2019届高考数学总复习第二单元函数第10讲对数与对数函数检测.doc

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1、- 1 -第 10 讲 对数与对数函数1若 log 2 a，则 log123(A)3A. B.1a 1 aa 1C a1 D.a 1a由条件得 log34 a，所以 log123 .log33log312 1log34 1 1a 12(2017广州市高考模拟)设 alog 37， b2 1.1， c0.8 3.1，则(D)A b2， c0.8 3.1(0,1)，所以 bac.3若正数 a， b 满足 2log 2a3log 3blog 6(a b)，则 的值为(C)1a 1bA36 B72C108 D.172设 2log 2a3log 3blog 6(a b) k，则 a2 k2 ， b3 k

2、3 ， a b6 k，所以 108.1a 1b a bab 6k2k 23k 34(2017天津卷)已知奇函数 f(x)在 R 上是增函数若 a f(log2 )， b f(log24.1)，15c f(20.8)，则 a， b， c 的大小关系为(C)A alog242，所以三个数中最大的数是123 18 12 3log25.7已知 f(x)log 4(4x1)(1)求 f(x)的定义域；(2)讨论 f(x)的单调性；(3)求 f(x)在区间 ，2上的值域12(1)由 4x 10，解得 x0，- 2 -所以函数 f(x)的定义域为(0，)(2)设 00， b0， ab8，所以 b .8a所以

3、 log2alog2(2b)log 2alog2( )log 2a(4log 2a)(log 2a2) 24，16a当且仅当 log2a2，即 a4 时，log2alog2(2b)取得最大值 4.10已知函数 f(x)log a (00，所以( x2)( x2)0，2 x2 x所以2 x2，所以 f(x)的定义域为(2,2)(2)因为 f(x) f( x)log a log a2 x2 x 2 x2 xlog a( )2 x2 x 2 x2 xlog a10，所以 f( x) f(x)，所以 f(x)为奇函数(3)因为 f(x)log a(3x)，所以 loga log a(3x)，2 x2 x又因为 0a1，所以Error!- 3 -解得 0x 或 1 x2，23所以原不等式的解集为 x|0x 或 1 x223