2019中考数学综合能力提升练习二(含解析).doc
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1、1综合能力提升练习二一、单选题1.一项“过关游戏”规定:在过第 n 关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有 1到 6 的点数)抛掷 n 次,若 n 次抛掷所出现的点数之和大于 n2 , 则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概率是( ) A. B. C. D. 2.一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图,则下列结论:k0;a0;当 x1 时,y20;当 x3 时,y 1y 2中正确的个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 33.小敏在预习“勾股定理” ,她在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理” ,能搜索到与之相关的结果个数约为 12 500 000,这个数用科学记数
2、法表示为( ) A. 1.25107 B. 0.125108 C. 12.5109 D. 0.012510104.等腰三角形 ABC 在直角坐标系中,底边的两端点坐标分别是(-3,m) , (5,m) ,则能确定的是它的( ) A. 一腰的长 B. 底边的长2C. 周长 D. 面积5. 如图,已知抛物线与 x 轴的一个交点 A(1,0) ,对称轴是 x=-1,则该抛物线与 x 轴的另一交点坐标是( )A. (-3,0) B. (-2,0)C. x=-3 D. x=-26.下列函数一定属于二次函数的是( ) A. y=3x2 B. y= C. y=ax2+bx+c D. y=(k 2+1)x 2
3、+kxk7.用 a、b、c、d 四把钥匙去开 X、Y 两把锁,其中仅有 a 钥匙能够打开 X 锁,仅有 b 钥匙能打开 Y 锁在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时,以下分析正确的是( )A. 分析 1、分析 2、分析 3 B. 分析 1、分析2 C. 分析 1 D. 分析 28.如图,已知ABC 与ACD 都是直角三角形,B=ACD=90,AB=4,BC=3,CD=12则ABC 的内切圆与ACD 的内切圆的位置关系是( )A. 内切 B. 相交C. 外切D. 外离9.已知关于 x 的方程 2x2(4k+1)x+2k 21=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( )
4、A. k= B. k 3C. k D. k10.如图,O 的直径为 10,弦 AB 的长为 6,M 是弦 AB 上的一动点,则线段的 OM 的长的取值范围是( )A. 3OM5 B. 4OM5 C. 3OM5 D. 4OM511.探照灯发出的光线可近似看成( ) A. 直线 B. 线段C. 射线D. 折线12.若正方形的边长是 a,面积为 S,那么( ) A. S 的平方根是 a B. a 是 S 的算术平方根C. a= D. S=13.使 有意义的 x 的取值范围是( ) A. x B. x C. x D. x14.反比例函数 y= 的图象经过点(2,5) ,则 k 的值为( ) A. 10
5、 B. 10 C. 4 D. 4二、填空题15.已知关于 x 的方程 x22x+k=0 有实数根,则 k 的取值范围是_ 16.小颖在二次函数 y=2x2+4x+5 的图象上,依横坐标找到三点(1,y 1) , (2,y 2) ,(3,y 3) ,则你认为 y1 , y 2 , y 3的大小关系应为_ 17.分解因式:a 2b+4ab+4b=_ 18.近似数 2010.78 万,精确到_位 19.在等式 3a5=2a+6 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 a=11,则这个多项式是_ 20.一列火车以 60 千米/时的速度行驶,它驶过的路程 s(千米)是所用时间 t(时)的函数,这个函数关系
6、式可表示为 _ . 4三、计算题21.计算题 (1)计算: (2)化简求值.2( 5y) 3( 3y) ,其中 = ,y=-2 (3)解方程: 22.先化简再求值:5a 2+3b2+2(a 2b 2)(5a 23b 2) ,其中 a=1, 23.计算:(a+b) 2(ab) 2(4ab) 24.先约分,再求值: , 其中 a=2,b=-25.化简求值:(4a+3a 2)13a 3(a3a 3) ,其中 a=2 26.解不等式组 四、解答题27.如图,正方形的边长为 2,中心为 O,从 O、A、B、C、D 五点中任取两点(1)求取到的两点间的距离为 2 的概率;(2)求取到的两点间的距离为 的概
7、率;(3)求取到的两点间的距离为 的概率28.中国式过马路,是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人,得出形成这种现象的四个基本原因:红绿灯设置不科学,交通管理混乱;侥幸心态;执法力度不够;从众心理该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题(1)该记者本次一共调査了多少行人?(2)求图 1 中所在扇形的圆心角,并补全图 2;(3)在本次调查中,记者随机采访其中的一名行人,求他属于第种情况的概率529.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与
8、碟子的高度的关系如下表:碟子的个数 碟子的高度(单位:cm)1 22 2+1.53 2+34 2+4.5 (1)当桌子上放有 x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含 x 的式子表示) ;(2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度 6答案解析部分一、单选题1.一项“过关游戏”规定:在过第 n 关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有 1到 6 的点数)抛掷 n 次,若 n 次抛掷所出现的点数之和大于 n2 , 则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【考点】列表法与树状图法 【解析】 【解
9、答】解:当 n=2 时,将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有 1 到 6 的点数)抛掷 2 次,画树状图为:共有 36 种等可能的结果数,其中 2 次抛掷所出现的点数之和大于 22的结果数为 30,所以能过第二关的概率= = 故选 A【分析】利用树状展示抛掷 2 次的所有 36 种等可能的结果数,然后找出 2 次抛掷所出现的点数之和大于 22的结果数,再根据概率公式计算出能过第二关的概率2.一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图,则下列结论:k0;a0;当 x1 时,y20;当 x3 时,y 1y 2中正确的个数是( )A. 0 B. 1 7C. 2 D. 3【答案】B 【考
10、点】两条直线相交或平行问题 【解析】 【解答】一次函数 y1=kx+b 的图象经过第二、四象限,k0,所以正确;一次函数 y2=x+a 的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方,a0,所以错误;当 x+a0 时,y 20,即 x-a,所以错误;x3 时,一次函数 y1=kx+b 的图象都在函数 y2=x+a 的图象上方,y 1y 2 , 所以错误故选 B【 分析 】 根据一次函数的性质对进行判断;利用 x+a0 时,y 20 对进行判断;当x3 时,根据两函数图象的位置对进行判断本题考查了两直线相交或平行问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解;若
11、两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即 k 值相同3.小敏在预习“勾股定理” ,她在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理” ,能搜索到与之相关的结果个数约为 12 500 000,这个数用科学记数法表示为( ) A. 1.25107 B. 0.125108 C. 12.5109 D. 0.01251010【答案】A 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】 【分析】任何一个数都可用科学记数法表示为 a10n , 1|a|10,所以 12 500 000=1.25107.故选 A.【点评】本题考查科学记数法的方法,要求学生会用科学记数法正确的表示一些数,本题属基础题。4.等腰三角形
12、 ABC 在直角坐标系中,底边的两端点坐标分别是(-3,m) , (5,m) ,则能确定的是它的( ) A. 一腰的长 B. 底边的长C. 周长 D. 面积【答案】B 【考点】坐标与图形性质,等腰三角形的性质 【解析】 【分析】根据底边两端点的坐标可以求出两点间的距离,从而得解【解答】(-3,m)与(5,m)纵坐标相等,都是 m,它们之间的距离为 5-(-3)=5+3=8,能确定的是它的两底边的长度故选 B8【点评】本题考查了坐标与图形的性质,根据已知两底边的点的坐标的纵坐标相等求出底边的长度是解题的关键5. 如图,已知抛物线与 x 轴的一个交点 A(1,0) ,对称轴是 x=-1,则该抛物线
13、与 x 轴的另一交点坐标是( )A. (-3,0) B. (-2,0)C. x=-3 D. x=-2【答案】A 【考点】抛物线与 x 轴的交点 【解析】 【解答】设抛物线与 x 轴的另一个交点为 B(b,0) ,抛物线与 x 轴的一个交点A(1,0) ,对称轴是 x=-1, ,解得 b=-3,B (-3,0) 故选 A【分析】设抛物线与 x 轴的另一个交点为 B(b,0) ,再根据 AB 两点关于对称轴对称即可得出6.下列函数一定属于二次函数的是( ) A. y=3x2 B. y= C. y=ax2+bx+c D. y=(k 2+1)x 2+kxk【答案】D 【考点】二次函数的定义 【解析】
14、【解答】解:A、是一次函数,故本选项错误;B、是反比例函数,故本选项错误;C、应说明 a0,才是二次函数,故本选项错误;D、是二次函数,故本选项正确故选 D【分析】根据二次函数的定义:一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、b、c 是常数,a0)的函数,叫做二次函数进行分析即可 7.用 a、b、c、d 四把钥匙去开 X、Y 两把锁,其中仅有 a 钥匙能够打开 X 锁,仅有 b 钥匙能打开 Y 锁在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时,以下分析正确的是( )9A. 分析 1、分析 2、分析 3 B. 分析 1、分析2 C. 分析 1 D. 分析 2【答案】A 【考点】列表法与树状
15、图法 【解析】 【分析】用列表法或树形图法求概率,已知 a、b、c、d 四把钥匙去开 X、Y 两把锁,其中仅有 a 钥匙能够打开 X 锁,仅有 b 钥匙能打开 Y 锁“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率, 分析 1、分析 2、分析 3,都正确故选 A.8.如图,已知ABC 与ACD 都是直角三角形,B=ACD=90,AB=4,BC=3,CD=12则ABC 的内切圆与ACD 的内切圆的位置关系是( )A. 内切 B. 相交C. 外切D. 外离【答案】C 【考点】三角形的内切圆与内心 【解析】 【解答】解:作出两圆的内切圆,设且点分别为 R,Q,T,以及 M,F,B=ACD=90,AB
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