河北省武邑中学2019届高三数学下学期第一次质检试题文.doc
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1、- 1 -河北武邑中学 2018-2019 学年高三下学期第一次质量检测数学(文)试题全卷满分 150 分,考试用时 120 分钟。注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写 在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.已知复数 满足 ,则 ( )A. B. C. D. 2. 复数 z 满足 z(1 i)|1+ i|,则复数 z 的虚部是 A1
2、 B1 C D223. “a2”是“直线 l1: ax y+30 与 l2:2 x( a+1) y+40 互相平行”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4若从集合 中随机取一个数 ,从集合 中随机取一个数 ,则直线 一定经过第四象限的概率为( )A B C D5已知函数 ,则( )A 在 单调递减 B 的图象关于 对称C 在 上的最大值为 3 D 的图象的一条对称轴为- 2 -6. 设 , , ,则 ,abc的大小关系为A abc B bca C D bac7. 已知实数 ,xy满足约束条件 ,且 的最小值为 ,则 的值为A B C D8. 某几何体的三
3、视图如图所示,则该几何体的表面积是A BC D9.下面几个命题中,假命题是( )A. “若 ,则 ”的否命题ab21abB. “ ,函数 在定义域内单调递增”的否定0,xyC. “ 是函数 的一个周期”或“ 是函数 的一个周期”sin2sin2yxD. “ ”是“ ”的必要条件2xy0xy10.若 ,则 等于( )A. B. C. 2 - 3 -D. 11一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( ) A 20 B 16 C 21 D 2812已知直线 by与双曲线 0,2bayx的斜率为正的渐近线交于点 A,曲线的左、右焦点分别为 21F、 ,若 15tn2FA,则双曲线的离
4、心率为( )A 4或 6 B 6 C D 4第 II 卷(非选择题 90 分)二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知函数 ,若 在区间 内没有极值点,则 的取值范围是_.14.面积为 S 的三角形 ABC 中,在边 AB 上有一点 P ,使三角形 PBC 的面积大于 4S的概率为_.15.正项数列 na满足 12,a,又 1na是以 2为公比的等比数列,则使得不等式1221.09na成立的最小整数 为_.16.已知抛物线 的焦点为 , 为坐标原点,点 , ,射线 ,分别交抛物线 于异于点 的点 , ,若 , , 三点共线,则 _三、解答题(共 6 小题 ,共 70
5、 分 ) 17. (本小题满分 12分)在 ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,满足2acos C bcos C ccos B0.(1)求角 C 的大小;(2)若 a2, ABC 的面积为 ,求 c 的大小3218. (本小题满分 12 分)已知等差数列 na的前 n 项和为 nS,且 28, 3852a(1)求 n; (2)设数列 1nS的前 n 项和为 T,求证: 4- 4 -19. (本小题满分 12 分)某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各 50 名,其中每天玩微信超过 6 小时的用户列 为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:微信控 非
6、微信控 合计男性 26 24 50女性 30 20 50合计 56 44 100(1)根据以上数据,能否有 95%的把握认为“微信控”与“性别”有关?(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出 5 人,求所抽取的 5 人中“微信控”和“非微信控” 的人数;(3)从(2)中抽取的 5 位女性 中,再随机抽取 3 人赠送礼品,试求抽取 3 人中恰有 2 人为“微信控”的概率.参考数据:2PKk0.10 0.050 0.025 0.010 0.001k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828参考公式:22nadbc,其中 nabc.20. (本小题满分 12 分)设椭圆 2
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