2019高考数学大二轮复习专题9概率与统计第1讲基础小题部分增分强化练文.doc

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1、1第 1 讲 基础小题部分一、选择题1从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是( )A. B.12 13C. D.14 16解析：从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数有六种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的有(1,3)，(2,4)，故所求概率是 .故选 B.26 13答案：B2(2018石家庄联考)袋子中装有大小相同的 5 个小球，分别有 2 个红球、3 个白球现从中随机抽取 2 个小球，则这 2 个小球中既有红球也有白球的概率为( )A. B.34 710C. D.45 35解析：设

2、 2 个红球分别为 a， b,3 个白球分别为 A， B， C，从中随机抽取 2 个，则有(a， b)，( a， A)，( a， B)，( a， C)，( b， A)，( b， B)，( b， C)，( A， B)，( A， C)，(B， C)，共 10 个等可能基本事件，其中既有红球也有白球的基本事件有 6 个，则所求概率为 P .故选 D.610 35答案：D3根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是 ( )A逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著2B2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006 年以来我

3、国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析：结合题目图形可知，2007 年与 2008 年二氧化硫的排放量差距明显，显然 2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著；2006 年二氧化硫的排放量最高，从 2006 年开始二氧化硫的排放量开始整体呈下降趋势显然 A，B，C 正确，不正确的是 D，不是正相关答案：D4(2018濮阳二模)如图，在半径为 4 的大圆中有三个小半圆O1， O2， O3，其半径分别为 1,2,1，若在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 ( )A. B.14 38C. D.58 716解析：题图中大圆面积为 S4 216，阴影

4、部分的面积为S2 1 2 (4 22 2)7，所以在大圆内随机取一点，此点取自阴影12 12部分的概率 P ，故选 D.716 716答案：D5. (2018大同一诊)某人随机地在如图所示的正三角形及其外接圆区域内部投针(不包括三角形边界及圆的边界)，则针扎到阴影区域(不包括边界)的概率为 ( )A. B. 3 334C. D以上全错34解析：设正三角形边长为 a，圆的半径为 R，则正三角形的面积为 a2.34由正弦定理得 2R ，故 R a，asin 60 33故圆的面积 S R2 a2.13由几何概型的概率计算公式得概率3P ，故选 B.34a213 a2 334答案：B6设某大学的女生体

5、重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据( xi， yi)(i1，2， n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85 x85.71，则下列结论中不正确的是 ( )y A y 与 x 具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心( ， )x yC若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kgD若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg解析：当某女生的身高为 170 cm 时，其体重估计值是 58.79 kg，而不是具体值，因此D 不正确答案：D7高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲、乙相邻，

6、则甲、丙相邻的概率为 ( )A. B. 13 23C. D.12 16解析：4 人站成一排，其中甲、乙相邻的情况有：(甲乙丙丁)、(甲乙丁丙)、(丙甲乙丁)、(丁甲乙丙)、(丙丁甲乙)、(丁丙甲乙)、(乙甲丙丁)、(乙甲丁丙)、(丙乙甲丁)、(丁乙甲丙)、(丙丁乙甲)、(丁丙乙甲)，共 12 种，其中甲、丙相邻的只有(丙甲乙丁)、(丁丙甲乙)、(乙甲丙丁)、(丁乙甲丙)，共 4 种，所以所求的概率为 .故选 A.412 13答案：A8. 某学校随机抽取 20 个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为 5 将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40

7、时，所作的频率分布直方图是( )4解析：由茎叶图知，各组频数统计如表：分组 0,5) 5,10) 10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40频数 1 1 4 2 4 3 3 2上表对应的频率分布直方图为 A，故选 A.答案：A9(2018武汉二模)甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为 a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为 b，且 a， b1,2,3，若| a b|1，则称甲、乙“心有灵犀” 现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为( )A. B.13 59C. D.23 79解析：甲想一数字有 3 种结果，乙猜一数字有 3 种结果，基本

8、事件总数为 339.设甲、乙“心有灵犀”为事件 A，则 A 的对立事件 B 为“| a b|1”，即| a b|2，故 B包含 2 个基本事件，所以 P(B) ，所以 P(A)1 .故选 D.29 29 79答案：D10(2018淮北第二次模拟)为比较甲乙两地某月 11 时的气温情况，随机选取该月 5 天 11 时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月 11 时的平均气温比乙5地该月 11 时的平均气温高 1 ，则甲地该月 11 时的平均气温的标准差为 ( )A2 B. 2C10 D. 10解析：甲地该月 11 时的气温数据(单位：)为 28,29,30,30 m,32；乙地该

9、月 11 时的气温数据(单位：)为 26,28,29,31,31，则乙地该月 11 时的平均气温为(2628293131)529()，所以甲地该月 11 时的平均气温为 30 ，故(28293030 m32)530，解得 m1，则甲地该月 11 时的平均气温的标准差为15 28 30 2 29 30 2 30 30 2 31 30 2 32 30 2 2，故选 B.答案：B11(2018华中师大附中月考)微信群抢红包是时下朋友圈里盛行的娱乐方式之一，端午节，小明准备了 2 个不同金额的红包，用手机随机等可能地向 A， B， C 三个微信好友发送红包，则 A 没有收到红包的概率为 ( )A. B

10、.13 12C. D.49 23解析：2 个不同金额的红包被随机等可能地向 A， B， C 三个微信好友发送，共有AA， AB， AC， BA， BB， BC， CA， CB， CC 9 种不同的发送情况，而 A 没有收到红包的情况有 BB， BC， CB， CC，共 4 种，故 A 没有收到红包的概率为 .故选 C.49答案：C12为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取 60 名高中生做问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀 作文成绩一般 总计课外阅读量较大 22 10 32课外阅读量一般 8 20 28总计 30 30 60由以上数据，计算得到 K2的观测值 k9.6

11、43，根据临界值表，以下说法正确的是( )A在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”B在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关6C在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关D在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关解析：因为 k9.6437.879， P(k9.6437.879)0.005，所以在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关，故选 D.答案：D二、填空题13(2018高考全国卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其

12、服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_解析：因为客户数量大，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，所以最合适的抽样方法是分层抽样答案：分层抽样14.(2018高考江苏卷)已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这 5位裁判打出的分数的平均数为_8 999 011解析：由茎叶图可得分数的平均数为90.89 89 90 91 915答案：9015如图是北方某地区从 2010 年至 2016 年患“三高”(即高血压、高血糖、高血脂的统称)人数 y(单位：千人)折线图，如图所示，则

13、 y 关于 t 的线性回归方程是_(参考公式： ， )b 7 i 1 ti t yi y 7 i 1 ti t 2 a y b t7解析：由题图中数据，计算 (1234567)4，t17 (2.83.33.64.44.85.25.9)4.3，y17回归系数为： b 7 i 1 ti t yi y 7 i 1 ti t 2 3 1.5 2 1 1 0.7 10.5 20.9 31.69 4 1 1 4 90.5， 4.30.542.3，所以 y 关于 t 的线性回归方程是 0.5 t2.3.a y b t y 答案： 0.5 t2.3y 16(2018青岛一模)如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 2 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 .现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在 6小正方形内的概率是_解析：易知小正方形的边长为 1，故小正方形的面积为 S1( 1) 242 ，大3 3 3正方形的面积为 S224，故飞镖落在小正方形内的概率 P .S1S 4 234 2 32答案：2 321