吉林省乾安县第七中学2018_2019学年高一数学上学期第三次质量检测试题文.doc

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1、- 1 -乾安七中 20182019 学年度上学期第三次质量检测高一数学（文）试题 一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1. 若集合 A=1,2,3,则满足 AB=A 的非空集合 B 的个数是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 92. 利用斜二测画法画边长为 的正方形的直观图,正确的是图中的( )3cmA. B. C. D.3. 若 ,且 ,则 ( )3fxa1faA.1 B.2 C.3 D.44. 已知函数 在区间 上是减函数,则实数 的取值范围是( 22fx(4a)A. B. C. D. 3a3a5a35. 已知函数 f(x)的定义域是(0，1)，那么 f(2x)的定义域是 （ ）

2、A(0，1)B( ，1)C(，0) D(0，)6. 平面 平面 , 是夹在 和 间的两条线段, 分别为 的中点,则ACD,EFABC与 的关系是( )EFA.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不能确定7. 若直线 且直线 平面 则直线 与平面 的位置关系是( ),abA,bA. B. C. 或 D. 与 相交或 或AbbA8. 用与球心距离为 1 的平面去截球,所得截面圆的面积为 ,则球的表面积为( )- 2 -A. B. C. D. 83238239. 如图所示,如果 菱形 所在平面,那么 与 的位置关系是( )MCABDMABDA.平行 B.垂直相交 C.垂直但不相交 D.相交但不垂直1

3、0. 如图,在三棱锥 中,若 AB=CB,AD=CD, 是 的中点,则下列结论正确的是( )DABCEACA.平面 平面ABCDB.平面 平面C.平面 平面 ,且平面 平面EACBDED.平面 平面 ,且平面 平面11. 下列四个结论:(1)两条不同的直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行.(2)两条不同的直线没有公共点,则这两条直线平行.(3)两条不同直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行.(4)一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.312. 设 为三个不同的平面, 是两条不同的直线,在命题“ , ,且mnm

4、n_,则 ”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题.mnA; ; .可以填入的条件有( ),AA.或 B.或 C.或 D.或或二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）- 3 -13. 若函数 为 上的奇函数,那么 _.fxR()ga14. 线段 在平面 的同侧, 到 的距离分别为 和 ,则 的中点到 的距离为AB,AB35AB_15. 如图所示, 为不共面的四点, 分别在线段 上.,CD, EFGH,CDA如果 ,那么点 在直线_EHFGP16 如图,正三角形 的中线 与中位线 相交于点 ,已知 是 绕ABCDEGAED 翻折过程中的一个图形,现给出下列四个命题:DE动点 在平

5、面 上的射影在线段 上; A恒有平面 平面 ;GFE三棱锥 的体积有最大值;A直线 与 不可能垂直.EBD其中正确命题的序号是_三、解答题17.（10 分） ,的 奇 偶 性判 断求 且已 知 函 数 )(.213)1(,xfmffxm18.（12 分） 如图,在四面体 中, ,点 分别是棱PABCAB,DEFG的中点。APCB- 4 -1.求证: 平面 ;DEABCP2.求证:四边形 为矩形.FG19. （12 分） 如图,在直三棱柱 中, 点1ABC13,4,5,4,ABCA是 的中点DAB1.求证: 1C2.求证: 平面 D20.（12 分） 已知函数 ,01xfa1.若 ,求 ;023

6、f2.若 ,求 的取值范围.25fxxxEC1 B1A1AC BD- 5 -21.（12 分） 如图,在四棱锥 中,底面 是矩形,侧棱 底面 ,PABCDPDABC, 是 的中点,作 交 于点 .PDCEEFF1.证明: 平面 ;/PAEDB2.证明: 平面 .F22.（12 分） 如图,四棱锥 中,底面 是菱形,其对角线的交点为 ,且SABCD OSACB1.证明: 平面SOABCD2.若 是侧棱 上一点,且 平面 ,求三棱锥60,2,SPSSBAPC的体积AP- 6 - 7 -高一数学文科参考答案一、选择题答案： B解析： 解:AB=A,BA,A=1,2,3,非空子集 B 的个数是 23-

7、1=7 个.故选 B.2.答案：C解析：正方形的直观图应是平行四边形,且相邻两边的边长之比为 2:13.答案：B解析：4.答案：A解析：对称轴 。1,4,3xa答案： C解析： 因为函数 f (x)的定义域是(0，1)，所以 ，即 ， ，故选C。考点：本题主要考查函数的概念，指数函数的图象和性质。点评：简单题，解答指数不等式，通常要化为同底数指数，利用指数函数的单调性，转化为代数不等式。6.答案：A解析： , 确定一个平面,记为平面 ,则 ,BCDA,ACBD在平面 内.平面 平面 , 与 没有公共点, ,四边形,ACBD为平行四边形,又 分别为 的中点, ,又平面 平面 , A,EF,EFE

8、F平面 , 平面 .CA7.答案：D- 8 -解析：8.答案：C解析：设截面圆的半径为 ,球的半径为 ,rR由题意得21rR解得 .2489.答案：C解析：因为 是菱形,所以 .又 平面 ,则 .因为ABDBACMABCDM,所以 平面 .又 平面 ,所以 .显然直线MAB与直线 不共面,因此直线 与 的位置关系是垂直但不相交.10.答案：C解析：要判断两个平面的垂直关系,就需固定其中一个平面,找另一个平面内的一条直线与第一个平面垂直.因为 ,且 是 的中点,所以 ,同理有 ,于是ABEACBEACDEAC平面 .因为 在平面 内,所以平面 平面 .又由于 平面CDB,所以平面 平面 .11.

9、答案：A解析：(1)两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线三种位置关系都有可能;(2) 两条直线没有公共点,则这两条直线平行或异面;(3) 两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线三种位置关系都有可能;(4) 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线也可在这个平面内或与这个平面相交.12.答案：C解析：由面面平行的性质定理可知,正确;当 , 时, 和 在同一平面内,且没nAmn有公共点,所以平行,正确.选 C.二、填空题13.答案： 0解析：- 9 -14.答案：4解析：如图设 中点为 ,分别过 向 作垂线,垂足为 ,则由线面垂直的性质ABM,AB1,AMB可知.四边形 为直角梯

10、形 , 为其11,1113,5,113,51中位线, 415.答案：1.BD; 解析：1.若 ,那么点 平面 平面 ,而平面 平面EHFGP,ABDPCABD,CB .BD16.答案：解析：对于命题,由题意,知 ,故 平面 又,AGDEFAGFDE.AFG平面 ,所以平面 平面 ,故该命题正确;DEBCBC对于命题,由可知正确;对于命题,当 平面 时,三棱锥 的体积有最大值,故命题正确; E对于命题,当 在平面 上的射影与直线 垂直时 ,易证 与 垂直,故该命题A DAEBD不正确.3、解答题17.- 10 -： 18.答案：1.因为 分别为 的中点,所以 .,DEAPCDEPCA又因为 平面

11、 , 平面 , 所以 平面 .BBB2.因为 分别为 的中点,FG,所以 .,DEPCAEFA所以四边形 为平行四边形.又因为 ,所以 .BD所以四边形 为矩形.FG解析：19 答案：1.三棱柱 为直三棱柱, 平面 ,1AC1CAB1C ,3,4,5,ACB22BA 又 所以 平面11平面 所以1AC2.设 与 的交点为 ,连接 ,BCED 是 的中点, 为 的中点,DA1B ;1E又 平面 , 平面CE1CD 平面1A1B解析：- 11 -20答案： 1. 00338xfa2.因为 ,所以 单调递减;01a所以 ,解得 或 .2235xx2x3解析：21.答案：1.以点 为坐标原点,射线 分

12、别为 轴的正方向D,ADCPx,yz建立空间直角坐标系.设 .=a证明:连接 交 于 ,连接 .AC,BDGE依题意得 .0,0,0,2aaP因为底面 是正方形,所以 是此正方形的中心.故点 的坐标为 ,且 ,G02,0,02aAaEG所以 ,这表明 ,而 平面 ,PAE/PDB且 平面 ,所以 平面 .DB2.依题意得 ,所以 .(0)a(,)a又 ,故 .,2E200PE所以 ,由已知得 ,PBDFB所以 平面 .解析：22.答案：1. ,且 是 中点, ,SACOASAC- 12 -底面 是菱形,两对角线ABCDBDAC又 , 平面,SS 平面 ,OSO 平面 平面 , 平面,AB,ABABSOABCD2.连结 , 平面 平面 ,平面 平面 ,PPCDPP , 是 中点.SD12APACSACDSABCDVV底面 是菱形,且 ,AB60,BO , 23O13233SACDABD 1SPCDV