陕西省周至县高中数学第一章统计1.4数据的数字特征课件北师大版必修3.ppt
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1、1.4 数据的数字特征,前面我们学习了利用统计图表显示数据的特征,统计图,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,茎叶图,复习回顾,数据的特征除了利用统计图表外,还可以利用一些统计量来表述,前面我们在表示数据的集中趋势和离散程度时,我们利用平均数、中位数,众数、极差、方差等来表示。,平均数:就是一组数据的平均,设有n个数据,x1 ,x2, ,xn,这组数据的平均数为:,特别地,如果上面n个数据中不同数据x1,x2,xn的个数分别为k1,k2,kn,那么它们的平均数为,中位数:就是一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列时,处于中间位置的数,奇数个数时,中位数有1个,偶数个数时,中位数有2个,众
2、数:就是一组数据中出现次数最多的数,极差:就是一组数据中最大数与最小数之间的差,方差:就是一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数设有n个数据x1,x2,xn,这组数据的方差为:,其中平均数、中位数或众数反映集中趋势,极差和方差来反映离散程度,例1 : 在上一节中,从甲乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示如下,1甲乙两组数据的中位数众数极差分别是多少?,2你能从上图中分别比较甲乙两组数据的平均数和方差的大小吗?,甲的中位数:18 22 众数:10 18 30 极差:53 乙的中位数:27 31 众数:23 34 极差:38,甲的平均数:22.8 方差:210.9 乙
3、的平均数:28.6 方差:115.2,例2某公司员工的月工资情况如表:,(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数。 (2)公司经理会选取上面哪个来代表该公司员工的月工资情况,税务官呢?工会领导呢?,分析:1.根据平均数、中位数的计算公式,可以算出平均数为:1373元,中位数为:800元,众数为:700元,2.不同身份的人代表不同阶层人的利益,对公司领导平均数好,对税务官中位数比较好,对工会领导众数即使他的选择,如果你应聘该公司,你怎样看待公司员工的收入情况?,平均数是将所有的数据都考虑进去得到的度量,它是反映数据集中趋势最常用的统计量;中位数将观测数据分成相同数目的两部分,其中一部分都比这个数小而另一部分都比这个数大,对于非对称的数据集,中位数更实际地描述了数据的中心;当变量是分类变量时,众数往往经常被使用,注意:,1、对数据数字特征内容的评价,应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用,而不是记忆和使用的熟练程度因此,在分析数据的过程中,要理解数据的平均值和标准差在此处的意义,再对估计结果作出客观的评判,自我实践,从某个确定的时间“开始”计时,经过一段时间后叫“停止”,试估计这段时长,1记录下你的估计时间; 2汇总全班同学的估计时间,并利用适当的统计图表刻划它; 3计算这些数据的平均值、标准差,并与确却的时间进行比较,你会发现什么?,
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