西藏自治区拉萨中学2019届高三数学第五次月考试卷文(含解析).doc
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1、1拉萨中学高三年级(2019 届)第五次月考文科数学试卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:因为 ,所以考点:集合的运算2.在复平面内,复数 对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】直接把给出的复数写出代数形式,得到对应的点的坐标,则答案可求。【详解】由题意,复数 ,2+i2=1+12i所以复数 对应的点的坐标为 位于第一象限,故选 A。2+i2 (1,12)【点睛】本题主要考查了复
2、数的代数表示,以及复数的几何意义的应用,其中解答中熟记复数的代数形式和复数的表示是解答本题的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题。3.如图,一个封闭的长方体,它的六个表面各标出 A、B、C、D、E、F 这六个字母,现放成下面三种不同的位置,所看见的表面上的字母已表明,则字母 A、B、C 对面的字母依次分别为( )2A. E.D.F B. F.D.E C. E.F.D D. D.E.F【答案】D【解析】第一个正方体已知 A, B, C,第二个正方体已知 A, C, D,第三个正方体已知 B, C, E,且不同的面上写的字母各不相同,则可知 A 对面标的是 E, B 对面标的是 D, C 对
3、面标的是F选 D4.将函数 的图象上所有点向右平行移动 个单位长度,再把所得的各点的横坐标y=sinx10伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图象的函数解析式是 ( )A. B. y=sin(2x10) y=sin(2x5)C. D. y=sin(x220) y=sin(x210)【答案】C【解析】试题分析:将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度得到函数y=sinx10,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图像的函数y=sin(x10)解析式为 y=sin(12x10)考点:三角函数图像变换5.在公比为 的正项等比数列 中, ,则当 取得最小值时, (
4、 )q an a4=1 2a2+a6 log2q=A. B. C. D. 14 14 18 18【答案】A【解析】3,当且仅当 时取等号,所以 ,选2a2+a622a2a6=22a42=82 q4=2 log2q=log2214=146.在 中,内角 的对边分别为 ,若 ,则角 为( ABC A,B,C a,b,c a2b2= 3bc,sinC=23sinB A)A. B. C. D. 30 60 120 150【答案】A【解析】试题分析:由由正弦定理得 ,那么结合 ,所以 cosA= = ,sinC=23sinBc=23b a2b2= 3bcc2+b2a22cb 32所以 A= ,故答案为
5、A300考点:正弦定理与余弦定理点评:本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用,属于中等题。7.过 的直线被圆 截得的线段长为 2 时,直线的斜率为( )P(2,0) (x2)2+(y3)2=9A. B. C. D. 24 22 1 33【答案】A【解析】试题分析:圆的半径 R3,半弦长为 1,圆心到直线的距离等于 2 ,设直线方程为 kx-2y-2k=“0,“ 则 2 , k=|2k32k|k2+1 2 24考点:直线与圆的弦长点评:本题考查了直线与圆的弦长问题,根据半径,半弦长,圆心到直线的距离关系是解题的关键8.已知变量 满足 ,则 的最大值为( )x,y 2xy0x2y+30x0 z=
6、log4(2x+y+4)A. B. 1 C. D. 223 32【答案】C【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域,欲求 得最大值,即要求 取最z=log4(2x+y+4) z=2x+y+44大值,再结合图象,即可求解。【详解】由题意,作出约束条件所表示的可行域,如图所示,又设 ,结合图象,可得经过点 A 时,此时取得最大值,z1=2x+y+4又由 ,解得 ,此时 的最大值 ,2xy=0x2y+3=0 A(1,2) z1 z=21+2+4=8所以 的最大值为 ,故选 C。z=log4(2x+y+4) z=log48=32【点睛】本题主要考查了简单的线性规划问题的应用,以及对数的应用,其中解答中
7、根据约束条件画出可行域,结合图象求出 的最大值,进而求解得最z1大值是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题。9.已知M 经过曲线 的一个顶点和一个焦点,圆心 M 在双曲线 S 上,则圆心 M 到S:x29y216=1双曲线 S 的中心的距离为( )A. B. C. D. 134或 73 154或 83 133 163【答案】D【解析】【分析】根据圆 M 经过双曲线的一个顶点和一个焦点,可得圆心 M 到双曲线的右焦点与右顶点的距离相等,从而可得圆心 M 的横坐标为 4,代入双曲线的方程,求得点 M 的坐标,即可求出圆心 M 到双曲线 S 的中心之间的距离。【详解】由题意,圆 M 经过
8、双曲线 的一个顶点和一个焦点,x29-y216=1易知该顶点和焦点在异侧时不成立,不妨设为右顶点和右焦点所以圆心 M 到双曲线的右焦点和右顶点的距离相等,所以圆心的横坐标为 4,代入双曲线的方程,可得点 M 的纵坐标为 ,y= 16169=4735所以点 M 到原点的距离为 ,故选 D。|OM|= 16+(473)2=163【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用,其中解答中根据圆心 M 到双曲线的右焦点与右顶点的距离相等,求解圆 M 的横坐标,代入双曲线的方程,求解点 M 的纵坐标是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题。10.如图所示,在正四棱锥 S-ABC
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