2019年春八年级数学下册第10章分式自我综合评价（四）练习（新版）苏科版.docx

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1、 1自我综合评价(四)测试范围：第 10 章 分 式 时间：40 分钟 分值：100 分 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1代数式 x， ， x y， ， ， ， 中，分式有( )32 4x y x2 2 7y23x5b5a 98A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2当 x 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是( )A. B. C. D.x 1x2 x 1x2 1 x 3x2 2 x 1x 13若分式 的值为零，则 x 的值为( )|x| 3x 3A3 B3C3 D任意实数4若把分式 中的 x 和 y 都扩大为原来的 3 倍，则分式的值( )x y2xyA扩大为原来的 3 倍 B

2、不变C缩小为原来的 D缩小为原来的13 165下列各式从左到右的变形正确的是( )A. B. x 12y12x y 2x yx 2y 0.2a ba 0.2b 2a ba 2bC D. x 1x y x 1x y a ba b a ba b6若有 m 人 a 天完成某项工程，则( m n)个同样工作效率的人完成这项工程需要的天数是( )A a m B. mam nC. D.am n m nma7若关于 x 的分式方程 3 有增根，则 m 的值为( )2x 4 m4 xA2 B2 C2 D48甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵

3、树所用的天数相等若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意列出的方程是( )A. B. 80x 5 70x 80x 70x 5C. D. 80x 5 70x 80x 70x 5二、 填空题(每小题 3 分，共 24 分)29若分式 无意义，则 x 的取值范围是_1x 110填空： ， .xx2 xy 1（ ） x y x y （ ）x y11计算： _5c26ab 3ba2c12计算 的结果是_1a 1 a1 a13. 与 的最简公分母为_1x2 y2 1x2 xy14若关于 x 的方程 2 的解为正数，则 m 的取值范围是_22 x x mx 215若 A ，则 A_2x 3x 1 5x 116已

4、知 a23 a10，则 a 2 的值为_1a三、解答题(共 52 分)17(5 分)计算： a b .（ a b） 2a b18(12 分)解方程：(1) 2 ；xx 3 33 x(2) .2x 2x x 2x 2 x2 2x2 2x19(6 分)先化简 ，再从不等式 2x37 的正整数解中选一个使原式x 4x2 9 (1 1x 3)有意义的数代入求值320(8 分)规律探究(1)观察下列算式： ；16 123 12 13 ；112 134 13 14 ；120 145 14 15由此可推断： _142(2)请用含字母 m(m 为正整数)的等式表示(1)中的一般规律(3)解方程： .1（ x

5、2） （ x 3） 3（ x 1） （ x 4） 1（ x 1） （ x 2） 1x 421(10 分)某公司购买了一批 A，B 型芯片，其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元，已知该公司用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条数相等(1)求该公司购买的 A，B 型芯片的单价各是多少；(2)若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少条 A 型芯片22(11 分)A，B 两地间仅有一长为 180 千米的平直公路，若甲、乙两车分别从 A，B4两地同时出发匀速前往 B，A 两地，乙车速度是甲车速度的 倍，乙车比甲车早

6、到 45 分钟43(1)求甲车的速度；(2)乙车到达 A 地停留半小时后以来 A 地时的速度匀速返回 B 地，甲车到达 B 地后立即提速匀速返回 A 地，若乙车返回到 B 地时甲车距 A 地不多于 30 千米，求甲车至少提速多少千米/时5详解详析自我综合评价(四)1解析 C 由分式的定义，可知 ， ， 为分式4x y7y23x 5b5a2解析 C 当 x 为任意实数时，分母都不为零的分式一定有意义3解析 A 由题意，得| x|30，且 x30，所以 x3.4解析 C 将 3x，3 y 代入原式，则原式 ，所以分3x 3y23x3y 3x 3y18xy x y6xy式的值缩小为原来的 .故选 C

7、.135答案 A 6答案 B7解析 A 根据增根的定义，可知增根为 x4，去分母后，把 x4 代入，可求得m2.8解析 D 等量关系为甲班植 80 棵树所用的天数乙班植 70 棵树所用的天数9答案 x110答案 x y x y解析 ， .xx2 xy 1x y x y x y x yx y11答案 5c2a312答案 1解析 1.1a 1 a1 a 1a 1 aa 1 1 aa 1 （ a 1）a 113答案 x(x2 y2)解析 x2 y2( x y)(x y)， x2 xy x(x y)14答案 m2 且 m0解析 方程 2 两边同乘( x2)，得2 x m2( x2)，解得 x m2.2

8、2 x x mx 2因为已知方程的解为正数，即 x0，所以 m20，解得 m2.因为已知方程的分母 x20，即 x2，所以 m22，解得 m0.综上可知 m 的取值范围是 m2 且 m0.15答案 2x2 8x2 1解析 A ，2x 3x 1 5x 1 A 2x 3x 1 5x 1 （ 2x 3） （ x 1）（ x 1） （ x 1） 5（ x 1）（ x 1） （ x 1） 2x2 5x 3x2 1 5x 5x2 1.2x2 8x2 116答案 16解析 由题意易知a0. a23 a10， a213 a， 3， a 3， a 21.a2 1a 1a 1a17解：原式 a b( a b) a

9、 b a b2 b.18解：(1)去分母，得 x2 x63.移项、合并同类项，得 x3.经检验， x3 是原方程的增根，故原方程无解(2)去分母，得(2 x2)( x2) x(x2) x22.解得 x .12经检验， x 是原分式方程的解1219解：原式 .x 4（ x 3） （ x 3） x 3 1x 3 x 4（ x 3） （ x 3） x 3x 4 1x 3解不等式 2x37，得 x5， x 的正整数解为 1，2，3，4. x290，且 1 0，1x 3 x3 且 x4， x 可取 1 或 2.当 x1 时，原式 或当 x2 时，原式 .14 1520解：(1) 16 17(2) .1m

10、（ m 1） 1m 1m 1(3)原方程可化为( )( )( ) .1x 3 1x 2 1x 4 1x 1 1x 2 1x 1 1x 4整理得 ，解得 x2.1x 3 2x 4经检验， x2 是原方程的增根，所以原方程无解21解：(1)设 B 型芯片的单价为 x 元/条，则 A 型芯片的单价为( x9)元/条，根据题意，得 ，3120x 9 4200x解得 x35.经检验， x35 是原方程的解 x926.答：该公司购买的 A 型芯片的单价为 26 元/条，B 型芯片的单价为 35 元/条(2)设购买了 a 条 A 型芯片，则购买了(200 a)条 B 型芯片，根据题意，得 26a35(200 a)6280，解得 a80.答：购买了 80 条 A 型芯片22解：(1)设甲车的速度为 x 千米/时，则乙车的速度是 x 千米/时，437根据题意，得 ，180x 18043x 4560解得 x60.经检验， x60 是原方程的解答：甲车的速度为 60 千米/时(2)设甲车提速 y 千米/时，根据题意，得180( 2 )(60 y)30，1804360 12 18060解得 y15.答：甲车至少提速 15 千米/时