（江苏专用）2020版高考物理新增分大一轮复习第五章机械能第2讲动能定理讲义（含解析）.docx

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1、1第 2 讲 动能定理一、动能1定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能2公式： Ek mv2.123单位：焦耳，1J1Nm1kgm 2/s2.4动能是标量，没有负值5动能是状态量，因为 v 为瞬时速度自测 1 (多选)关于动能的理解，下列说法正确的是( )A动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B动能总为非负值C一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态答案 ABC二、动能定理1内容所有外力对物体做的总功(也叫合外力的功)等于物体动能的变化量2表达式： W 总 Ek2 Ek1.3对定理的理解当 W 总 0 时， Ek2E

2、k1，物体的动能增大当 W 总 0 时动能增加，当 WFf，合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F 弹 减小，由 F 弹 Ff ma 知， a 减小；当运动到 F 弹 Ff时， a 减小为零，此时弹簧仍处于压缩状态，由于惯性，小物块继续向右运动，此时 F 弹 R3所以假设正确，故 t0.3 s.1(多选)质量不等，但有相同初动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则( )A质量大的物体滑行的距离大B质量小的物体滑行的距离大C它们滑行的距离一样大D它们克服摩擦力所做的功一样多答案 BD解析 根据动能定理 mg x0 Ek0，所以质量小的物体滑行的距离大，并且它们

3、克服摩擦力所做的功在数值上都等于初动能的大小，B、D 选项正确2一个质量为 25kg 的小孩从高度为 3.0m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为 2.0m/s.g 取 10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )A合外力做功 50J B阻力做功 500JC重力做功 500J D支持力做功 50J答案 A3(多选)(2018泰州中学四模)如图 1 所示，三角体由两种材料拼接而成， BC 界面平行底面 DE，两侧面与水平面夹角分别为 30和 60，己知物块从 A 由静止下滑，加速至 B 匀速至 D；若该物块由静止从 A 沿另一侧面下滑，则有( )图 1A通过 C 点的速率

4、等于通过 B 点的速率B AB 段的运动时间大于 AC 段的运动时间13C将加速至 C 匀速至 ED一直加速运动到 E，但 AC 段的加速度比 CE 段大答案 BD解析 物体从倾角为 的斜面滑下，根据动能定理，有 mgh mg cos mv20，由 AB 面与水平面夹角小于 AC 面与水平面夹角可知，物体通过 C 点的hsin 12速率大于通过 B 点的速率，故 A 错误；物体从倾角为 的斜面滑下，根据牛顿第二定律，有 mgsin mg cos ma，解得 a gsin g cos 根据运动学公式，有 at2hsin 12由得到 AC 段的运动时间小于 AB 段的运动时间，故 B 正确；由式可

5、知，物体将一直加速滑行到 E 点，由于 AC 段滑动摩擦力较小， AC 段的加速度比 CE 段大，故 C 错误，D 正确4(2018前黄中学检测)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t4s 时停下，其 v t 图象如图 2 所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是( )图 2A整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B整个过程中拉力做的功等于零C t2s 时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大D t1s 到 t3s 这段时间内拉力不做功答案 A5.(2018东台市 5 月模拟)如图 3 所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地

6、面上的斜面设小球在斜面最低点 A 的速度为 v，压缩弹簧至 C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为 h，则小球从 A 到 C 的过程中弹簧弹力做的功是( )图 3A mgh mv2 B. mv2 mgh12 1214C mgh D( mgh mv2)12答案 A解析 小球从 A 点运动到 C 点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与小球速度方向始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得 WG W 弹 0 mv2，重力12做功为 WG mgh，则弹簧的弹力对小球做的功为 W 弹 mgh mv2，所以正确选项为 A.126(2018仪征中学月考)如图 4 所示，小物块与水平轨道、

7、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为 1的轨道上高度为 h 的 A 点由静止释放，运动至 B 点时速度为 v1.现将倾斜轨道的倾角调为 2，仍将物块从轨道上高度为 h 的 A 点由静止释放，运动至 B 点时速度为 v2.已知 2v2C v1 v2D由于不知道 1、 2的具体数值， v1、 v2关系无法判定答案 C解析 设 A 点在水平轨道的竖直投影点为 C，水平轨道与倾斜轨道的交点为 D，物体运动过程中摩擦力做负功，重力做正功，由动能定理可得mv20 mgh mg cos mgx BD mgh mgh mgx BD，因为12 hsin 1tanh xCD，所以 mv2 mgh mgx

8、 BC，故物块到达 B 点的速度与倾斜轨道的倾角无关，1tan 12所以 v1 v2，故 C 项正确7(2018江苏省高考压轴冲刺卷) 将一质量为 m 的小球从足够高处水平抛出，飞行一段时间后，小球的动能为 Ek，再经过相同的时间后，小球的动能为 2Ek (此时小球未落地)，不计空气阻力，重力加速度为 g，则小球抛出的初速度大小为( )A. B2 C3 D.2Ek3m Ek3m Ek3m 3Ek2m答案 B15解析 由动能定理可知，经过时间 t， mg gt2 Ek mv ，经过时间 2t， mg g(2t)12 12 02 1222 Ek mv ，解得 v02 ，故选 B.12 02 Ek3

9、m8(多选)(2018扬州中学下学期开学考)一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端已知小物块的初动能为 E，它返回到斜面底端的动能为 ，小物块上滑到最E2大路程的中点时速度为 v；若木块以 2E 的初动能冲上斜面，则有( )A返回斜面底端时的动能为 EB返回斜面底端时的动能为3E2C小物块上滑到最大路程的中点时速度为 v2D小物块上滑到最大路程的中点时速度为 2v答案 AC9.(2019伍佑中学月考)如图 5 所示，光滑的轨道 ABO 的 AB 部分与水平部分 BO 相切，轨道右侧是一个半径为 R 的四分之一的圆弧轨道， O 点为圆心， C 为圆弧上的一点， OC 与水平方向的

10、夹角为 37.现将一质量为 m 的小球从轨道 AB 上某点由静止释放已知重力加速度为g，不计空气阻力(sin37 ，cos37 )35 45图 5(1)若小球恰能击中 C 点，求刚释放小球的位置距离 BO 平面的高度；(2)改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值答案 (1) (2)4R15 3mgR2解析 (1)设小球经过 O 点的速度为 v0，从 O 点到 C 点做平抛运动，则有 Rcos37 v0t， Rsin37 gt212从 A 点到 O 点，由动能定理得 mgh mv12 02联立可得，刚释放小球的位置距离 BO 平面的高度 h R；41516(2)设小球落到轨道上的点与 O

11、 点的连线与水平方向的夹角为 ，小球做平抛运动，Rcos v0 tRsin gt212对此过程，由动能定理得 mgRsin Ek mv0 212解得 Ek mgR( sin )34 14sin由数学知识可知，当且仅当 sin 时，小球落到轨道时的动能最小，最小值为33Ek mgR.3210(2018南京市、盐城市一模)如图 6 所示，炼钢厂通常用滚筒来传送软钢锭，使具有一定初速度的软钢锭通过滚筒滑上平台质量为 M 的软钢锭长为 L，上表面光滑，下表面与平台间是粗糙的现以水平向右的初速度滑上平台，全部滑上平台时的速度为 v.此时，在其右端无初速放上一个质量为 m 的滑块(视为质点)随后软钢锭滑过

12、 2L 距离时速度为零，滑块恰好到达平台重力加速度取 g，空气阻力不计求：图 6(1)滑块获得的最大加速度(不考虑与平台的撞击过程)；(2)滑块放上后，软钢锭滑动过程中克服阻力做的功；(3)软钢锭处于静止状态时，滑块到达平台的动能答案 (1) g (2) Mv2 (3)12 22M mmg2L2Mv2解析 (1)由于滑块与软钢锭间无摩擦，所以软钢锭在平台上滑过距离 L 时，滑块脱离做自由落体运动， a g(2)根据动能定理得：初动能 Ek Mv2， Wf Ek0 Ek Ek12则 Wf 克 Ek Mv21217(3)滑块脱离软钢锭后自由下落到平台的时间与软钢锭在平台最后滑动 L 的时间相同，都

13、为t.由题意有 L gt 212 gL MgL Mv2(M m)12vm gtEkm mv12 m2联立解得： Ekm .2(2M m)mg2L2Mv211.(2018常熟市期中)如图 7，一轻弹簧原长为 2R，其一端固定在倾角为 37的固定直轨道 AC 的底端 A 处，另一端位于直轨道上 B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为 R 的光滑半圆弧轨道相切于 C 点， AC7 R， A、 B、 C、 D 均在同一竖直平面内质量为 m 的小物块 P 自 C 点由静止开始下滑，最低到达 E 点(未画出)，随后 P 沿轨道被弹回，最高到达 F 点(未画出)， AF5.5 R，已知 P 与直轨道间的

14、动摩擦因数 0.125，重力加速度大小为g.(取 sin37 ，cos37 )35 45图 7(1)求 P 第一次运动到 B 点时速度的大小；(2)求 P 运动到 E 点时弹簧的弹性势能；.(3)改变物块 P 的质量，将 P 推至 E 点，从静止开始释放， P 恰好能到达圆弧轨道的最高点D，求： P 运动到 D 点时速度的大小和改变后 P 的质量答案 (1) (2) mgR (3) m5gR218 gR 105231解析 (1)根据题意知， B、 C 之间的距离 L 为：L7 R2 R5 R设 P 第一次运动到 B 点时速度的大小为 vB， C 到 B 的过程中，重力和斜面的摩擦力对 P 做功

15、，由动能定理得：mgLsin 37 mgL cos 37 mv 012 B2代入数据解得： vB 5gR(2)设 BE x， P 到达 E 点时速度为零，此时弹簧的弹性势能为 Ep， P 由 B 点运动到 E 点的过18程中，由动能定理得：mgxsin 37 mgx cos 37 Ep0 mv12 B2E、 F 之间的距离为： L15.5 R2 R xP 到达 E 点后反弹，从 E 点运动到 F 点的过程中，由动能定理有：Ep mgL1sin 37 mgL 1cos 370联立解得： x0.25 R， Ep mgR218(3)设改变后 P 的质量为 m1.P 恰好能到达圆弧轨道的最高点 D，由重力提供向心力，则有：m1g m1 ，故有： vDvD2R gRP 由 E 点运动到 C 点的过程，由动能定理有：Ep m1g7R(2 R x)sin 37 m 1g7R(2 R x)cos 37 m1g2Rcos m1v12 D2联立解得： m1 m.105231