江苏省东台市高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理导学案（无答案）苏教版选修2_2.doc

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1、12.1 合情推理与演绎推理一、教学内容：推理与证明（第四课时）2.1 合情推理与演绎推理(复习课)二、教学目标1. 能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理;2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理;3. 体会合情推理和演绎推理的区别与联系.三、课前预习（复习教材 P61 P78，找出疑惑之处）复习 1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理.合情推理包含 和 推理，合情推理的结论 复习 2：演绎推理是由 到 的推理.演绎推理的结论 .四、讲解新课例 1 观察（1） （2）000tantan6tan1;5755由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论.

2、变式：已知： 23150sin9si30sin222 65通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.例 2 在 RtABC中，若 90，则 22cos1AB，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想.变式：已知等差数列 na的公差为 d ，前 n项和为 nS，有如下性质：（1） ()nmad，（2）若 *,)pqN，则 n，类比上述性质，在等比数列 nb中，写出类似的性质.五、课堂练习练 1. 若数列 na的通项公式 )()12Nnan，记2)1()(1)(2naanf ，试通过计算 )3(,2)1(ff的值，推测出._练 2. 若三角形内切圆半径为 r，三边长为 a,b,c,

3、则三角形的面积 1()2Srabc，根据类比思想，若四面体内切球半径为 R，四个面的面积为 1234,S，则四面体的体积 V= .6、课堂小结7、课后作业1. 由数列 1,0, ，猜想该数列的第 n项可能是（ ）.A. n B. 1n C. 1n D. n2.下面四个在平面内成立的结论平行于同一直线的两直线平行，一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交垂直于同一直线的两直线平行，一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交在空间中也成立的为（ ）.A. B. C. D.3.用演绎推理证明函数 3yx是增函数时的大前提是. 4.在数列 na中,已知 112,nna*()N,试归纳推理出 na .5. 设平面内有条直线 ()，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用 ()f表示这条直线交点的个数，则 (4)f= ；当时， ()fn （用含 n的数学表达式表示）. 6. 证明函数 24xx在 ,)上是减函数.7. 数列 na满足 nnSa,先计算数列的前 4项,再归纳猜想 na.