(课标通用)甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练5一次方程(组)及其应用.docx
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1、1考点强化练 5 一次方程(组)及其应用基础达标一、选择题1.(2018浙江杭州)中央电视台 2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于( )个正方体的重量 .A.2 B.3 C.4 D.5答案 D解析 设一个球体重 x,圆柱重 y,正方体重 z.根据等量关系列方程 2x=5y,2z=3y,6x=15y=10z,则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量 .故选 D.2.(2018天津)方程组 的解是( )x+y=10,2x+y=16A. B.x=6,y=4 x=5,y=6C. D.x=3,y=6 x=2,y=8答案 A解析 - 得 x=6,把
2、x=6代入 ,得 y=4,所以原方程组的解为 故选 A.x+y=10 ,2x+y=16 , x=6,y=4.3.在解方程 +x= 时,方程两边同时乘 6,去分母后,正确的是( )x-13 3x+12A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)答案 B4.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把 5 m长的彩绳截成 2 m或 1 m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法( )A.1 B.2 C.3 D.4答案 C解析 截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等
3、于总长 5米时,不造成浪费 .设截成 2米长的彩绳 x根,1 米长的 y根,由题意得:2 x+y=5,因为 x,y都是正整数,所以符合条件的解为则共有 3种不同截法,故选 C.x=0,y=5,x=1,y=3,x=2,y=1,2二、填空题5.(2018内蒙古包头)若 a-3b=2,3a-b=6,则 b-a的值为 . 答案 -2解析 由题意知 + ,得 4a-4b=8,则 a-b=2,b-a=- 2,故答案为 -2.a-3b=2 ,3a-b=6 ,6.一件服装的标价为 300元,打八折销售后可获利 60元,则该件服装的成本价是 元 . 答案 180解析 设该件服装的成本价是 x元,依题意得 300
4、0.8-x=60,解得 x=180. 该件服装的成本价是 180元 .7.(2017新疆)一台空调标价 2 000元,若按 6折销售仍可获利 20%,则这台空调的进价是 元 . 答案 1 000解析 设该商品的进价为 x元,根据题意得 20000.6-x=x20%,解得 x=1000.故该商品的进价是1000元 .8.(2018山东临沂)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数 0. 为例进行说明:设 0. =x,由 0. =0.777 7可知,10 x=7.777 7,所以 10x-x=7,解方程,7 7 7得 x= ,于是,得 0. .将 0. 写成分数的
5、形式是 . 79 7=79 36答案411解析 设 0. =x,则 36. =100x, 100x-x=36,解得 x= .故答案为 .36 36 411 411三、解答题9.解方程:5 x+2=3(x+2).解 去括号得 5x+2=3x+6,移项合并得 2x=4,x= 2.10.解方程组 y=2x-4,3x+y=1.解 代入 得,3 x+2x-4=1,解得 x=1,把 x=1代入 得 y=-2,则方程组的解为y=2x-4 ,3x+y=1 , x=1,y= -2.11.(2018江苏宿迁)解方程组: x+2y=0,3x+4y=6.解 2- 得, -x=-6,解得 x=6,故 6+2y=0,解得
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