吉林省辽河高级中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试卷（含解析）.doc

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1、12018-2019 学年下学期高一第一次月考数学注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对

2、 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 12019黑龙江联考某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应

3、抽取的人数为（ ）A6 B8 C10 D1222019茶陵二中掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷 1000 次，那么第 999 次出现正面向上的概率是（ ）A 19B 10C 910D 1232019宜昌期末下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 x和 y的值分别为（ ）A5，5 B3，5 C3，7 D5，742019济南外国语对于实数 a， b，定义一种新运算“ ”： yab，其运算原理如下面的程序框图所示，则 24（ ）A26 B32 C40 D4652019武汉六中袋子中有四个小球，分别写有“武、汉、军、运”四个字

4、，从中任取一个小球，有放回抽取，直到取到“军” “运”二字就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率：利用电脑随机产生 0 到 3 之间取整数值的随机数，分别用 0，1，2，3 代表“军、运、武、汉”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下 16 组随机数：232 321 230 023 123 021 132 220231 130 133 231 331 320 122 233由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（ ）A 14B 12C 18D 1662019赣州期末某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5次试验收集到的数

5、据如下表，由最小二乘法求得回归直线方程 0.754.9yx零件数 x/个 10 20 30 40 50加工时间 /miny62 75 81 89表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ）A66 B67 C68 D6972019四川一诊如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为 6 分米，其内有一边长为 1分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖 飞镖的大小忽略不计 ，则该飞镖落( )在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2A 324B 324C 16D 3682019宜昌期末执行下面的程序框图，如果输入的 3N，那

6、么输出的 S（ ）A1 B 32C 53D 5292019牡丹江一中某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取 60 名学生的成绩（均为整数） ，其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数，众数和平均数分别是（ ）A 73.，75， 72 B 73.，80，73C70，70，76 D70，75，75102019开封一模已知数列 na中， 12， 1nna，利用下面程序框图计算该数列的项时，若输出的是 2，则判断框内的条件不可能是（ ）A 201nB 2015nC 2017nD 2018n112019铁人中学在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体

7、感染的标志为“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 7 人” 根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）A甲地：总体均值为 3，中位数为 4B乙地：总体均值为 1，总体方差大于 0C丙地：中位数为 2，众数为 3D丁地：总体均值为 2，总体方差为 3122019海淀八模小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午 5:06:之间送货上门已知小李下班到家的时间为下午 5:06快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李若小李能在 10 分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中则小李需要去快递柜收取商品的概率为（ ）A 19B

8、89C 512D 712第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 132019孝昌一中某学校有 300 名教职工，现要用系统抽样的方法从中抽取 50 名教职工将全体教职工按 130:编号，并按编号顺序平均分为 50 组（ 16:号， 712号， ， 9530:号） ，若第 3 组抽出的号码是 15，则第 6 组抽出的号码为_142019雅礼中学在集合 2,3A中随机取一个元素 m，在集合 ,3B中随机取一个元素n，得到点 ,Pmn，则事件“点 P在直线 yx上”的概率为_3152019江淮名校某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 S的值为_16201

9、9宜昌一中已知函数 2fxaxb，若 ， 都是从区间 0,3内任取的实数，则不等式 20f成立的概率是_三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 大 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （10 分）2019吉林期末一个袋中装有 6 个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为 6 的概率；（2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为 a和 b，求 5的概率18 （12 分）2019潍坊期末某钢铁加工厂新生产一批钢管，为了了解这批产品的质量状况，检

10、验员随机抽取了 100 件钢管作为样本进行检测，将它们的内径尺寸作为质量指标值，由检测结果得如下频率分布表和频率分布直方图：分组 频数 频率25.0.12 0.225.318425.610 0.125.73 .3合计 100 1（1）求 a， b；（2）根据质量标准规定：钢管内径尺寸大于等于 25.7或小于 25.1为不合格，钢管尺寸在5.,3或 25.4,7为合格等级，钢管尺寸在 3,4为优秀等级，钢管的检测费用为 0.元 /根（i）若从 .,1和 .65,2的 5 件样品中随机抽取 2 根，求至少有一根钢管为合格的概率；（ii）若这批钢管共有 2000 根，把样本的频率作为这批钢管的频率，

11、有两种销售方案：对该批剩余钢管不再进行检测，所有钢管均以 45 元/根售出；对该批剩余钢管一一进行检测，不合格产品不销售，合格等级的钢管 50 元/根，优等钢管 60 元/根请你为该企业选择最好的销售方案，并说明理由419 （12 分）2019朝鲜中学在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框 1iixf，其中的函数关系式为 421xf，程序框图中的 D为函数 fx的定义域（1）若输入 0965，请写出输出的所有 x的值；（2）若输出的所有 ix都相等，试求输入的初始值 020 （12 分）2019清远期末一只红铃虫的产卵数 y和温度 x有关，现收集了 4 组观测数据列于下表中，根据数据作出散点

12、图如下：温度 /x 20 25 30 35产卵数 y/个 5 20 100 325（1）根据散点图判断 ybxa与 ebxay哪一个更适宜作为产卵数 y关于温度 x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立 y关于 x的回归方程（数字保留 2 位小数） ；（3）要使得产卵数不超过 50，则温度控制在多少 以下？（最后结果保留到整数）参考数据： 27.5x， 12.y， 3.75z， 412375xy， 41.5xz， 24305x，541975ixy，417.8ixz，421350ix， ln3.91，y5 20 100 325lnz1.63 4.

13、615.7821 （12 分）2019武邑中学已知关于 x的一元二次方程 22160xaxb，（1）若一枚骰子掷两次所得点数分别是 a， b，求方程有两根的概率；（2）若 2,6a， 0,4b，求方程没有实根的概率22 （12 分）2019龙泉驿区一中交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通 6 座以下私家6车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为 a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与上一年车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和费率浮动比率表浮动因素 浮动比率A 上一个年度未发生有责任道路交通事故 下浮

14、10%B 上两个年度未发生有责任道路交通事故 下浮 2C 上三个以及以上年度未发生有责任道路交通事故 下浮 30D 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 %E 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 上浮 10F 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 上浮 3某机构为了研究某一品牌普通 6 座以下私家车的投保情况，随机抽取了 70 辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型 A B C D E F数量 10 13 7 20 14 6（1）求一辆普通 6 座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；（2）某二手车销售商专门销售这一品

15、牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车假设购进一辆事故车亏损 6000 元，一辆非事故车盈利 10000 元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：若该销售商店内有 7 辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选 2 辆，求这 2辆车恰好有一辆为事故车的概率；若该销售商一次性购进 70 辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值(结果用分数表示)2018-2019 学 年 下 学 期 高 一 第 一 次 月 考数 学答 案第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题

16、给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【答案】B【解析】高一年级有 30 名，在高一年级的学生中抽取了 6 名，故每个个体被抽到的概率是 61305，高二年级有 40 名，要抽取 48，故选 B2 【答案】D【解析】每一次出现正面朝上的概率相等都是 12，故选 D3 【答案】B【解析】观察茎叶图可知甲组数为 56， ， ， 70x， 4；乙组数为 59， 61， 7， 0y，78，甲组的中位数为 65，由于中位数相等，所以 5y，乙组的平均数为 5961786，由于平均数相等，所以 25074x，解得 3x，故选 B4 【答案】C【解析】由程序框

17、图知：算法的功能是求 21 baby的值，式子 253453140故选 C5 【答案】C【解析】由题意知，经随机模拟产生了如下 16 组随机数，在 16 组随机数中恰好第三次就停止的有 021、130，共 2 组随机数，所求概率为 2168，故选 C6 【答案】C【解析】设模糊的数据为 y， 10234053x， 62758193075yy，由于回归直线方程过样本中心点 ,，将 x， y代入回归直线方程得 30.64.9，解得 68y，故选 C7 【答案】B【解析】半径为 6 的圆形图案的面积为 36，其圆内接正六边形的面积为：136sin022，故所求的概率为 324P，故选 B8 【答案】

18、C【解析】由程序框图知：输入 3N时， 1K， 0S， 1T，第一次循环 1T， S， 2；第二次循环 2， ， ；第三次循环 6， 1563S， 4K；满足条件 3K，跳出循环，输出 S，故选 C9 【答案】A【解析】由频率分布直方图知，小于 70 的有 24 人，大于 80 的有 18 人，则在 70,8之间 18 人，所以中位数为 1073.；众数就是分布图里最高的小矩形底边的中点，即 ,8的中点横坐标是 75；平均数为 4501560.275.30.2590.72，故选 A10 【答案】C【解析】通过分析，本程序框图为“当型“循环结构，判断框内为满足循环的条件，循环前， 12A， n；

19、第 1 次循环， 12A， n；第 2 次循环， ， 13；第 3 次循环， 2， 4；所以，程序运行时计算 A的值是以 3 为周期的函数，当程序运行后输出 2时， n能被 3 整除，此时不满足循环条件分析选项中的条件，满足题意的 C，故选 C11 【答案】D【解析】由于甲地总体均值为 3，中位数为 4，即中间两个数（第 5，6 天）人数的平均数为 4，因此后面的人数可以大于 7，故甲地不符合乙地中总体均值为 1，因此这 10 天的感染人数总数为 10，又由于方差大于 0，故这 10 天中不可能每天都是 1，可以有一天大于 7，故乙地不符合，丙地中中位数为 2，众数为 3，3 出现的最多，并且

20、可以出现 8，故丙地不符合，故丁地符合故选 D12 【答案】D【解析】假设快递员送达的时刻为 x，小李到家的时刻为 y，则有序实数对 ,xy满足的区域为 56,.y，小李需要去快递柜收取商品，即序实数对 ,xy满足的区域为 56.,1xy，如图所示；小李需要去快递柜收取商品的概率为15172362SP阴 影矩 形故选 D第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】33【解析】 130:编号，平均分为 50 组，则每组 6 个号，第 3 组抽出的号码是 15，则第 6 组抽出的号码为 56，故答案为 3314 【答案】 3P【解析】两集合中各取

21、一个元素，两两结合的所有情况为 2,1、 ,、 2,3、 ,1、 3,2、3,，共 6 种情况，其中在直线上的为 2,、 3,共 2 种情况，所以概率为 216315 【答案】 4【解析】程序运行如下： 1s， k； 18s， 2k； 14s， 3k； 12s， 4k； 1s，5k，变量 s的值以 4 为周期循环变化，当 0时， 8， 09时， ，结束循环，输出 的值为 1故答案为 16 【答案】 72【解析】,ab所在区域是边长为 3 的正方形，正方形面积为 239， 420fab，满足 240fab的区域是梯形， ,0A， ,B， 3,C， 1,3D，15213ABCDS，由几何概型概率公

22、式可得不等式 20f成立的概率是21749，故答案为 712三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 大 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【答案】 （1） 25；（2） 138【解析】 （1）从袋中随机抽取两个球共有 15 种取法，取出球的编号之和为 6 的有 1,， 2,4，共 2 种取法，故所求概率 25mPn（2）先后有放回地随机抽取两个球共有 36 种取法，两次取的球的编号之和大于 5 的有 1,，1,6， ,4， 2,5， ,6， 3,， ,4， 3,5， ,6， 4,2， ,3， 4,， ,，,， ,， ,，

23、 ,， 5,， ,， ,， ,1， ,， 6,， ,， 6,5，6,，共 26 种取法，故所求概率 26138P18 【答案】 （1） a， .b；（2） （i） 910；（ii）选第种方案【解析】 （1）由题意知 10.8，所以 2.38.4.32.a，所以 3a（2） （i）记内径尺寸在 5.0,1的钢管为 1， 2，内径尺寸在 25.6,7的钢管为 1b，2b， 3，共有 12,a， 1,b， 12,a， 3,b， 1,a， 2,b， 23,a， 12,， 3,，,10 种情况，其中，满足条件的共有 9 种情况，所以所求概率为 910（ii）由题意，不合格钢管的概率为 0.2，合格钢管的

24、概率为 .68，优秀钢管的概率为 0.3，不合格钢管 40 根，合格钢管有 1360 根，优秀等级钢管有 600 根若依第种方案，则 2045.1895元；若依第种方案，则 13660.2103元，103895，故选第种方案19 【答案】 （1） ， ；（2）1 或 2【解析】 （1）当 04965x时， 1049165fxf， 21195fxf，32xff，终止循环输出的数为 19， （2）要使输出的所有 ix都相等，则 1iiixfx，此时有 10xfx，即 0041x，解得 01或 02，当输入的初始值 0x或 0时，输出的所有 ix都相等20 【答案】 （1）选择 ebxay更适宜作为

25、产卵数 y关于温度 x的回归方程类型；（2） 028395exy ；（3）要使得产卵数不超过 50，则温度控制在 28 以下【解析】 （1）依散点图可知，选择 ebxay更适宜作为产卵数 y关于温度 x的回归方程类型（2）因为 ebxay，令 lnz，所以 z与 可看成线性回归 205327.54x， 1.634.5783.z，所以，4127.8.0.831502iixznb，3.759azx ，所以 0289，即 02835exy ，（3）由 5y，即 028395x ， 9ln503.91，解得 28.7x，要使得产卵数不超过 50，则温度控制在 28 以下21 【答案】 （1） ；（2）

26、 4【解析】 （1）由题意知，本题是一个古典概型，用 ,ab表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件；依题意知，基本事件 ,ab的总数共有 36 个；一元二次方程 22160xx有两根，等价于 4ab，即 24120ab，即 216ab设“方程有两个根”的事件为 A，则事件 包含的基本事件为 ,4，1,5， ,6， 2,4， ,5， 2,6， 3,4， ,5， 3,6， ,， ,5， 4,6， 5,3，,4， ,， ,， ,1， ,， ,， ,， ,， ,共 22 个，因此，所求的概率为 2368PA（2）由题意知本题是几何概型，试验的全部结果构成区域 ,04abb，其面积为 16S；满足条件的

27、事件为 2,26,04,Babab，其面积为 14S，因此，所求的概率为 416PB22 【答案】 （1） 27；（2） 10； 387元【解析】 （1）一辆普通 6 座以下私家车第四年续保时保费高于基本保费的频率为 146270（2）由统计数据可知，该销售商店内的 7 辆该品牌车龄已满三年的二手车中有 2 辆事故车，设为 1b， 2，5 辆非事故车，设为 1a， 2， 3， 4a， 5从 7 辆车中随机挑选 2 辆车的情况有,， 1,a， 12,b， 3,， ,b， 1,， 21,ba， 2,， 23,ba， 24,，25,b， 2,， 3,， 14,a， 15,， 23,， 4,， 5,， 4,， 35,，4,a共 21 种其中 2 辆车恰好有一辆为事故车的情况有 1,ba， 12,， 13,ba， 14,， 15,ba， 21,，2,ba， 23,， 24,ba， 25,共 10 种，所以该顾客在店内随机挑选 2 辆车，这 2 辆车恰好有一辆事故车的概率为 021由统计数据可知，该销售商一次购进 70 辆该品牌车龄已满三年的二手车有事故车 20 辆，非事故车 50 辆，所以一辆车盈利的平均值为 138060210577(元)