山东省枣庄第八中学2019届高三数学1月考前测试试卷文(含解析).doc
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1、1枣庄八中(东校)2018-2019 学年度高三 1 月检测数学试卷(文)注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚.2选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】
2、C【解析】【分析】求解一元二次不等式求解集合 A,再由集合交集的定义求解即可.【详解】集合 ,A=xx2+x-20,xR=-2,1,B=x0x0,b0) 2 (xa)2+y2=34线的方程是( )A. B. x2y23=1 x23y29=1C. D. x22y25=1 x24y212=1【答案】A【解析】由题意得到 则双曲线的渐近线方程为 渐近线与圆e=ca=2,b= 3a, y= 3x,相切, (x-a)2+y2=34 | 3a|2=32a=1,b= 3.则双曲线方程为: .x2-y23=1故答案为:A.7.已知直线 ,直线 ,若 ,则 ( )l1:xsin+y-1=0 l2:x-3ycos
3、+1=0 l1l2 sin2=A. B. C. D. 35 -35 23 -23【答案】A4【解析】【分析】由两直线垂直可得 t ,再由 即可得解.an sin2=2sincos=2sincossin2+cos2= 2tantan2+1【详解】直线 ,直线 ,l1:xsin+y-1=0 l2:x-3ycos+1=0若 ,则 ,即 .l1l2 sin-3cos=0 tan=sincos=3所以 .sin2=2sincos=2sincossin2+cos2= 2tantan2+1=610=35故选 A.【点睛】本题主要考查了两直线垂直的条件及同角三角函数的关系,属于中档题.8.已知函数 ,若正实数
4、 满足 ,则 的最小值为( f(x)=2x12x+1+x+sinx a,b f(4a)+f(b9)=0 1a+1b)A. B. C. D. 1 1 2 2【答案】B【解析】【分析】先判断出函数为奇函数,从而可得 ,再由 展开利用基本不等4a+b=91a+1b=19(4a+b)(1a+1b)式即可得解.【详解】易知函数 满足 ,可知 为奇函数.f(x)=2x-12x+1+x+sinx f(-x)=-f(x) f(x)由 ,可得 ,即 .f(4a)+f(b-9)=0 4a+b-9=0 4a+b=9.1a+1b=19(4a+b)(1a+1b)=19(4+4ab+ba+1)19(5+24abba)=1
5、当且仅当 ,即 时取得最小值 1.4ab=ba a=32,b=3故选 B.【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的判断及应用,利用条件等式结合基本不等式求最值,属于中档题.9.函数 的图象与 轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数f(x)=Asin(wx+6)(w0) x 2列,若要得到函数 的图象,只要将 的图象 ( )g(x)=Asinwx f(x)A. 向左平移 B. 向右平移6 65C. 向左平移 D. 向右平移12 12【答案】D【解析】试题分析:令 ,函数 的图像与 轴的交点x+6=k,x=6+k f(x)=Asin(x+6)(0) x的横坐标构成一个公差为 的等差数列,所以 ,2
6、 =2所以 ,所以只需将 的图像向右平移 个单位就能得到函数f(x)=Asin(2x+6) f(x) 12的图像.g(x)=Asinx考点:本小题主要考查三角函数的图象的性质和三角函数图象平移问题,考查学生数形结合考查三角函数性质的能力.点评:图象“左加右减”是相对于 说的,所以看平移多少个单位时,一定要把 提出来再x 计算.10.一个几何体的三视图如图所示,若该几何体的外接球表面积为 ,则该几何体的体积414为( ) A. B. C. D. 43 83 223 423【答案】B【解析】【分析】先将几何体还原得四棱锥 P-ABCD,做底面中心的垂线,通过列方程找到球心的位置,进而再求四棱锥的高
7、,从而可得体积.6【详解】由三视图可知该几何体为四棱锥 P-ABCD,其中 ABCD 是边长为 2 的正方形,侧面 PBC 垂直于底面 ABCD, 为等腰三角形.PBC设 BC 的中点为 F,四边形 ABCD 的中心为点 H,连接 PF,FH,过点 H 作平面 ABCD 的垂线,则球心在该直线上,即为点 O,过点 O 作 于点 E,连接 OP.OHPF设四棱锥 P-ABCD 的外接球半径为 R,由其表面积为 ,得 ,解得 .414 4R2=414 R2=4116设 OH=x,则在直角三角形 OHB 中,有 ,解得 .x2+2=R2 x=34在直角三角形 POE 中, ,所以 ,解得 .(负值已
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