2018_2019高中物理第五章曲线运动5.5向心加速度课件新人教版必修220190222420.ppt

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1、5.向心加速度,向心加速度,1.定义:任何做匀速圆周运动的物体具有的指向 _的加速度。 2.匀速圆周运动中, 物体所受的合力方向_, 所以物体的加速度方向也_。 3.大小:an= =_。,圆心,指向圆心,指向圆心,2r,【思考辨析】 (1)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变。( ) (2)匀速圆周运动是匀变速运动。 ( ) (3)匀速圆周运动的加速度的大小不变。 ( ) (4)根据an= 知加速度an与半径r成反比。 ( ) (5)根据an=2r知加速度an与半径r成正比。 ( ) (6)物体做匀速圆周运动时,速度变化量为零。 ( ),提示:(1)。匀速圆周运动的加速度总是指向圆心, 所以其方

2、向不断变化。 (2)。匀速圆周运动的加速度的方向时刻发生变化, 加速度时刻发生变化,是变加速运动。 (3)。由于匀速圆周运动的线速度大小、角速度大小 不变,由an= 或an=2r知,匀速圆周运动的加速度的 大小不变。,(4)。根据an= 知,当线速度大小一定时,加速度an与半径r成反比。 (5)。根据an=2r知,当角速度大小一定时,加速度an与半径r成正比。 (6)。速度是矢量,速度方向变化时,速度变化量为初、末速度的矢量差。,一 向心加速度的理解 【典例】(2018武威高一检测)下列关于向心加速度的说法中正确的是 ( ),A.向心加速度的方向始终指向圆心 B.向心加速度的方向保持不变 C.

3、在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化,【解析】选A。向心加速度的方向始终指向圆心,和线速度的方向垂直,不改变线速度的大小只是改变线速度的方向,由于加速度是矢量,因此向心加速度是时刻变化的,向心加速度大小不变,故B、C、D项错误,A项正确。,【核心归纳】 1.物理意义:描述匀速圆周运动中线速度改变的快慢,只能表示速度方向变化的快慢,不表示速度大小变化的快慢。,2.方向特点: (1)指向圆心:无论是匀速圆周运动,还是变速圆周运动,向心加速度的方向都指向圆心(或者说与线速度方向垂直)。 (2)时刻改变:无论向心加速度的大小是否变化,向心加速度的方向随线

4、速度方向的改变时刻改变,所以圆周运动的向心加速度是时刻改变的。,3.匀速圆周运动中的“变”与“不变”: (1)“不变”量:匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变,线速度、加速度这两个矢量的大小不变。 (2)“变化”量:匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的方向时刻改变,故它们在时刻变化。,【易错提醒】 (1)因为匀速圆周运动的加速度方向时刻改变,所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。 (2)变速圆周运动中,物体的加速度并不指向圆心,向心加速度只是物体的加速度在沿半径方向上的分量。,【过关训练】 1.(多选)(2018长沙高一检测)下列关于向心加速度 的说法中正确的是 ( ) A.向心加速度越大,物

5、体速率变化越快 B.向心加速度越大,物体速度的大小和方向均变化越快 C.在匀速圆周运动中,向心加速度是时刻变化的 D.向心加速度的方向始终与速度方向垂直,【解析】选C、D。向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小,向心加速度是描述线速度方向变化的物理量,故A、B项错误;匀速圆周运动的向心加速度大小不变,方向时刻改变,故向心加速度时刻变化,不恒定,故C项正确;向心加速度的方向始终与速度方向垂直,从而只改变线速度的方向,而不改变线速度大小,故D项正确。,2.(2018大理高一检测)关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下列说法正确的是 ( ) A.始终指向圆心 B.与线速度方向始终相反

6、C.与线速度方向始终相同 D.始终保持不变,【解析】选A。向心加速度的方向始终指向圆心,和线速度的方向垂直,不改变线速度的大小只是改变线速度的方向,由于加速度是矢量,因此向心加速度是时刻变化的,故B、C、D项错误,A项正确。,【补偿训练】(2018定西高一检测)物体做匀速圆周运动过程中,其向心加速度 ( ) A.大小和方向均保持不变 B.大小和方向均时刻改变 C.大小保持不变、方向时刻改变 D.大小时刻改变,方向保持不变,【解析】选C。做匀速圆周运动的物体加速度是矢量,方向时刻指向圆心,是变化的,向心加速度的大小不变,故C项正确。,二 向心加速度公式的理解与应用 【典例】(2018松原高一检测

7、)关于匀速圆周运动的 向心加速度a= 和a=2r。下列说法正确的是 ( ),A.向心加速度与圆周运动的半径r总是成反比 B.向心加速度与圆周运动的半径r总是成正比 C.向心加速度的这两个公式是互相矛盾的 D.当线速度一定时,向心加速度与半径成反比;当角速度一定时,向心加速度与半径成正比,【解析】选D。根据a=2r可知,在角速度一定的情况 下,向心加速度与圆周运动的半径r是成正比的,故A项 错误;根据a= 可知,在线速度一定的情况下,向心加 速度与圆周运动的半径r是成反比的,故B项错误;根据 a= 和a=2r可知,当线速度一定时,向心加速度与半 径成反比;当角速度一定时,向心加速度与半径成正比,

8、 故C项错误,D项正确。,【核心归纳】 1.公式的推导:设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻t位于A点的速度为vA,经过很短的时间t后运动到B点,速度为vB,把速度矢量vA和vB的始端移至一点,求出速度矢量的改变量v=vB-vA,如图甲、乙所示。,图乙中的矢量三角形与图甲中的OAB是相似三角形, 用v表示vA和vB的大小,用l表示弦AB的长度,则有: 故 所以加速度an= 而当t趋近于零时, 表示线速度的大小v,于是得 到an= 再由v=r得an=2r。,2.向心加速度公式: (1)an= =2r=v:由于v=r,所以向心加速度也可 以是an=v。 (2)an= =42f2r:由于=

9、 =2f,所以向心加速 度也可以是an= =42f2r。,【易错提醒】 (1)匀速圆周运动中v是初、末速度的矢量差,不是初、末速度大小之差。 (2)确定两个物理量之间的关系时,应确定其关系式中的变量、不变量,当关系式中只有两个变量时,两者才可能是正比例关系或者反比例关系。,【补偿训练】 1.关于匀速圆周运动的向心加速度,下列说法正确的 是 ( ) A.由于a= ,所以线速度大的物体的向心加速度大 B.由于a= ,所以转动半径大的物体的向心加速度小 C.由于a=2r,所以角速度大的物体的向心加速度大 D.以上结论都不正确,【解析】选D。根据a= 可知,线速度大的物体的向 心加速度不一定大,还要看

10、半径,故A项错误;根据a= 可知,转动半径大的物体的向心加速度不一定小,还要 看线速度,故B项错误;根据a=2r可知,角速度大的物 体的向心加速度不一定大,还要看半径,故C项错误;由 以上分析可知D项正确。,2.如图所示,半径为R的圆环竖直放置,一轻弹簧一端固 定在环的最高点A,一端系一带有小孔穿在环上的小球, 弹簧原长为 R。将小球从静止释放,释放时弹簧恰无 形变,小球运动到环的最低点时速率为v,这时小球向心 加速度的大小为 ( ),【解析】选A。小球沿圆环运动,其运动轨迹就是圆环 所在的圆,轨迹的圆心就是圆环的圆心,运动轨迹的半 径就是圆环的半径,小球运动到环的最低点时,其向心 加速度的大小为 ,加速度方向竖直向上,选项A正确。,【拓展例题】考查内容:生活中的圆周运动 【典例】如图甲所示,修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的,其原理可简化为图乙所示。则齿轮边缘上A、B两点具有相同的 ( ),A.线速度的大小 B.周期 C.向心加速度的大小 D.角速度,【正确解答】选A。修正带的传动属于齿轮传动,A与B 的线速度大小相等;二者的半径不同,由v=r可知A与B 的角速度不相等,故A项正确,D项错误;二者角速度不相 等,根据T= 可知,二者的周期不相等,故B项错误;由 向心加速度公式an= ,A的半径大于B的半径可知,A的 向心加速度小于B的向心加速度,故C项错误。,