含解析)新人教版选修3_1.doc
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1、- 1 -第 10 节实验:测定电池的电动势和内阻一、实验目的1知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理,进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。2学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。3尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析,了解测量中减小误差的办法。二、实验原理实验电路如图所示,根据闭合电路的欧姆定律,改变 R 的阻值,测出两组 U、 I 的值,根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程:E U1 I1r 和 E U2 I2r,联立可解出 E、 r 的值。三、实验器材待测电池一节,电流表(00.6 A)、电压表(03 V)各一块,滑动变阻器一只,开关一只,导线若干。四、实验步骤1确定电流表、电
2、压表的量程,按实验电路图连接好实物电路,并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。2闭合开关 S,接通电路,将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动,从电流表有明显读数开始,记录一组电流表、电压表读数。3同样的方法,依次记录多组 U、 I 值。4断开开关 S,拆除电路。5以 U 为纵轴, I 为横轴,将记录的电压、电流标在坐标图上,过这些点作一条直线,根据纵轴截距求出电动势,根据斜率大小求出内电阻。五、数据处理为减小测量误差,本实验常选用以下两种数据处理方法:1公式法利用依次记录的多组数据(一般 6 组),分别记录如表所示:实验序号 1 2 3 4 5 6I/A I1 I2 I3 I
3、4 I5 I6- 2 -U 外 /V U1 U2 U3 U4 U5 U6分别将 1、4 组,2、5 组,3、6 组联立方程组解出 E1、 r1, E2、 r2, E3、 r3,求出它们的平均值E , r 作为测量结果。E1 E2 E33 r1 r2 r332图像法把测出的多组 U、 I 值,在 UI 图中描点画图像,使 UI 图像 的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧,如图所 示,由 U E Ir 可知:(1)纵轴截距等于电源的电动势E,横轴截距等于外电路短路时的电流 Im 。Er(2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻 r 。| U I| EIm六、误差分析1偶然误差主要来源于
4、电压表和电流表的读数以及作 UI 图像时描点不准确。2系统误差由于电压表分流 IV,使电流表示数 I 小于电池的输出电流 I 真 。 I 真 I IV,而IV , U 越大, IV越大,它们的关系可用如图表示。实测的图线为 AB,经过 IV修正后的图URV线为 A B,可看出 AB 的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于 A B,即实测的 E 和 r 都小于真实值。七、注意事项1为使电池的路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。2实验中不能将电流调得过大,且读数要快,读完后立即切断电源,防止干电池大电流放电时内阻 r 的明显变化。3.若干电池的路端电压变化不很明显,作图像时
5、,纵轴单位可取得小一些,且纵轴起点可不从零开始。如图所示,此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势 E,- 3 -但图线与横轴交点不再是短路电流,内阻要在直线上取较远的两点用 r 求出。| U I|4为了提高测量的精确度,在实验中 I、 U 的变化范围要大一些,计算 E、 r 时, U1和U2、 I1和 I2的差值要大一些。八、它案设计1用电流表和电阻箱测 E、 r(又叫安阻法)如图所示,由 E IR Ir 可知,如果能得到 I、 R 的两组数据,也可以得到关于 E 和 r的两个方程,于是能够从中解出 E 和 r。这样,用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻。2用电压表和电阻箱测 E、 r(又
6、叫伏阻法)如图所示,由 E U r 可知,如果能得到 U、 R 的两组数据,UR同样能通过解方程组求出 E 和 r。这样,除了以上两个方法外,还可以用电压表、电阻箱来测定电源的电动势和内阻。例 1 某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。(1)实验室除提供开关 S 和导线外,还有以下器材可供选择:A电压表 V(量程 3 V,内阻 RV10 k)B电流表 G(量程 3 mA,内阻 RG100 )C电流表 A(量程 3 A,内阻约为 0.5 )D滑动变阻器 R1(阻值范围 010 ,额定电流 2 A)E滑动变阻器 R2(阻值范围 01 000 ,额定电流 1 A)F定值电阻 R30.5 该同学依据器
7、材画出了如图 1 所示的原理图,他没有选用电流表 A 的原因是_。(2)该同学将电流表 G 与定值电阻 R3并联,实际上是进行了电表的改装,则他改装后的电流表对应的量程是_ A。(3)为了能准确地进行测量,同时为了操作方便,实验中应选用滑动变阻器_(填写器材的符号)。- 4 -(4)该同学利用上述实验原理测得数据,以电流表 G 读数为横坐标,以电压表 V 读数为纵坐标绘出了如图 2 所示的图线,根据图线可求出电源的电动势 E_ V(结果保留三位有效数字),电源的内阻 r_(结果保留两位有效数字)。解析 (1)一节干电池的电动势约为 1.5 V,为方便实验操作,滑动变阻器应选 R1,它的阻值范围
8、是 010 ,电路中最小电流约为 Imin A0.15 A,电流表 A 的量程是ER 1.5103 A,电流表量程太大,因此不能用电流表 A。(2)改装后电流表量程: I Ig 0.003 A A0.603 A。IgRgR3 0.0031000.5(3)为使电路中电流较大,并且方便调节,故实验中应选用的滑动变阻器是阻值范围较小的 R1。(4)由上可知,改装后电流表的量程是电流表 G 量程的 200 倍,图像的纵截距等于电源的电动势,由图读出电源的电动势为: E1.48 V。图线的斜率大小 k r, r U I0.83 。1.48 1.102.320010 3答案 (1)电流表量程太大 (2)0
9、.603 (3) R1 (4)1.48 0.83 例 2 如图所示,用伏安法测电源电动势和内阻的实验中,在电路中接一阻值为 2 的保护电阻 R0,通过改变滑动变阻器,得到几组电表的实验数据:U(V) 1.10 0.86 0.70 0.54 0.06I(A) 0.10 0.16 0.20 0.24 0.36请完成下列问题:(1)本实验系统误差主要因素是_;(2)用作图法在坐标系内作出 U I 图线;(3)利用图线,测得电动势 E_ V,内阻 r_ 。(4)电动势测量值_真实值,内阻测量值_真实值(选填“大于” “小于”或“等于”)。解析 (1)引起误差的主要因素为电压表的分流;(2)U I 图线
10、如图所示;- 5 -(3)图像的纵截距表示电源的电动势,故 E1.5 V,图像的斜率表示内阻与 R0之和,故r R02 ; U I(4)由图示可知,伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法,由于电压表分流作用,电流表测量值偏小,当外电路短路时,电流测量值等于真实值,电源的 U I 图像如图所示,由图像可知,电动势测量值小于真实值,电源内阻测量值小于真实值。答案 (1)电压表的分流作用 (2)见解析图 (3)1.5 2 (4)小于 小于1为了测出电源的电动势和内阻,除待测电源和开关、导线以外,配合下列哪组仪器,不能达到实验目的( )A一个电流表和一个电阻箱B一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻
11、器C一个电压表和一个电阻箱D一个电流表和一个滑动变阻器解析:选 D 根据 E I(R r),由电流表测出电流,用电阻箱读出外电阻的阻值,可以求出 E、 r,A 正确;根据 E U Ir,由电流表测出电流,由电压表测出电压,可以求出E、 r,B 正确;根据 E U ,由电压表测出电压,用电阻箱读出外电阻的阻值,可以求出UrRE、 r,C 正确;因为滑动变阻器不能读出电阻的数值,所以只有一个电流表和一个滑动变阻器,测不出电动势和内阻,D 错误。2多选某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时,所用滑动变阻器的阻值范围为 020 ,连接电路的实物图如图所示。关于该学生接线的说法正确的是( )A滑
12、动变阻器不起变阻作用 B电流表接线有误C电压表量程选用不当 D电压表接线不妥解析:选 AD 移动变阻器触头时,不会改变接入电路的电阻大小,变阻器不起变阻作用,A 正确;电流表只允许电流从正接线柱流入,从负接线柱流出,而且应该选择 00.6 A 量程,图中电流表接线正确,所以 B 错误;图中电源为两节干电池,电动势为 3 V,所以电压表量程应选用 03 V,所以 C 错误;图中开关不能控制电压表,且电流从负接线柱流入,从正接线柱流出,所以电压表的接线不妥,D 正确。- 6 -3下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据,处理方法既能减小偶然误差,又直观、简便的是( )A测出两组 I、 U 的
13、数据,代入方程组 E U1 I1r 和 E U2 I2r,求出 E 和 rB多测几组 I、 U 的数据,求出几组 E、 r,最后分别求出其平均值C测出多组 I、 U 的数据,画出 UI 图像,再根据图像求出 E、 rD多测几组 I、 U 的数据,分别求出 I 和 U 的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即为电动势 E,再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻 r解析:选 C A 中只测量两组数据求出 E、 r,偶然误差较大;B 中计算 E、 r 平均值虽然能减小误差,但太繁琐;D 中分别求出 I、 U 的平均值再求解的方法是错误的。4多选用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻,根据测得的数据作出
14、了如图所示的 UI 图线,由图乙可知( )A电池电动势的测量值是 1.40 VB电池内阻的测量值是 3.50 C外电路发生短路时的电流为 0.40 AD电压表的示数为 1.20 V 时电流表的示数 I0.20 A解析:选 AD 图像与纵坐标的交点为电池的电动势 E1.40 V;电池的内阻 r U I1 ;根据 E U I r,代入数据得 I A0.20 1.40 1.000.40 E Ur 1.40 1.201A,故 A、D 正确。5小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。- 7 -(1)图 1 中电流表的示数为_A。(2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:U/V 1
15、.45 1.36 1.27 1.16 1.06I/A 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44请根据表中的数据,在方格纸上(如图 2)作出 U I 图线。由图线求得:电动势E_ V;内阻 r_ 。(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合。其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为_。解析:(1)电流表选择的量程是 0.6 A,所以此时电流表的示数为 0.44 A。(2)根据表中的数据,画出 U I 图像如图所示,根据图像可知,纵坐标的截距代表电动势的大小,直线的斜率代表内电阻的大小,所以电动势 E1.60 V;内阻 r 1.2 。1.6 1.00.5(
16、3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大。答案:(1)0.44 (2) U I 图像见解析图 1.60(1.581.62 都算对) 1.2(1.181.26都算对)(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大6某同学用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻,蓄电池的电动势约为 3 V,内阻很小。A量程是 0.6 A,内阻约为 0.5 的电流表;B量程是 3 V,内阻是 6 k 的电压表;C量程是 15 V,内阻是 30 k 的电压表;D阻值为 01 k,额定电流为 0.5 A 的滑动变阻器;- 8 -E阻值为 010 ,额定电流为 2 A 的滑动变阻
17、器;F定值电阻 4 ,额定功率 4 W;G开关 S 一个,导线若干。(1)为了减小实验误差,电压表应选择_(填器材代号),电路图 1 中的导线应连接到_(填“”或“”),改变滑动变阻器阻值时,为了使电压表和电流表的读数变化比较明显,滑动变阻器应选择_(填器材代号)。(2)用上问中的实验电路进行测量,读出电压表和电流表的读数,画出对应的 U I 图线如图 2 中图线(a)所示,另有一电阻的 U I 图线如图 2 中图线(b)所示。若把该电阻单独与这节蓄电池连接成闭合回路,则电池两端的电压为_ V。(结果保留三位有效数字) 解析:(1)电压表应该选择量程是 3 V 的 B;根据题意得内阻很小,为减
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