版选修2_2.doc
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1、1第三章 数系的扩充与复数的引入滚动训练四(3.13.2)一、选择题1复数 z 对应的点在第二象限,它的模为 3,实部是 ,则 是( )5 zA 2i B 2i5 5C. 2i D. 2i5 5考点 题点 答案 B解析 设复数 z 的虚部为 b,则 z bi, b0,53 , b2(舍负), z 2i,5 b2 5则 z 的共轭复数是 2i,故选 B.52若| z1| z1|,则复数 z 对应的点在( )A实轴上 B虚轴上C第一象限 D第二象限考点 复数的几何意义题点 复数与点的对应关系答案 B解析 | z1| z1|,点 Z 到(1,0)和(1,0)的距离相等,即点 Z 在以(1,0)和(1
2、,0)为端点的线段的中垂线上3已知 i 是虚数单位, a, bR,则“ a b1”是“( a bi)22i”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件2C充要条件 D既不充分也不必要条件考点 复数的乘除法运算法则题点 利用乘除法求复数中的未知数答案 A解析 当“ a b1”时, “(a bi)2(1i) 22i”成立,故“ a b1”是“( a bi)22i”的充分条件;当“( a bi)2 a2 b22 abi2i”时,“a b1”或“ a b1” ,故“ a b1”是“( a bi)22i”的不必要条件;综上所述, “a b1”是“( a bi)22i”的充分不必要条件4设复数 z ,则
3、z 等于( )2 1 i zA1 B. 2C2 D4考点 复数四则运算的综合应用题点 复数的混合运算答案 C解析 z 2 1 i 1 i 1 i 2 2i21i, 1i, z (1i)(1i)2.z z5若复数 z 满足 z(i1) ,则复数 z 的虚部为( )2i 1A1 B0Ci D1考点 复数的乘除法运算法则题点 利用乘除法求复数中的未知数答案 B解析 z(i1) ,2i 1 z 1,2i 1i 1 2 2 z 的虚部为 0.6已知复数 z1 ai(aR)(i 是虚数单位), i,则 a 等于( )zz 35 45A2 B23C2 D12考点 复数的乘除法运算法则题点 利用乘除法求复数中
4、的未知数答案 B解析 由题意可得 i,1 ai1 ai 35 45即 i i,1 ai21 a2 1 a2 2ai1 a2 1 a21 a2 2a1 a2 35 45 , , a2,故选 B.1 a21 a2 35 2a1 a2 457设 z1, z2是复数,则下列命题中的假命题是( )A若| z1 z2|0,则 1 2z zB若 z1 2,则 1 z2z zC若| z1| z2|,则 z1 1 z2 2z zD若| z1| z2|,则 z z21 2考点 共轭复数的定义及应用题点 与共轭复数有关的综合问题答案 D解析 对于 A,若| z1 z2|0,则 z1 z20, z1 z2,所以 1
5、2为真;z z对于 B,若 z1 2,则 z1和 z2互为共轭复数,z所以 1 z2为真;z对于 C,设 z1 a1 b1i, z2 a2 b2i,若| z1| z2|,则 , z1 1 a b , z2 2 a b ,a21 b21 a2 b2 z 21 21 z 2 2所以 z1 1 z2 2为真;z z对于 D,若 z11, z2i,则| z1| z2|为真,而 z 1, z 1,所以 z z 为假故21 2 21 2选 D.二、填空题8已知 z 是纯虚数, 是实数,那么 z_.z 21 i考点 复数的乘除法运算法则题点 利用乘除法求复数中的未知数答案 2i解析 设 z bi(bR, b
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