湖南省武冈市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文（无答案）.doc

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1、1武冈二中 2018 年下学期高二期中考试数学试题（文）时量：120 分钟 满分：150 分一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知命题 ，则 为（ ）0021sin,:xRxppA、 B、0i,xRx21sin,C、 D、0sxx2、 是 的（ ）)(3Zk21cosA、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、已知 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）yx,02yxyxzA、3 B、4 C、6 D、84、若 1 是关于 的不等式 的解集中的元素。则实数 的取值范围为（ x622axa）A、 （2,3） B、 （，2）U（3，）C、 （，3）U（2

2、，） D、 （3，2）5、ABC 中内角 A、B、C 所对的边别为 ，且 ，则ABC 的形状为（ cba,caos）A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰三角形或直角三角形6、过椭圆 的一个焦点 F1的直线与椭圆交于 A、B 两点，则 A 与 B 和椭圆的另142yx一个焦点 F2构成的ABF 2的周长为（ ）A、2 B、4 C、8 D、27、等差数列 中， 是函数 的两个零点，则数列 的前na92, 562)(xxf na10 项和 S10等于（ ）A、15 B、9 C、15 D、368、已知椭圆的中心在原点、焦点 F1、F 2在 x 轴上， (2， )是椭圆上一点，且p3

3、|,|,| 21PF2成等差数列，则椭圆的标准方程为（ ）A、 B、 C、 D、1682yx162yx124yx1482yx9、已知与两坐标轴正半轴都相交的直线 恒过定点（2,5） ，则使不等式ba恒成立的 m 的最大值为（ ）balgA、1 B、2 C、 D、2lg12lg10、已知 ，下列四个条件中，使 成立的必要不充分条件是（ ）R, baA、 1 B、 1 C、 D、ba |baba11、已知椭圆 的左焦点为 F，C 与过原点的直线相交于 A、B 两)0(:2bayxc点连接 AF，BF，若|AB|10，|BF|=8, ，则 C 的离心率为（ ）54cosABA、 B、 C、 D、53

4、75 7612、若正数 满足 ，则 的最小值为（ ）cba, 8242abccb2A、 B、2 C、2 D、233二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、ABC 中，AB ，A75，B45，则 AC 。614、命题“ ”为假命题，则实数 的取值范围为 。axR2sin,00 a15、已知椭圆： 上一点 P， 为两焦点，且 ，则1652y21,F120PF的面积等于 。21PF16、已知数列 的前 n 项和 ，若不等式 对一a12nnaS nan)5(32切 恒成立，则整数 的最大值为 。*Nn三、解答题（10 分512 分70 分）17、 （10 分）设命题 ：对任意的 ；命题 ：存在

5、 使P02,axRxqRx0。如果命题 为真， 为假。求实数 的取值范围。0202axqpa318、 （12 分）在ABC 中，内角 A、B、C 的对边别为 ，已知 。cba, CbBcossin（1）求角 B 的值；（2）若 ，求ABC 面积的最大值。2b19、 （12 分）已知椭圆 的一个顶点为 A（2,0） ，离心率为 ，)0(1:2bayxc 2且直线 与椭圆 C 交于不同的两点 M、N。1y（1）求椭圆 C 的方程；（2）求AMN 的面积。20、 （12 分）已知数列 是公差不为零的等差数列，其前 n 项和为 Sn，且 ，且na 305成等比数列。931,a（1）求 Sn；（2）若对

6、任意 都有：*,Nt，求 的最小值。2512121 naSaSaS t21、 （12 分）首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为4主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为 400（吨） ，最多为600 吨，月处理成本 y（元）与月处理量 x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氯化碳得到可利用的化工产品价值为 1008021xy元。（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？22、 （12 分）已知椭圆 C 的方程 离心率 ，过焦点且与长)0(1:2bayxc 23e轴垂直的直线被椭圆所截得的线段长为 1。（1）求椭圆 C 的方程；（4 分）（2）D、E、F 为曲线 C 上的三个动点，D 在第一象限，E、F 关于原点对称且|DE|=|DF|，问DEF 的面积是否存在最小值？若存在，求出此时 D 点的坐标；若不存在，请说明理由。