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1、1第四章 电磁感应(时间：90 分钟 满分：100 分)第卷(选择题，共 52 分)一、选择题(本大题共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分)1(2017湖南师大附中模拟)在电磁学史上，有关下列物理学家的说法错误的是( )A库仑通过实验研究确定了点电荷之间的作用规律B奥斯特发现通电导线周围存在磁场C法拉第在实验中发现了电磁感应现象D安培总结出电磁感应现象中感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化解析：库仑通过扭秤实验研究确定了点电荷之间的作用规律，A 选项正确；奥斯特发现通电导线周围存在磁场，B 选项正确；法拉第在实验中发现了电磁感应现象，C 选项正确；楞次总结出电磁感应现象中感应电流的磁场总

2、是阻碍磁通量的变化，D 选项错误答案：D2(2017平遥中学月考)自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献下列说法不正确的是( )A奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系 C法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系 D焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系解析：奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系，A 选项正确；欧姆发现了欧姆定律，得出了电流与电压、电阻的关系，B 选项错误；法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的

3、联系，C 选项正确；焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系，D 选项正确答案：B3.如图所示，一个半径为 L 的半圆形硬导体 AB 以速度 v 在水平 U 形框架上向右匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为 B，回路电阻为 R0，半圆形硬导体 AB 的电阻为 r，其余电阻不计，则半圆形导体 AB 切割磁感线产生的感应电动势大小及 AB 之间的电势差分别为( )A BLv B2 BLv BLvBLvR0R0 rC2 BLv D BLv 2 BLv2BLvR0R0 r2解析：根据 E BLv，感应电动势 E2 BLv， AB 间的电势差 U ，C 项正ER0R0 r 2BLvR0R0

4、 r确答案：C4.半径为 R 的圆形线圈，两端 A、 D 接有一个平行板电容器，线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，如图所示，则要使电容器所带电荷量 Q 增大，可以采取的措施是( )A增大电容器两极板间的距离B增大磁感应强度的变化率C减小线圈的半径D改变线圈所在平面与磁场方向间的夹角解析：由 Q CU， U E ，分析可得增大磁感应强度变化率，增大线圈在 t BS t垂直磁场方向的投影面积可增大 A、 D 间电压，从而使 Q 增大，C、D 错误，B 项正确；减小电容器两极板间距离可使 Q 增大，A 错误答案：B5(多选)(2017济宁市月考)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金

5、属导轨的间距为 d，其右端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中一质量为 m(质量分布均匀)的导体杆 ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为 .现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动距离 L 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)设杆接入电路的电阻为 r，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g.则此过程( )A杆的速度最大值为 F mg RB2d2B流过电阻 R 的电量为BdLR rC恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D恒力 F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变

6、化量3解析：导体杆匀速运动时，速度最大，此时杆受力平衡， F mg ，解得速度B2d2vR r最大值 v ，A 选项错误；根据电荷量定义可知，流过电阻 R 的电荷 F mg R rB2d2量 q ，B 选项正确；根据动能定理可知，恒力 F 做的功、安培力做的功与摩擦 R r BdLR r力做的功之和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，恒力 F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量，C 选项错误，D 选项正确答案：BD6在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在点 1，现把它从 1 扳向 2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻 R 上的电流方向是( )A先由 P Q，再由 Q PB先

7、由 Q P，再由 P QC始终由 Q PD始终由 P Q解析：开关由 1 扳到 2，线圈 A 中电流产生的磁场由左向右先减小后反向增加，由楞次定律可得 R 中电流由 Q P，选项 C 正确答案：C7(2015海南高考)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 E；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为 E.则 等于( )EEA. B. C1 D.12 22 2解析：导体切割磁感线产生感应电动势，

8、 E BLv，其中 L 是有效的切割长度，当金属棒以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，有效的切割长度为 L，当金属棒沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，有效切割长度为 L，感应电动势 E B224Lv，则 ，B 选项正确22 EE 22答案：B8(多选)(2017滕州五中月考)法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕法拉第圆盘发电机的原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷 A、 B，两电刷与灵敏电流计相连

9、当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，则( )A电刷 B 的电势高于电刷 A 的电势B若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将变大C若仅将电刷 A 向盘边缘移动，使电刷 A、 B 之间距离增大，灵敏电流计的示数将变大D金属盘转动的转速越大，维持其做匀速转动所需外力做功的功率越小解析：电磁铁的左端磁极为 N 极，右端磁极为 S 极，圆盘转动，切割磁感线，根据右手定则可知，感应电动势的方向为 A 到 B， B 点的电势高于 A 点电势，A 选项正确；根据导体旋转切割公式 E BL2 可知，仅减小电刷之间的距离，切割产生的感应电动势减小，12灵敏电流计的示数减小，B 选项错误；同理，提高金属盘的

10、转速，切割产生的感应电动势增大，灵敏电流计的示数增大，C 选项正确；金属盘转动的转速越大，产生的电动势增大，感应电流增大，需要的维持其做匀速转动所需外力增大，外力做功的功率增大，D 选项错误答案：AC9如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框 abcd，现将导体框分别朝两个方向以 v、3 v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中( )5A导体框中产生的感应电流方向相同 B导体框中产生的焦耳热相同C导体框 ad 边两端电势差相同 D通过导体框截面的电荷量不同解析：导体框离开磁场的过程中，垂直低面向外的磁通量减少，根据楞次定律可知，产生逆时针

11、的感应电流，故导体框中产生的感应电流方向相同，A 选项正确；根据功能关系可知，克服安培力做功产生焦耳热， Q FL L ，故导体中产生的焦耳热B2L2vR B2L3vR不同，B 选项错误；向上移出磁场的过程中，电动势 E BLv， ad 边两端电势差U E ；向右移出磁场的过程中，电动势 E3 BLv， ad 边两端电势差 U E14 BLv4 34，电势差不等，C 选项错误；电荷量 q I t ，沿两个不同方向移出，磁通量9BLv4 BL2R的变化量相同，所以通过导体框截面的电量相同，故 D 选项错误答案：A10(2017北京丰台区模拟)如图所示，光滑水平面上有竖直向下的匀强磁场，图中虚线为

12、磁场区域的左边界一个长方形的金属线框以初速度 v 向左运动，穿出磁场此过程中，线框中感应电流的大小随时间变化的图象是( )解析：金属线框以初速度 v 穿出磁场过程中，切割磁感线，产生感应电流，I ，根据牛顿第二定律， ma，线框做减速运动，速度 v 减小，加速ER BLvR BLatR B2L2vR度 a 减小，故线框中感应电流的大小随时间变化的图象斜率会减小，B 选项正确答案：B11如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重6合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为 B0.使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周，在线框

13、中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 的大小应为( ) B tA. B.4 B0 2 B0C. D. B0 B02解析：设圆的半径为 L，电阻为 R，当线框以角速度 匀速转动时产生的感应电动势E1 B0L 2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时 E2 L2 ，由 得12 12 B t E1R E2RB0L 2 L2 ， ，故 C 项正确12 12 B t B t B0答案：C12(2017徐州市模拟)如图所示为某一装置的俯视图， PQ、 MN 为竖直放置且足够长的平行金属薄板，该空间有磁感应强

14、度为 B 的匀强磁场，方向平行于薄板平面向里，金属棒 AB 垂直放置在两板上且与两板接触良好现有质量为 m，电荷量为 q 的粒子以初速度v0水平向左射入两板之间，若磁场足够大，粒子的重力不计，且粒子不会打到两板上，则( )A若带电粒子做匀速直线运动，则金属棒 AB 应向右运动B金属棒的速度为 2v0时，带电粒子可能做匀速直线运动C若金属棒的运动速度大小也为 v0，则带电粒子一定做匀速直线运动D若金属棒一直未动，则带电粒子从初始时刻到位移大小为 的时间间隔可能为mv0qB m3qB解析：带电粒子做匀速直线运动，洛伦兹力和电场力平衡，故 MN 带正电，根据右手定则可知，金属棒 AB 向左运动，A

15、选项错误；金属棒速度为 2v0时，电场力 F 电 q qB2v0，洛伦兹力 F 洛 qv0B，两者不等，带电粒子不能做匀速直线运动，BL2v0LB 选项错误；若金属棒向右运动时，带电粒子不能做匀速直线运动，C 选项错误；金属棒一直未动时，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可知，当位移大小为 时，mv0qB圆心角可能为 ，时间间隔可能为 ，D 选项正确 3 m3qB7答案：D13(多选)如图所示， MN 和 PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为 L，左侧为半径为 R 的 光滑圆弧轨道，其最低位置与右侧水平粗糙平直导轨相切，右端接一个阻值为 r 的14定值电阻平直导轨部分的左边区域有

16、宽度为 d、磁感应强度大小为 B、方向竖直的匀强磁场质量为 m、电阻也为 r 的金属棒从圆弧轨道最高处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为 ，金属棒与导轨间接触良好则在此过程中，以下说法正确的是( )A金属棒在磁场中做匀减速运动B通过金属棒横截面的电荷量为BdLrC定值电阻 r 产生的焦耳热为 mg(R d )12D金属棒运动到圆弧轨道最低位置时对轨道的压力为 3mg解析：金属棒在磁场中切割磁感线，产生感应电动势 E BLv，感应电流 I ，水平BLv2r方向上，金属棒受到摩擦力和安培力作用， F 安 BIL ，根据牛顿第二定律得，B2L2v2r mg

17、ma，安培力随速度减小而减小，金属棒做加速度减少的减速运动，故 A 选项B2L2v2r错误；根据法拉第电磁感应定律可知，金属棒到达磁场右边界处的过程中，平均感应电动势 E ，平均感应电流 I ，通过金属棒横截面积的电荷量为 q I t t 2r t 2r，故 B 选项错误；根据能量守恒定律可知，金属棒重力势能的减少量等于电路中产生的BLd2r焦耳热和摩擦生热， mgR mgd Q， Q mg(R d )，定值电阻 r 产生的焦耳热为mg(R d )，故 C 选项正确；金属棒运动到圆弧轨道最低点的过程中，机械能守恒，12mgR mv2，最低点时根据牛顿第二定律列向心力关系式， FN mg m ，

18、联立解得，12 v2RFN3 mg，根据牛顿第三定律可知，金属棒运动到圆弧轨道最低位置时对轨道的压力为3mg，故 D 选项正确8答案：CD第卷(非选择题，共 48 分)二、计算题(本题共 4 小题，共 48 分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的题要注明单位)14(12 分)两根相距 l1 m 的平行光滑长金属导轨(电阻不计)被固定在绝缘水平面上，左端接有 R2 的电阻，导轨间区域加上与导轨垂直、方向垂直纸面的磁场，磁场方向分布如图所示，磁场宽度相同且其宽度 d0.6 m，磁感应强度 B1 T、 B20.8 25T现有电阻 r1 的导体棒 ab(长为 l)垂直导轨放置且接触良好，当导体

19、棒 ab 以 v5 m/s 的速度从边界 MN 进入磁场后始终做匀速运动，求：(1)导体棒 ab 进入磁场 B1区域时拉力的功率；(2)导体棒 ab 经过任意一个磁场 B2区域过程中通过电阻 R 的电荷量解析：(1)导体棒 ab 在磁场 B1区域中运动时，产生的感应电动势为 E1 B1lv，感应电流为 I1 ，所受安培力 F 安 B1I1l，导体棒 ab 做匀速运动，则 F 拉 F 安 ，拉力的功率E1R r为 P F 拉 v ，代入数据解得 P W0.67 W.B21l2v2R r 23(2)经过任意一个磁场 B2区域过程中，通过电阻 R 的电荷量为 q I2 t2，由题意得I2 ，位移为

20、d v t2，联立解得 q 0.16 C.B2lvR r B2ldR r答案：(1)0.67 W (2)0.16 C15(12 分)(2017北京朝阳区模拟)许多电磁现象可以用力的观点来分析，也可以用能量等观点来分析和解释(1)如图 1 所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为 L ，一端连接阻值为 R 的电阻导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B.质量为 m、电阻为 r 的导体棒 MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好在平行于导轨、大小为 F 的水平恒力作用下，导体棒从静止开始沿导轨向右运动当导体棒运动的速度为v 时，求其加速度 a 的大小. (2)

21、在如图 2 所示的闭合电路中，设电源的电动势为 E，内阻为 r，外电阻为 R，其余电阻不计，电路中的电流为 I.请你根据电动势的定义并结合能量转化与守恒定律证明：I .ER r9解析：(1)当导体棒运动的速度为 v 时，电路中的感应电动势为 E BLv 时，电流为I ，导体棒所受的安培力为 FA BIL，根据牛顿第二定律可得， a ，联立解得ER r F FAma .Fm B2L2vm R r(2)根据电动势的定义有： E ，在时间 t 内通过电路的电荷量 q It，根据能量守W非q恒定律，非静电力做的功应该等于内外电路产生焦耳热的总和， W 非 Q 外 Q 内 ，在时间 t内， Q 外 I2

22、Rt， Q 内 I2rt，联立解得 EIt I2Rt I2rt，整理得， I .ER r答案：(1) (2)见解析Fm B2L2vm R r16(12 分)(2017泰州模拟)如图甲所示，足够长的粗糙斜面与水平面成 37固定放置，斜面上平行虚线 aa和 bb之间有垂直斜面向上的有界匀强磁场，间距为 d1 m，磁感应强度 B 随时间 t 变化规律如图乙所示现有一质量为 m0.1 kg，总电阻为R10 ，边长也为 d1 m 的正方形金属线圈 MNPQ，其初始位置有一半面积位于磁场中，在 t0 时刻，线圈恰好能保持静止，此后在 t0.25 s 时，线圈开始沿斜面下滑，下滑过程中线圈 MN 边始终与虚

23、线 aa保持平行已知线圈完全进入磁场前已经开始做匀速直线运动求：(取 sin370.6，cos370.8， g10 m /s 2)(1)前 0.25 s 内通过线圈某一截面的电量；(2)线圈与斜面间的动摩擦因数；(3)线圈从开始运动到通过整个磁场的过程中，电阻上产生的焦耳热解析：(1)前 0.25 s 内，根据法拉第电磁感应定律可知， E 2 V，感应电流 B t d22I 0.2 A.ER根据电荷量公式可知，0.25 s 内通过线圈某一截面的电量 q I t0.05 C.(2)0.25 s 时，线圈开始沿斜面下滑， mgsin37 mg cos37 BId，解得 0.25.(3)线圈匀速运动

24、过程中，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，安培力 F 安 10，线圈处于平衡状态， mgsin37 mg cos37 F 安 ，代入数据解得 v1 m /s.B2d2vR根据能量守恒定律可知，重力势能减小，动能和电能增加，同时摩擦生热， mgsin37 mv2 mg cos37 Q，代入数据解得 Q0.55 J.(dd2) 12 (d d2)答案：(1)0.05 C (2)0.25 (3)0.55 J17(12 分)(2017运城市质检)如图所示， ab、 cd 为间距 d1 m 的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角为 37，导轨电阻不计， ac 间连接有一个 R2.4 的电阻空间存在磁感应

25、强度 B02T 的匀强磁场，方向垂直于导轨平面向上将一根金属棒放置在导轨上距 ac 为 x00.5 m 处，金属棒的质量 m0.5 kg，电阻 r0.8 .现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与 ac 平行且与导轨接触良好已知当金属棒从初始位置向下滑行 x1.6 m 到达 MN 处时已经达到稳定速度，金属导轨足够长， g 取 10 m/s2.则：(1)金属棒从释放到运动至 MN 处的过程中，忽略电流变化引起的电磁辐射损失，电阻R 上产生的焦耳热是多少？(2)若将由静止释放金属棒的时刻记作 t0，从此时刻开始，为使金属棒中不产生感应电流，可让磁感应强度按一定规律变化试写出磁感应强

26、度 B 随时间 t 变化的表达式解析：(1)由法拉第电磁感应定律，得 E B0dv由闭合电路欧姆定律，得 IER r整个运动过程，根据牛顿第二定律得 mgsin B0Id ma当棒运动的加速度为零时速度最大，可解得 vm 2.4 m/smg R r sinB20d2从棒由静止释放到达到最大速度的过程中，由能量守恒定律得 mgxsin mv Q12 2m可解得： Q mgxsin mv 3.36 J12 2m故电阻 R 上产生的焦耳热为 QR Q2.52 J.RR r(2)当回路中的总磁通量不变时，棒中不产生感应电流，沿导轨做匀加速运动，则有B0dx0 Bd(x012a t2)11由牛顿第二定律得： mgsin ma联立解得： B T.21 6t2答案：(1)2.52 J (2) B T21 6t2