2020高考物理大一轮复习第12讲万有引力与天体运动学案(无答案)新人教版.docx
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1、1第 12 讲 万有引力与天体运动一、开普勒三定律1.开普勒第一定律:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个 上 . 2.开普勒第二定律:对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的 相等 . 3.开普勒第三定律:所有行星的轨道的 的三次方跟 的二次方的比值都相等 .二、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都互相吸引,引力的大小与物体的质量的乘积成 ,与它们之间距离的二次方成 . 2.公式: (其中引力常量 G=6.6710-11Nm2/kg2). 3.适用条件:公式适用于质点之间以及均匀球体之间的相互作用,对均匀球体来说, r 是两球心间的距离 .三、天
2、体运动问题的分析1.运动学分析:将天体或卫星的运动看成 运动 . 2.动力学分析:(1)由万有引力提供 ,即 F 向 =G =man=m =m 2r=m r. Mmr2 v2r (2T)2(2)在星球表面附近的物体所受的万有引力近似等于 ,即 G =mg(g 为星球表面Mmr2的重力加速度) . 【辨别明理】(1)牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量 . ( )(2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的,离太阳越远,运行速率越小 . ( )(3)近地卫星距离地球最近,环绕速度最小 . ( )(4)地球同步卫星根据需要可以定点在北京正上空 . ( )(5)极地卫星通过地球两极,且始终和地球某
3、一经线平面重合 . ( )(6)发射火星探测器的速度必须大于 11.2km/s. ( )2考点一 万有引力及其与重力的关系例 1(多选)设宇宙中某一小行星自转较快,但仍可近似看作质量分布均匀的球体,半径为 R.宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量,第一次在极点处,弹簧测力计的读数为 F1=F0;第二次在赤道处,弹簧测力计的读数为 F2= .假设第三次在赤道平面内深度F02为 的隧道底部,示数为 F3;第四次在距星表高度为 R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中,示R2数为 F4.已知均匀球壳对壳内物体的引力为零,则以下判断正确的是 ( )A.F3= B.F3=F04 15F04
4、C.F4=0 D.F4=F04题根分析1.万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力 F 表现为两个效果:一是重力 mg,二是提供物体随地球自转的向心力F 向 ,如图 12-1 所示 .图 12-1(1)在赤道处: G =mg1+m 2R.MmR2(2)在两极处: G =mg2.MmR2(3)在一般位置:万有引力 G 等于重力 mg 与向心力 F 向 的矢量和 .MmR2越靠近南、北两极, g 值越大 .由于物体随地球自转所需的向心力较小,常认为万有引力近似等于重力,即 G =mg.MmR22.星体表面及上空的重力加速度(以地球为例)(1)在地球表面附近的重力加速度 g(不考虑地球自转):3mg
5、=G ,得 g= .MmR2 GMR2(2)在地球上空距离地心 r=R+h 处的重力加速度 g:mg=G ,得 g= ,Mm(R+h)2 GM(R+h)2所以 = .gg(R+h)2R2变式网络变式题 1(多选)火箭载着宇宙探测器飞向某行星,火箭内平台上还放有测试仪器,如图 12-2所示 .火箭从地面起飞时,以加速度 竖直向上做匀加速直线运动( g0为地面附近的重力加速g02度),已知地球半径为 R,升到某一高度时,测试仪器对平台的压力刚好是起飞时压力的 ,此1727时火箭离地面的高度为 h,所在位置重力加速度为 g,则 ( )图 12-2A.g= B.g=2g03 4g09C.h=R D.h
6、=R2变式题 2 假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体,一矿井深度为 d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 ( )A.1- B.1+dR dRC. D.(R-dR)2 (RR-d)2变式题 3 假设地球可视为质量均匀分布的球体 .已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为 g,地球自转的周期为 T,引力常量为 G,则地球的密度为 ( )A.3(g0-g)GT2g04B.3g0GT2(g0-g)C.3GT2D.3g0GT2g考点二 天体质量及密度的计算(1)利用卫(行)星绕中心天体做匀速圆周运动求中心天体的质量计算天体的质
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