2019年高考数学考试大纲解读专题01考核目标和要求（含解析）文.doc

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1、101 考核目标和要求近日，2019 年普通高等学校招生全国统一考试大纲(以下简称考试大纲)正式公布.考试大纲是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的依据;考试大纲明确了高考的性质和功能，规定了考试内容与形式，对实施高考内容改革、规范高考命题都有重要意义.那么 2019 年高考，与往年相比，高考的考查要求有哪些变化呢? 从今天开始，为大家权威解读 2019 年考试大纲，希望对教师教学和考生备考有所帮助.考纲原文根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部 2003 年颁布的普通高中课程方案(实验)和普通高中数学课程标准(实验)的必修课程、选修课程

2、系列 1 和系列 4 的内容,确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指普通高中数学课程标准(实验)(以下简称课程标准)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照课程标准相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利

3、用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 2能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高,显示出的创

4、新意识也就越强. 三、个性品质要求 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野,认识数 6求椭圆或双曲线的离心率，建立关于 a、 b、 c 之间的关系等式即可；7求三角函数的周期、单调区间或最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；8数列的题目与和有关，优选作差的方法；解答的时候注意使用通项公式及前 n 项和公式，体会方程的思想； 9导数的常规题目一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或者前一问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注

5、意点是否在曲线上；10概率与统计的解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略.二、提升综合能力考纲对基础性、综合性、应用性、创新性的要求是对能力要求的强调，也是一种加强从教材习题出发，兼顾综合，体现应用，进行微创新是 2019 年高考命题的基本方向.1.基础性和综合性.综合性主要是核心考点基本知识的综合.样题 1 已知函数 （ ）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是A 1,23B C点5(,1)4是函数 ()fx图象的一个对称中心D将函数 ()f的图象向右平移38个单位长度，所得函数图象关于 y轴对称【答案】C2.应用性：体现在数学的应用功能，在函数、数

6、列、概率统计、解三角形、不等式等知识背景下命制应用性试题，考生应重点关注.样题 2 为了检测一款产品的合格率，某公司对流水线上该产品中的一个重要配件先进行检测，所得结果统计如下图所示.（1）若被抽检的配件有 100000 个，求质量指标在 185 以下的配件个数；（2）求被抽查的零件的质量指标的平均值；（3）现利用分层抽样的方法在质量指标为 的配件中抽取 5 个，再从这 5 个配件中随机抽取 2 件进行深入检测，求进行深入检测的配件的质量指标都在 21,)上的概率4【解析】 （1）依题意，所求配件个数为 .（2）所求平均值为.3.创新性：今年高考试题中，出现一些立意新、情境新、设问新的试题.此

7、类试题新颖、灵活，难度不大，广泛而又有科学尺度，考查考生的数学创新意识和创新能力，把此类题称为创新试题.样题 3 （2018 新课标全国文科）某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从到 N的路径中，最短路径的长度为5A 172 B 52C3 D2【答案】B【解析】根据圆柱的三视图以及其本身的特征，知点 M 在上底面上，点 N 在下底面上，且可以确定点 M 和点 N 分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，所以所求的最短路径的长度为 ，故选 B 六、面对难题，讲究策略，争取得分 会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分，下面有两种常用方法：2.跳步解答.当解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找其他途径；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节.若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知” ，完成第二问，这都叫跳步解答.