版选修1_2.docx
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1、1第二章 推理与证明滚动训练二(2.12.2)一、选择题1用反证法证明:若整系数一元二次方程 ax2 bx c0( a0)有有理数根,那么a, b, c 中至少有一个是偶数用反证法证明时,下列假设正确的是( )A假设 a, b, c 都是偶数B假设 a, b, c 都不是偶数C假设 a, b, c 至多有一个偶数D假设 a, b, c 至多有两个偶数考点 反证法及应用题点 如何正确进行反设答案 B解析 根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是” ,即假设正确的是:假设 a, b, c 都不是偶数,故选 B.2用三段论推理:“任何实数的平方大于 0,因为 a 是实数
2、,所以 a20”,你认为这个推理( )A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D是正确的考点 “三段论”及其应用题点 大前提错误导致结论错误答案 A解析 任何实数的平方大于 0,因为 a 是实数,所以 a20,大前提:任何实数的平方大于 0 是不正确的,0 的平方就不大于 0.故选 A.3 “已知实数 x, y 满足( x1) 2( y1) 21,求 的最大值”时,可理解为在以点x2 y2(1,1)为圆心,以 1 为半径的圆上找一点,使它到原点距离最远问题,据此类比到空间,试分析:已知实数 x, y, z 满足( x1) 2( y1) 2( z1) 21,求 的最大值是( )x2 y2 z2
3、A. 1 B. 1 C. 1 D. 12 2 3 3考点 类比推理的应用题点 平面几何与立体几何之间的类比答案 C解析 由题意,根据类比思想,( x1) 2( y1) 2( z1) 21,球心(1,1,1)到原点的距离2为 , 的最大值是球心(1,1,1)到原点的距离加上半径,即 1,故选 C.3 x2 y2 z2 34有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长,其中只有一位当选有人走访了四位同学,甲说:“是乙或丙当选” ,乙说:“甲、丙都未当选” ,丙说:“我当选了” ,丁说:“是乙当选了” ,若四位同学的话只有两句是对的,则当选的同学是( )A甲 B乙C丙 D丁考点 演绎推理的综合应用题点 演绎推理
4、在其他方面中的应用答案 C解析 若甲当选,则都说假话,不合题意若乙当选,则甲、乙、丁都说真话,丙说假话,不符合题意若丁当选,则甲、丙、丁都说假话,乙说真话,不符合题意故当选的同学是丙,故选 C.5对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点” ,可类比猜想出:正四面体的内切球切于四面各正三角形的位置是( )A各正三角形内的任一点B各正三角形的中心C各正三角形边上的任一点D各正三角形的某中线的中点考点 类比推理的应用题点 平面几何与立体几何之间的类比答案 B解析 正三角形类比正四面体,正三角形的三边类比正四面体的四个面,三边的中点类比正三角形的中心6设 an, bn是两个等差数列,若 cn an bn
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