河南省林州一中分校(林虑中学)2018_2019学年高二数学3月月考试题理.doc
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1、- 1 -林虑中学 2017 级高二下学期 3 月月考数学(理)试题一、单选题(每题 5 分)1 (本题 5 分)命题“ ,总有 ”的否定是( )A ,总有 B ,总有C D2 (本题 5 分)下列结论正确的是( )A当 且 时, B当 时,C当 时, 无最小值 D当 时,3 (本题 5 分)已知直线 : 与抛物线 : ,则“ ”是“直线 与抛物线恰有一个公共点”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条 件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4 (本题 5 分)已知双曲线 的左焦点与抛物线 的焦点相同,则此双曲线的离心率为( )A6 B C D5 (本题 5 分)已知双曲线的渐近线方程为 ,焦
2、点坐标为 和 ,则双曲线方程为( )A B C D6 (本题 5 分)已知命题 p: x R,2 mx2+mx- 0,命题 q:2 m+11若“ p q”为假,“p q”为真,则实数 m 的取值范围是( )A (-3,-1)0,+) B (-3,-10,+)- 2 -C (-3,-1)(0,+) D (-3,-1(0,+ )7 (本题 5 分)设抛物线 的焦点为 ,过 且倾斜角为 的直线 与 的一个交点为 ,则 的值为( )A1 B2 C3 D48 (本题 5 分)设函数 ,则 ( )A-6 B-3 C3 D69 (本题 5 分)若平面 与 的法向量分别是 , ,则平面 与 的位置关系是( )
3、A平行 B垂直 C相交但不垂直 D无法确定10 (本题 5 分)在等腰直角 中, , 在 边上且满足: ,若 ,则 的值为A B C D11 (本题 5 分)若函数 在0,1上单调递减,则实数 的取值范围是( )A B C D12 (本题 5 分)已知函数 ,若不等式 在 上恒成立,则实数 的取值范围是( )A B C D二、填空题(每题 5 分)13 (本题 5 分)王大妈在地摊上因为贪图便宜买了劣质 商品,非常气愤的说了句“真是便宜没好货” ,按照王大妈的理解, “好货”是“不便宜”的_(填:充分必要、充分非必要、必要非充分或非充分非必要)14 (本题 5 分)已知平面向量 , ,且 ,则
4、 _15 (本题 5 分)设 P 是椭圆 =1 上的一点,且 ,则PF 1F2的面积为_。- 3 -16 (本题 5 分)已知函数 f(x)=x(xc) 2在 x=2 处有极小值,则实数 c 的值为_三、解答题17 (本题 10 分)已知抛物线 的顶点在原点,焦点在 轴上,且抛物线上有一点 到焦点 的距离为 3 ,直线 与抛物线 交于 , 两点, 为坐标原点。(1)求抛物线 的方程;(2)求 的面积 .18 (本题 12 分)已知椭圆 C: 的离心率为 ,且过点(1)求椭圆 C 的方程;( 2)设直线: 交椭圆 C 于 A、B 两点,0 为坐标原点,求OAB 面积的最大值.19 (本题 12
5、分)如图,已知四边形 为梯形, 为矩形,平面平面 ,又 (1)证明: ;- 4 -(2)求二面角 的余弦值20 (本题 12 分)如图,在三棱柱 中, 平面 , , 是 的中点(1)求证: ;(2 )求异面直线 与 所成的角的大小.21 (本题 12 分)已知函数 当 时,求函数 在点 处的切线方程;- 5 -当 时,若对任意 都有 ,求实数 a 的取值范围22 (本题 12 分)已知函数(1)当 时,求 的单调增区间;(2)若 在 上是增函数,求 的取值范围。- 6 -林虑中学 2017 级高二下学期 3 月月考数学(理)答案1D【解析】命题为全称命题,则命题“ ,总有 ”的否定是: , ,
6、故选: D2B【解析】当 时, ,可得 ;当 时, , ,故 A错误;由 的导数为 ,当 时,函数 y 递增;当 时,函数 y 递减,可得函数 y 的最小值为 1,即 ,即 ,故 B 正确;当 时, 递增,可得时,取得最小值 ,故 C 错误;当 时, 递增,可得最小值为 ,故 D 错误故选:B3A【解析】由题意,当 时,直线 与抛物线 相交,恰有一个公共点,满足题意;当直线 与抛物线 相切时,联立直线 与抛物线方程 ,消去 ,得 ,则 ,解得 .故直线 与抛物线 恰有一个公共点时, 或 0.故选 A.4B【解析】抛物线 的焦点坐标为双曲线 的左焦点与抛物线 的焦点相同, ,双曲线的离心率为 故
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