x y40C3 x y40 D

3、x3 y40解析：由已知，设直线 l的方程为 y2 k(x2)，即 kx y22 k0，所以 ，解得 k3，所以直线 l的方程为 3x y40.|5k 1 2 2k|k2 1 2 10答案：C52018全国卷直线 x y20 分别与 x轴， y轴交于 A， B两点，点 P在圆(x2) 2 y22 上，则 ABP面积的取值范围是( )A2,6 B4,8C ，3 D2 ，3 2 2 2 2解析：设圆( x2) 2 y22 的圆心为 C，半径为 r，点 P到直线 x y20 的距离为d，则圆心 C(2,0)， r ，所以圆心 C到直线 x y20 的距离为 2 ，可得2 2dmax2 r3 ， dm

4、in2 r .由已知条件可得 AB2 ，所以 ABP面积的最大2 2 2 2 2值为 ABdmax6， ABP面积的最小值为 ABdmin2.综上， ABP面积的取值范围12 12是2,6故选 A.答案：A62018内蒙古包头模拟如图所示，已知 M(1,0)， N(1,0)，直线 2x y b0与线段 MN相交，则 b的取值范围是( )A2,2B1,1C ， 12 12D0,2解析：由题意得点 N(1,0)和 M(1,0)分布在直线 2x y b0 的两侧，(2 b)(2 b)0， b2,2故选 A.答案：A72018贵州六盘水模拟若点 M 和 N 都在直线 l： x y1 上，则点 P(a，

5、1b) (b， 1c)3， Q 和 l的关系是( )(c，1a) (1c， b)A P和 Q都在 l上 B P和 Q都不在 l上C P在 l上， Q不在 l上 D P不在 l上， Q在 l上解析：点 M 和 N 都在直线 l： x y1 上， a 1， b 1，(a，1b) (b， 1c) 1b 1c则 b ，即 1，11 a 11 a 1c化简得 c 1，点 P 在直线 l上，而 b 1，1a (c， 1a) 1c Q 也在直线 l上，故选 A.(1c， b)答案：A82018湖南益阳模拟点(1,1)在圆( x a)2( y a)24 的内部，则 a的取值范围是( )A1 a1 B0 a1C

6、 a1 或 a1 D a1解析：因为点(1,1)在圆( x a)2( y a)24 的内部，所以点(1,1)到圆心( a， a)的距离小于 2，即 2，两边平方得(1 a)2( a1) 24，化简 1 a 2 1 a 2得 a20)，则圆心到直线 x y2 的距离 d22，|2 a 22|2 a2，该圆的标准方程为( x2) 2( y2) 24，故选 C.答案：C102018郑州一中高三入学测试已知圆( x a)2 y21 与直线 y x相切于第三象限，则 a的值是( )A. B2 2C D224解析：依题意得，圆心( a,0)到直线 x y0 的距离等于半径，即有 1，| a| .|a|2

7、2又切点位于第三象限，结合图形(图略)可知， a ，故选 B.2答案：B112018湖南省湘东五校联考圆( x3) 2( y3) 29 上到直线 3x4 y110 的距离等于 2的点有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：圆( x3) 2( y3) 29 的圆心为(3,3)，半径为 3，圆心到直线3x4 y110 的距离 d 2，圆上到直线 3x4 y110 的距|33 43 11|32 42离为 2的点有 2个故选 B.答案：B122018南昌市 NCS0607摸底调研考试已知动直线 l与圆 O： x2 y24 相交于A， B两点，且满足| AB|2，点 C为直线 l上一点，且满足

8、 ，若 M是线段 AB的中CB 52CA 点，则 的值为( )OC OM A3 B2 3C2 D3解析：解法一 动直线 l与圆 O： x2 y24 相交于 A， B两点，连接 OA， OB.因为|AB|2，所以 AOB为等边三角形，于是不妨设动直线 l为 y (x2)，如图所示，根3据题意可得 B(2,0)， A(1， )，因为 M是线段 AB的中点，所以 M( ， )设332 32C(x， y)，因为 ，所以(2 x， y) (1 x， y)，所以Error!解得Error!CB 52CA 52 3所以 C ，所以 3.故选 A.(13， 533) OC OM ( 13， 533) ( 32

9、， 32) 12 52解法二 连接 OA， OB，因为直线 l与圆 O： x2 y24 相交于 A， B两点，且| AB|2，所以 AOB为等边三角形因为 ，所以CB 52CA 5 ，又 M为 AB的中点，所以OC OA AC OA 23BA OA 23OA 23OB 53OA 23OB ，且 与 的夹角为 60，OM 12OA 12OB OA OB 则 | | |cos60OC OM (53OA 23OB ) (12OA 12OB ) 56OA2 13OB2 12OA OB 4 4 22 3.56 13 12 12答案：A132018安徽池州月考已知 b0，直线( b21) x ay20 与

10、直线 x b2y10互相垂直，则 ab的最小值等于_解析：由题意知 a0.直线( b21) x ay20 与直线 x b2y10 互相垂直， 1，b2 1a 1b2ab (a0)， ab 2，当且仅当 b1 时取等号，b2 1b 2bb ab的最小值等于 2.答案：214与直线 x y40 和圆 A： x2 y22 x2 y0 都相切的半径最小的圆的标准方程是_解析：如图，易知所求圆 C的圆心在直线 y x上，故设其坐标为 C(c， c)半径为r，又其直径为圆 A的圆心 A(1,1)到直线 x y40 的距离减去圆 A的半径 ，即 2r2 2 r ，62 2 2 2即圆心 C到直线 x y40

11、 的距离等于 ，2故有 c3 或 c1，|2c 4|2 2当 c3 时圆 C在直线 x y40 下方，不符合题意，故所求圆的方程为( x1)2( y1) 22.答案：( x1) 2( y1) 226152018昆明市高三复习教学质量检测已知直线 l： y x m与圆3C： x2( y3) 26 相交于 A， B两点，若| AB|2 ，则实数 m的值等于_2解析：由题意知圆 C的圆心为 C(0,3)，半径为 ，取 AB的中点 D，连接 CD， AC，则6CD AB，在 Rt ACD中，| AC| ，| AD| ，所以| CD|2，根据点到直线的距离公式得6 2 2，解得 m7 或 m1.| 3

12、m| 3 2 1答案：1 或 7162018武汉市高中毕业生二月调研测试过圆 O： x2 y24 外一点 P(2,1)作两条互相垂直的直线 AB和 CD分别交圆 O于 A， B和 C， D点，则四边形 ABCD面积的最大值为_解析：如图所示， S 四边形 ABCD (PAPD PBPC)，取 AB， CD的中点分别为 E， F，连12接 OE， OF， OP，则 S 四边形 ABCD (PE AE)(PF DF)( PE AE)(PF DF)12 PEDF AEPF，由题意知四边形 OEPF为矩形，则 OE PF， OF PE，结合柯西不等式有 S 四边形 ABCD OFDF AEOE ，其中 OF2 OE2 DF2 AE2OF2 OE2 OP2， DF2 AE24 OF24 OE28 OP2，据此可得 S 四边形 ABCD ，综上，四边形 ABCD面积的最大值为 .OP2 8 OP2 53 15 15答案： 15