2019高考物理快速提分法模型四原子物理学案（含解析）.docx

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1、1原子核一、原子的核式结构、天然放射现象一、原子的核式结构1原子结构的提出(1)电子的发现1897 年，汤姆生发现了电子，后来人们又发现，在 X 射线使气体电离以及光电效应等现象中，都从物质的原子中击出电子，这表明电子是原于的组成部分，电子带负电，而原子是中性的，可见原子里还有带正电的部分，(2)汤姆生的原子结构模型原子是一个球体正电荷均匀分布在整个球内，而电子却像枣糕里的枣子那样镶嵌在原子里面，原子受到激发后，电子开始振动形成原子光谱(3)汤姆生原子结构的局限汤姆生的原子结构虽然解释了原子发光现象，但不能解释 粒子的散射实验2 粒子散射实验(1)实验装置如图所示荧光屏可以沿着姜中虚线转动，用

2、来统计向不同方向散射的粒子的数目，全部设备装在真空中用 粒子轰击金箔，由于金原子中的带电微粒对 粒子有库仑力作用，一些 粒子穿过金箔后改变了运动方向，这种现象叫 粒子散射(2)实验结果：绝大多数。粒子穿过金箔后沿原方向前进；少数发生较大偏转；极少数偏转角超过 900；有的甚至被弹回，偏转角几乎达 1800(3)实验现象的解释：认为原子中的全部正电荷和几乎所有质量都集中到一个很小的核上，由于核很小，大部分。粒子穿过金箔时都离核很远，受到的库仑力很小，它们的运动2几乎不受影响，只有极少数。粒子从原子核附近飞过，明显地受到原子核的库仑斥力而发生较大角度的偏转（4)选用金箔做 粒子散射实验的原因：金的

3、延展性好，容易制成很薄很薄的箔，实验用的箔的厚度大约是 10-7m金原子带的正电荷多，与 粒子间的库仑力大；金原子质量大约是 粒子质量的 50 倍，因而惯性大， 粒子运动状态容易改变，金原子运动状态不容易改变3原子的核式结构学说(1)在 原 子 的 中 心 有 一 个 很 小 的 核 叫 原 子 核 ， 它 集 中 了 原 子 的 全 部 正 电 荷 和 几 乎 全 部 质量 (2)带负电的电子在核外空间绕核旋转4原子核的组成原子核是由质子和中子组成的，质子和中子统称为核子，核子数(质子数和中子数之和)叫质量数，质子数又叫电荷数，中子不带电二、天然放射现象1天然放射现象1两种衰变：原子核由于放

4、出某种粒子而改变为新核的变化叫原子的衰变。（1） 衰变： ZMXYHe24（2） 衰变： 102三种射线（1） 射线：由约为 0光速的氦核流，符号： 24e，电离本领最强。（2） 射线： 本 质 ： 亚 光 速 电 子 流 ， 符 号 ：性 质 ： 电 离 本 领 较 弱 ， 贯 穿 本 领 强 。10（3） 射线 本 质 ： 光 子 流 （ 电 磁 波 ） ， 伴 射 或 射 线 产 生性 质 ： 不 带 电 ， 电 离 本 领 最 弱 ， 贯 穿 本 领 最 强 。3半衰期放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。 （对大量原子核的统计规律）计算式为： TttN210N 表示核的

5、个数，此式也可以演变成 Tttm210或 Tttn10，式中 m 表示放射性物质的质量， n 表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量3都表示时间 t 后的剩余量。半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。经典例题 根据汤姆生原子模型预测 粒子散射实验结果是：A绝大多数 粒子穿过金属箔后都有显著偏转B大多数 粒子穿过金属箔后都有小角度偏转C极少数 粒子偏转角很大，有的甚至沿原路返回D不可能有 粒子偏转角很大，更不可能沿原路返回分析与解答：汤姆生原子模型是枣糕模型，原子中的正电荷均匀地分布在整个原子中，带负电的电子象枣子镶嵌在枣糕里一样镶嵌在原子中这样的原子只能使 粒

6、子发生小角度偏转或不偏转，不可能有显著偏转，更不可能沿原路返回答案为：BD变式 1 如右图所示为 a 粒子被金原子散射的径迹，其中不可能的是：A BC D分析与解答：改变 粒子运动轨迹的主要因素是金原子核对 粒子的库仑斥力排斥粒子，那么图线所表示的情况是不可能发生的答案为：B经典例题 实验测得 粒子与金核 197Au对心碰撞时所能达到的离金核的最小距离约为1420m由此数据估算金核的密度(取 1 位有效数字)分析与解答：根据卢瑟福的核式结构模型，题设数据可以认为是金核的半径 r，则金核的体积为 3Vr，金的摩尔质量为 31970Mkgmol，阿伏加德罗常数2316.0Nmol，那么金核的密度

7、：3163231439700/.()MkgV4变式 1 按照原子的核式结构模型，已知氢原子中电子绕核运动的轨道半径 0.53rm，求氢原子中电子绕原子核做匀速圆周运动的速度、频率和动能分析与解答：电子绕核做圆周运动，由库仑力来提供向心力，所以有212Qvkmr电子绕核做圆周运动的速度： 91919612300.6.2.0/5kQv smr 电子绕核圆周运动的频率：6151021453vf Hzr电子运动的动能： 621819.0(.).kE J经典例题 如图所示，铅盒 A 中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则下列说法中正确的有

8、A打在图中 a、 b、 c 三点的依次是 射线、 射线和 射线B 射线和 射线的轨迹是抛物线C 射线和 射线的轨迹是圆弧D如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下 b分析与解答：由左手定则可知粒子向右射出后，在匀强磁场中 粒子受的洛伦兹力向上， 粒子受的洛伦兹力向下，轨迹都是圆弧。由于 粒子速度约是光速的 1/10，而 粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动（如果一个打在 b，则另一个必然打在 b 点下方。 ）答案为：AC。变式 1 关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有A放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消除有害静电的目的B利

9、用 射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视C用放射线照射作物种子能使其 DNA 发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种D用 射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害A abc5分析与解答：利用放射线消除有害静电是利用放射线的电离性，使空气分子电离成为导体，将静电泄出。 射线对人体细胞伤害太大，不能用来进行人体透视。作物种子发生的 DNA 突变不一定都是有益的，还要经过筛选才能培育出优秀品种。用 射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地严格控制剂量。答案为：D。变式 2 如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置。假如放射源能放射出 、 三种射线，而根据设

10、计，该生产线压制的是 3mm 厚的铝板，那么是三种射线中的_射线对控制厚度起主要作用。当探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时，将会通过自动装置将M、 N 两个轧辊间的距离调_一些。分析与解答： 射线不能穿过 3mm 厚的铝板， 射线又很容易穿过 3mm 厚的铝板，基本不受铝板厚度的影响。而 射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的 射线的强度发生较明显变化。即是 射线对控制厚度起主要作用。若超过标准值，说明铝板太薄了，应该将两个轧辊间的距离调节得大些。经典例题 静止的 1530P衰变成 1430Si，静止原子核 90234Th衰变为 91234Pa，在

11、同一匀强磁场中的轨道如图所示，由此可知A甲图为 1530的衰变轨迹，乙图为 Th 核衰变轨迹B甲图为 9024Th的衰变轨迹，乙图为 1530P的衰变轨迹C图中 2，4 为新核轨迹，1、3 为粒子轨迹D图中 2、4 为粒子轨迹，1、3 为新核轨迹 甲 乙21 34分析与解答：原子核 P 衰变成 Si 时，放出正电子，两者均带正电，运动方向相反，根据左手定则，轨道应是外切圆，如图乙，根据动量守恒， mv34放射源探测接收器MN6RmvBqq3413 为粒子轨迹同理： 129为粒子轨迹因此，原子核 Th 变成原子核 Pa 时，放出带负电的电子，轨道应是内切圆，如图甲，由上，可知选项 B、C 正确。

12、答案为：B、C变式 1K-介子衰变的方程为 0K，其中 K-介子和 -介子带负的基元电荷， 0介子不带电。一个 K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧 AP，衰变后产生的 -介子的轨迹为圆弧 PB，两轨迹在 P 点相切，它们的半径 RK-与 R -之比为 21。 0介子的轨迹未画出。由此可知 -介子的动量大小与 0介子的动量大小之比为A11 B12 C13 D16分析与解答：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式 r=mv/qB，K -介子和 -介子电荷量又相同，说明它们的动量大小之比是 21，方向相反。由动量守恒得 0介子的动量大小是 -介子的三倍，方向与 -介子的速度

13、方向相反。答案为：C经典例题 一块含铀的矿石质量为 M，其中铀元素的质量为 m。铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。已知铀的半衰期为 T，那么下列说法中正确的有A经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了B经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有 m/4 发生了衰变C经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩 m/8D经过一个半衰期后该矿石的质量剩下 M/2分析与解答：经过两个半衰期后矿石中剩余的铀应该还有 m/4，经过三个半衰期后还剩 m/8。因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中，所以矿石质量没有太大的改变。答案为：C变式 1 关于半衰期，以下说法正确的是：A同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质

14、中长。B升高温度可以使半衰期缩短。C氡的半衰期为 38 天，若有四个氡原子核，经过 76 天就只剩下一个。K- -ABP7D氡的半衰期为 38 天，4 克氡原子核，经过 76 天就只剩下 1 克。分析与解答：考虑到放射性元素衰变的快慢是跟原子所处的物理状态或化学状态无关，又考虑到半衰期是一种统计规律，即给定的四个氡核是否马上衰变会受到各种偶然因素的支配。答案为：D变式 2 近年来科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展。科学家们在观察某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现所生成的超重元素的核 AZX 经过 6 次 衰变后成为25310Fm，由此可以判定该超重元素的原子序数和质量数依次是A12

15、4，259 B124，265 C112，265 D112，277分析与解答：每次 衰变质量数减少 4，电荷数减少 2，因此该超重元素的质量数应是 277，电荷数应是 112，答案为：D粒子散射实验的分析： (1)由于电子质量远远小于 粒子质量(电子质量约为 粒子质量的 1/7300，即使 粒子碰到电子，其运动方向也不会发生明显偏转，就像一颗子弹碰到尘埃一样，所以电子不可能使 粒子发生大角度散射 (2)使 粒子发生大角度散射的只能是原子中带正电的部分，按照汤姆生的原子模型，正电荷在原子内是均匀分布的， 。粒于穿过原子时，它受到两侧正电荷的斥力有相当大一部分相互抵消，因而也不可能使粒子大角度偏转，

16、更不可能使 粒子反向弹回，这与 粒子散射实验的结果相矛盾，从而否定了汤姆生的原子模型 (3)实验中，绝大多数 粒子不发生偏转，少数发生较大偏转，极少数偏转超过 900，个别的 粒子甚至被弹回，这些现象说明原子中绝大部分是空的，带正电的物质只能集中在一个很小的体积内(原子核)二、核反应、核能裂变聚变一、核反应类型衰变： 衰变： e4239028HThU（核内 Hen2410） 衰变： Pah134923490（核内 n11）+ 衰变： eSi0145（核内 e0）8 衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。人工转变： HOeN1784217（发现质子的核反应）nCHeB06429（发现

17、中子的核反应）PAl135713 eSi01345（人工制造放射性同位素）重核的裂变： nKrBaU109236029在一定条件下（超过临界体积） ，裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。轻核的聚变： He1042312（需要几百万度高温，所以又叫热核反应）所有核反应的反应前后都遵守：质量数守恒、电荷数守恒。 （注意：质量并不守恒。 ）二、核能1核能：（1）结合能：核子结合成原子核时放出一定的能量，原子核分解成核子时吸收一定的能量，这种能量叫结合能。（2）质量亏损：组成原子核的核子质量与所组成的原子核质量之差。 m（3）爱因斯坦质能方程： Emcc22， （4）核能计算的注意点：应用

18、Ec2时应选用国际单位， 单位：焦耳； 单位为千克；c 单位米/秒 1935uMeV.， u为原子质量单位。6011016027619kgeVeJ .， ，2释放核能的途径凡是释放核能的核反应都有质量亏损。核子组成不同的原子核时，平均每个核子的质量亏损是不同的，所以各种原子核中核子的平均质量不同。核子平均质量小的，每个核子平均放的能多。铁原子核中核子的平均质量最小，所以铁原子核最稳定。凡是由平均质量大的核，生成平均质量小的核的核反应都是释放核能的。经典例题 完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发9现中子的核反应方程。(1)147N+ 0n 146C+_ (2)147

19、N+ 2He 178O+_3 5B+ n _+ 2He 94Be+ He _+ 0n(5)62Fe+ 1H 57Co+_分析与解答：根据质量数守恒和电荷数守恒，可以判定： 1H， H，发现质子的核反应方程 73Li， 126C，发现中子的核反应方程 10n变式 1 静止在匀强磁场中的一个 105B 核俘获了一个速度为向 v =7310 4m/s 的中子而发生核反应，生成 粒子与一个新核。测得 粒子的速度为 2104 m/s，方向与反应前中子运动的方向相同，且与磁感线方向垂直。求：写出核反应方程。画出核反应生成的两个粒子的运动轨迹及旋转方向的示意图（磁感线方向垂直于纸面向外） 。求 粒子与新核轨

20、道半径之比。求 粒子与新核旋转周期之比。分析与解答：由质量数守恒和电荷数守恒得： 105B+ n 42He+73Li由于 粒子和反冲核都带正电，由左手定则知，它们旋转方向都是顺时针方向，示意图如右。 由 动 量 守 恒 可 以 求 出 反 冲 核 的 速 度 大 小 是 103m/s 方 向 和 粒 子 的 速 度 方 向相 反 ， 由 带 电 粒 子 在 匀 强 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 的 半 径 公 式 qBvr可 求 得 它 们的 半 径 之 比 是 120 7(4)由 带 电 粒 子 在 匀 强 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 的 周 期 公 式T2可 求 得

21、它 们 的 周 期 之 比 是 6 7经典例题 一个氢原子的质量为 1673610 -27kg，一个锂原子的质量为 11650510 -27kg，一个氦原子的质量为 6646710 -27kg。一个锂核受到一个质子轰击变为 2 个 粒子，写出核反应方程，并计算该反应释放的核能是多少？1mg 锂原子发生这样的反应共释放多少核能？分析与解答： 1H+73Li2 42He 反应前一个氢原子和一个锂原子共有 8 个核外电子，反应后两个氦原子也是共有 8 个核外电子，因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量10减去两个氦原子的质量，得到的恰好是反应前后核的质量亏损，电子质量自然消掉。由质能方程 E=mc

22、 2得释放核能 E= 27610 -12J1mg 锂原子含锂原子个数为 10-6/11650510 -27，每个锂原子对应的释放能量是27610 -12J，所以共释放 23710 8J 核能。变式 1 两个氘核聚变产生一个中子和氦核（氦的同位素） 。已知氘核的质量umD036.，氦核的质量 umHe015.3，中子的质量 umn087.1。（1）写出聚变方程并计算释放的核能。（2）若反应前两个氘核的动能为 035Mev。它们正面对撞发生聚变，且反应后释放的核能全部转化为动能，则产生的氦核和中子的动能各为多大？分析与解答：聚变的核反应方程： nHe10321核反应过程中的质量亏损为umnHeD0

23、35.)(2释放的核能为 262ccEMeV（2）对撞过程动量守恒,由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此反应前后系统的动量为 0。即 nHevm，反应前后总能量守恒，得0221knHe Evm，解得 MEke9.0， evkn97.。变式 2 处于静止状态的 X 原子核，经历一次 衰变后变成质量为 M 的 Y 原子核放出的 粒子垂直射入磁感应强度为 B 的匀强磁场，测得其做圆周运动的半径为 r已知 粒子的质量为 m，电量为 q，求此衰变过程亏损的质量分析与解答： 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 qvB=m rv2所以， 粒子的动能 E = 21mv2= m（ qBr） 2

24、= rX 核衰变后生成的新核 Y 的速度为 u，则依据动量守恒得：Mu=mu11所以 Y 核的动能 EM= 21Mu2= mv2 MrBqm2衰变过程释放的总能量 E=E+EM释放的能量由衰变过程亏损的质量转化而来，根据质能方程 E= mc2,得亏损的质量： m= )1(2crBq变式 3 云室处在磁感强度为 B 的匀强磁场中，一静止的质量为 M 的原子核在云室中发生一次 衰变， 粒子的质量为 m，电量为 q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得粒子运动的轨道半径为 R，求在衰变过程中的质量亏损。 （注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）分析与解答：该衰变放出 粒子在匀强磁场中做匀速圆周

25、运动，其轨道半径为 R 与速度 v 的关系由牛顿第二定律和洛仑兹力可得 RvmqB2，核衰变过程中动量守恒，得vmM)(0，又衰变过程中能量来自质量亏损，即 22211c联立求解， )(22mMcq。经典例题 在其他能源中，核能具有能量大、地区适应性强的优势在核电站中，核反应堆释放的核能转化为电能核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能（1）核反应方程式 2359 U+10n 456 Ba+923Kr+aX 是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n 为中子，X 为待求粒子， a 为 X 的个数，则 X 为_， a=_以 mu、 mBa、 mKr分别表示 2359 U、 1

26、46 Ba、 923Kr 核的质量， mn、 mp分别表示中子、质子的质量， c 为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能 E=_（2）有一座发电能力为 P=10010 6kW 的核电站，核能转化为电能的效率 =40%假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应，已知每次核反应过程放12出的核能 E=27810 -11J, 2359 U 核的质量 Mu=39010-27kg求每年（1 年=3 15107s）消耗的 2359 U 的质量分析与解答：（1）由核反应方程的电荷数守恒和质量数守恒知 X 的电荷数为零，且质量数不为零，故 X 为中子，据质量数守恒可得 235+1=14

27、1+92+a，则 a=3,由爱因斯坦质能方程 E=mc 2得该核反应过程中放出核能E= （ mu-mBa-mKr-2mn） c2（2）设一年消耗的 3592 U 的质量为 x 千克，则消耗的核能为 E 核 = uMx E一年中产生的电能为 E 电 ，则 E 电 =Pt（ t 为一年时间）由题意知： E 电 =E 核 ，则 E 核 = 电故 uMx= E= Pt所以 x= 1277908.2%439510. Etkg=11010 3 kg变式 1 一静止的 239 U 核衰变为 9 Tn 核时，放出一 粒子，已知 29 U 和 80 Tn、 42He的原子量分别为 M0， M1， M2，求放出的

28、 粒子的初动能分析与解答：设 39 U、 80 Th、 42He 的质量分别为 m0、 m1和 m2，由质能关系可得在核反应中释放出来的核能转化为反应后 9 Th 和 He 核的总动能：Ek=（ m0-m1-m2） c2一个 39 U 原子质量为:NM0=m0+92me（ N 为阿伏加德罗常数）同理： 1=m1+90me, 2=m2+2me所以 Ek=（ M0-M1-M2） c2/N反应前后动量守恒，设反应后 Th、He 核的动量分别为 p1、 p2，则有： p1=p213由动量和动能之间的关系，则有： 21m1v12= p; m2v22= p则总动能： Ek= )(12221m所以 粒子的初

29、动能:Eka = e21k212 90NMmpEk若忽略电子质量 me，则 粒子的初动能：Eka= NM)(21（ M0-M1-M2） c2经典例题 两 个 氘 核 的 质 量 为 2 0136 u， 氦 3 的 质 量 为 3 0150 u， 中 子 的 质 量 为1 0087 u（1）写出核反应方程（2）计算两个氘核聚变释放的能量（3）计算 1 kg 氘完全聚变为氦 3 所释放的能量，这能量相当于多少煤完全燃烧放出的热能？（煤的燃烧值 q=334410 7 J/kg）分析与解答：（1）核反应方程式为 21H+ H 32H+10n（2）两个氘核聚变前后的质量亏损为： m=2mH-（ mHe+

30、mn）=220136 u-（30150+10087） u=00035 u根据质能方程，释放的能量 E= mc2=0003516610 -27（3010 8） J=52310 -13 J（3）1 mol 氘含有 60210 23个氘核，1 kg 氘所含氘核数n= 2060210 23=30110 26每 2 个氘聚变释放的能量为 52310 13 J,1 kg 氘完全聚变为氦 3 所释放的能量14E= 210.3652310 -13J=38710 13 J相当于完全燃烧 71304.8kg=11610 6 kg 的煤放出的能量变式 1 太阳现正处于主序星演化阶段，它主要是由电子和 1H、 42H

31、e 等原子核组成维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是 2e+41H He+释放的能量，这些核能最后转化为辐射能根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的 1H 核数目从现有数减少 10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段为了简化，假定目前太阳全部由电子和 1H 核组成（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量 m1已知地球半径 R=6410 6 m地球质量 m2=6010 24 kg，日地中心的距离 r=1510 11 m，地球表面处的重力加速度 g= 10 m/s2,1 年约为 3210 7 s试估算目前太阳的质量 m1（2）已知质子质量 mp=167

32、2610 -27kg, 42He 质量 m =6645810 -27kg，电子质量me=0910 -30kg，光速 c=3108m/s求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能（3）已知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能=13510 3W/m2试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命分析与解答：（1）设 T 为地球绕日心运动的周期，由万有引力定律和牛顿定律可知：G 2rm=m2（ ） 2r地球表面处重力加速度： g=G 2R由、式联立解得 m1=m2（ T） 2 gr3以题给数值代入得 m1=21030 kg（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核

33、能为 E=（4 mp+2me-ma） c2代入数值，解得 E=4210 -12J15（3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应次数为： N= pm4110%因此，太阳总共辐射能量为 E=N E,设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为：=4 r2所以太阳继续保持在主序星的时间为： t= 由以上各式解得： t= 224)(1.0rmcMpa以题给数据代入，并以年为单位可得： t=11010年=1 百亿年变式 2 已知氘核质量为 20136u，中子质量为 10087u， 23He 核的质量为30150u。写出两个氘核聚变成 23He 的核反应方程

34、；计算上述核反应中释放的核能；若两氘核以相等的动能 0 35MeV 做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的 23He 核和中子的动能各是多少？分析与解答：应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为：12H+ H 3He+01n由题给条件可求出质量亏损为： m=2 0136u2（ 3 0150+1 0087） u=0 0035u所以释放的核能为E=mc 2=931 50 0035MeV=3 26 MeV。因为该反应中释放的核能全部转化为机械能即转化为 He 核和中子的动能。若设 23He核和中子的质量分别为 m1、m 2，速度分别为 1、 2，则由动量守

35、恒及能的转化和守恒定律，得 m1 1 m2 2=0Ek1+ Ek2=2 Ek0+E解方程组，可得：Ek1= 4（ 2Ek0+E ） = 41（ 20 35+3 26） MeV=0 99 MeV，16Ek2= 43（ 2Ek0+E ） = 43（ 20 35+3 26） MeV=2 97 MeV。书写核反应方程式应注意以下几点： (1)遵守电荷数守恒、质量数守恒定律 (2)核反应方程中的箭头“ ”表示核反应进行的方向，不能把箭头写成等号 (3)写核反应方程式要有实验依据 (4)在写核反应方程式时，应先将已知原子核和已知粒子的符号填入核反应方程一般形式的适当位置上，然后根据质量数守恒和电荷数守恒规律计算出未知核(或未知粒子)的电荷数和质量数，最后根据未知核(或未知粒子)的电荷数确定它们是哪种元素（或哪种粒子)，并在核反应方程一般形式中的适当位置填写上它们的符号