2019届高考物理专题十四验证动量守恒定律精准培优专练.doc

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1、1培优点十四 验证动量守恒定律一、考点分析1. 本实验在选考时考查不多，预计以后很有可能根据本实验考查仪器的使用、数据的处理、误差的分析等。2. 实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量 m 和碰撞前、后物体的速度 v、 v，算出碰撞前的动量 p m1v1 m2v2及碰撞后的动量 p m1v1 m2v2，看碰撞前后动量是否相等。二、考题再现典例 1. (2014全国卷35(2)现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中，气垫导轨上有 A、 B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未

2、完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块 A 的质量 m10.310 kg，滑块 B 的质量 m20.108 kg，遮光片的宽度d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率 f50.0 Hz。将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它与 B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为 tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。若实验允许的相对误差绝对值( 100%)最大为 5%，本实验是否在误|碰 撞 前 后 总 动 量 之 差碰 前 总 动 量 |差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。【解析】按定义，滑块运动的瞬时速度大小 v 为

3、v s t式中 s 为滑块在很短时间 t 内走过的路程设纸带上相邻两点的时间间隔为 tA，则 tA 0.02 s 1f tA可视为很短。2设滑块 A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为 v0、 v1。将式和图给实验数据代入式可得 v02.00 m/s v10.970 m/s 设滑块 B 在碰撞后的速度大小为 v2，由式有 v2 d tB代入题给实验数据得 v22.86 m/s 设两滑块在碰撞前、后的动量分别为 p 和 p，则p m1v0 p m1v1 m2v2 两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为 p 100% |p pp |联立式并代入有关数据，得 p1.7%0，即 ma mb 0， ma

4、 mb。(3)由图可知 OB 距离大致为 45.98 cm。(4)B 为碰前入射小球落点的位置， A 为碰后入射小球的位置， C 为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度 02/OBvhg，碰撞后入射小球的速度 12/OAvhg，碰撞后被碰小球的速度 2/Cvhg，若 aabmAmC，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒。【答案】(1)BE (2)大于 (3)45.98 (4) aabOBAmOC2用如图所示的装置来验证动量守恒定律，质量为 mA的钢球 A 用细线悬挂于 O 点，质量为 mB的钢球 B 放在离地面高度为 H 的小支柱 N 上， O 点到 A 球球心的距离为 L，使悬线

5、在A 球释放前伸直，且线与竖直线夹角为 ， A 球释放后摆到最低点时恰与 B 球正碰，碰撞后， A 球把轻质指示针 OC 推移到与竖直线夹角 处， B 球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸 D，保持 角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个 B 球的落点。(1)图中 x 应是 B 球初始位置到_的水平距离。(2)为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有： 。(3)用测得的物理量表示碰撞前后 A 球、 B 球的动量：4pA_， pA_， pB_， pB_。【解析】(1) B 球离开小支柱后做平抛运动， x 是 B 球做平抛运动的水平位移，即： B 球初始位置到落地点的水平距离。

6、(2)(3)小球 A 下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得： 21(cos)0AAmgLmv解得： (cs)v，则 pA = mAvA = 2(1cos)gL小球 A 与小球 B 碰撞后继续运动，在 A 碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，由机械能守恒定律得： 21(1cos)0AAmgLmv解得： 2(1cos)AvgL，则 pA = mAvA = 2(1cos)gL碰前小球 B 静止，则 pB = 0；碰撞后 B 球做平抛运动，水平方向： x = vBt ，竖直方向21Hgt解得： Bvx，则碰后 B 球的动量 pB = mBvB = 2gxH由动量守恒定律可知，实验需要

7、验证的表达式为： (1cos)AL= 2(1cos)AmgL + 2BgmxH实验需要测量的量有： 、 、 H、 L。【答案】(1)落点 (2) 、 、 L、 H (3) 2(1cos)AmgL 2(1cos)AmgL 0 2BgmxH3如图 1 所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置 O。5接下来的实验步骤如下：步骤 1：不放小球 2，让小球 1 从斜槽上 A 点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位

8、置；步骤 2：把小球 2 放在斜槽前端边缘位置 B，让小球 1 从 A 点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤 1 同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤 3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置 M、 P、 N 离 O 点的距离，即线段OM、 OP、 ON 的长度。(1)对于上述实验操作，下列说法正确的是_。A应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B斜槽轨道必须光滑C斜槽轨道末端必须水平D小球 1 质量应大于小球 2 的质量(2)上述实验除需测量线段 OM、 OP、 ON 的长度外，还需要测量的物理量有_。A A、 B 两点间的高度差 h1B B 点离地面的高度 h2C

9、小球 1 和小球 2 的质量 m1、 m2D小球 1 和小球 2 的半径 r(3)当所测物理量满足表达式_(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式_(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失。(4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图 2 所示。在水平槽末端与水平地面间放置一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球 1 仍从斜槽上 A 点由静止滚下，重复实验步骤 1 和 2 的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M 、 P 、 N 。用刻度尺测量斜面顶点到 M 、 P 、 N 三点的距离分别为 L1、 L2、 L3。则

10、验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_(用所测物理量的字母表示)。6【答案】 (1)ACD (2)C 112mOPMN 22211()()()mOPMmON (4)12123mLL【解析】(1)因为平抛运动的时间相等，根据 v = x/t，可知，将时间看成一个单位，可以用水平射程可以表示速度，需测量小球平抛运动的射程来间接测量速度。故应保证斜槽末端水平，小球每次都从同一点滑下；同时为了小球 2 能飞的更远，防止 1 反弹，球 1 的质量应大于球 2 的质量。故 A、C、D 正确，B 错误。(2)根据动量守恒得， 112mOPMN，所以除了测量线段 OM、 OP、 ON 的长度外，还需要测量的物

11、理量是小球 1 和小球 2 的质量 m1、 m2。(3)当所测物理量满足表达式 1O，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要 222101mvv成立，则机械能守恒，故若22211()()()mOPMON，说明碰撞过程中机械能守恒。(4)碰撞前， m1落在图中的 P 点，设其水平初速度为 v1；小球 m1和 m2发生碰撞后， m1的落点在图中 M 点，设其水平初速度为 v1， m2的落点是图中的 N 点，设其水平初速度为 v2。 设斜面 BC 与水平面的倾角为 ，由平抛运动规律得： 22sinLgt，1cosLt；解得 21cosingLv。同理 11cos2ingLv， 32coi

12、gv，可见速度正比于 ，所以只要验证 1213m即可。4为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块 A 和 B，按下述步骤进行实验：步骤 1：在 A、 B 的相撞面分别装上橡皮泥，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；步骤 2：安装好实验装置如图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽。倾斜槽和水平槽由一小段圆弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；7步骤 3：让滑块 B 静置于水平槽的某处，滑块 A 从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到 A、 B 停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；步

13、骤 4：多次重复步骤 3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图所示。(1)由图分析可知，滑块 A 与滑块 B 碰撞发生的位置_。在 P5、 P6之间在 P6处在 P6、 P7之间(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是_。 A、 B 两个滑块的质量 m1和 m2滑块 A 释放时距桌面的高度频闪照相的周期照片尺寸和实际尺寸的比例照片上测得的 s45、 s56和 s67、 s78照片上测得的 s34、 s45、 s56和 s67、 s78、 s89滑块与桌面间的动摩擦因数写出验证动量守恒的表达式_。【答案】(1) (2) m1(s452 s

14、56 s34)( m1 m2)(2s67 s78 s89)【解析】(1)由图可知 s123.00 cm， s232.80 cm， s342.60 cm， s452.40 cm， s562.20 cm， s671.60 cm， s781.40 cm， s891.20 cm。根据匀变速直线运动的特点可知 A、 B 相撞的位置在 P6处。(2)为了探究 A、 B 相撞前后动量是否守恒，就要得到碰撞前后的动量，所以要测量 A、 B 两个滑块的质量 m1、 m2和碰撞前后的速度。设照相机拍摄时间间隔为 T，则 P4处的速度为v4 ， P5处的速度为 v5 ，因为 v5 ，所以 A、 B 碰撞前 A 在 P6s34 s452T s45 s562T v4 v62处的速度为 v6 ；同理可得碰撞后 AB 在 P6处的速度为 v6s45 2s56 s342T。若动量守恒则有 m1v6( m1 m2)v6，整理得 m1(s452 s56 s34)2s67 s78 s892T( m1 m2)(2s67 s78 s89)。因此需要测量或读取的物理量是。