2019年春七年级数学下册第九章不等式与不等式组本章中考演练课时作业（新版）新人教版.docx

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1、1第九章 不等式与不等式组本章中考演练1.(广西中考)若 mn,则下列不等式正确的是 (B)A.m-2n4C.6m-8n2.(海南中考)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是 (D)A. B. C. D.x 2x -3 x 2x -33.(衢州中考)不等式 3x+25 的解集是 (A)A.x1 B.x C.x1 D.x -1734.(南充中考)不等式 x+12 x-1 的解集在数轴上表示为 (B)5.(岳阳中考)已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是 (D)x-21 的解集是 x10 . x-829.(包头中考)不等式组 的非负整数解有 4 个 . 2x+73(x+1),23x-3

2、x+46 23 10.(山西中考)2018 年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过 115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱 .已知行李箱的宽为 20 cm,长与高的比为 8 11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 55 cm. 11.(盐城中考)解不等式:3 x-12( x-1),并把它的解集在数轴上表示出来 .解:不等式的解集为 x -1.将不等式的解集表示在数轴上如下:12.(黄石中考)已知关于 x 的不等式组 恰好有两个整数解,求实数 a 的5x+13(x-1),12x 8-32x+2a取值范围 .解:解 5x+13(x-1),得 x-2,解 x8

3、 - x+2a,得 x4 +a.12 32则不等式组的解集是 -2x4 +a.因为不等式组恰好有两个整数解,所以不等式组的两个整数解是 -1 和 0.根据题意得 04 +a1,解得 -4 a-3.313.(郴州中考)郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A,B 两种奖品以鼓励抢答者 .如果购买 A 种 20 件、 B 种 15 件,共需 380 元;如果购买 A 种 15件、 B 种 10 件,共需 280 元 .(1)A,B 两种奖品每件各多少元?(2)现要购买 A,B 两种奖品共 100 件,总费用不超过 900 元,那么 A 种奖品最多购买多少件?解:(1)

4、设 A 种奖品每件 x 元, B 种奖品每件 y 元,根据题意,得 解得20x+15y=380,15x+10y=280, x=16,y=4.答: A 种奖品每件 16 元, B 种奖品每件 4 元 .(2)设 A 种奖品购买 a 件,则 B 种奖品购买(100 -a)件,根据题意,得 16a+4(100-a)900,解得 a .a 为整数, a 41 .1253答: A 种奖品最多购买 41 件 .14.(葫芦岛中考)某爱心企业在政府的支持下投入资金,准备修建一批室外简易的足球场和篮球场,供市民免费使用,修建 1 个足球场和 1 个篮球场共需 8.5 万元,修建 2 个足球场和 4个篮球场共需

5、 27 万元 .(1)求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元?(2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场共 20 个,投入资金不超过 90 万元,求至少应当修建多少个足球场?解:(1)设修建一个足球场需 x 万元,一个篮球场需 y 万元,根据题意,得 解得x+y=8.5,2x+4y=27, x=3.5,y=5.答:修建一个足球场和一个篮球场各需 3.5 万元、5 万元 .(2)设修建足球场 a 个,则篮球场(20 -a)个,根据题意,得 3.5a+5(20-a)90,解得 a6 .23答:至少应当修建 7 个足球场 .15.(湘潭中考)湘潭市继 2017 年成功创建全国文明城市之后,又准备争创

6、全国卫生城市 .某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买 2 个温馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍 .(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放 48 个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共 100 个,且费用不超过 10000 元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?4解:(1)设温馨提示牌的单价为 x 元,则垃圾箱的单价为 3x 元,根据题意,得 2x+33x=550,x= 50,经检验,符合题意, 3x=150 元 .答:温馨提示牌和垃圾箱的单价各是 50 元和 150 元 .(2)设购买温馨提示牌 y 个( y 为正整数),则垃圾箱为(100 -y)个,根据题意,得 100-y 48,50y+150(100-y) 10000,解得 50 y52,y 为正整数, y 取 50,51,52,共 3 种方案 .方案一,温馨提示牌 50 个,垃圾箱 50 个;方案二,温馨提示牌 51 个,垃圾箱 49 个;方案三,温馨提示牌 52 个,垃圾箱 48 个 .根据题意,费用为 50y+150(100-y)=-100y+15000,当 y=52 时,所需资金最少,最少是 9800 元 .