江苏省东台市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.5.2曲线方程（3）导学案（无答案）苏教版选修1_1.doc

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1、12.5.2 曲线方程(3)主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：曲线与方程（3）曲线的交点二、教学目标：.1、会求两条曲线的交点2、会判断直线与圆锥曲线的位置关系.3、初步能解决有关直线与圆锥曲线的综合问题三、课前预习：判断下列各组曲线是否有公共点，如果有，求出公共点的坐标（1）y= 2x与 y=1(2) y 21 与 x+2y=0x24四、讲解新课1直线与圆锥曲线的位置关系设直线 l 的方程为 AxByC0，圆锥曲线 M 的方程为 f(x，y)0，则由Error!可得(消 y)ax2bxc0 (a0)位置关系 交点个数 方程相交 0相切 0相离 02.直线与圆锥曲线相交形成的弦长问题

2、(1)斜率为 k 的直线与圆锥曲线交于两点 P1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)，则所得弦长P1P2_(用 x1，x 2表示)或 P1P2 _(用 y1，y 2表示)，其中求|x 2 x1|与|y 2y 1|时通常使用一元二次方程根与系数的关系，即作如下变形|x 2x 1| ，|y 2y 1| . x1 x2 2 4x1x2 y1 y2 2 4y1y2(2)当斜率 k 不存在时，可求出交点坐标，直接运算(利用轴上两点间距离公式)(3)经过圆锥曲线的焦点的弦(也称焦点弦)的长度，应用圆锥曲线的定义，转化为两个焦半径之和，往往比用弦长公式简捷3、有关例题例一（课本 p65 例一）例二（课本

3、 p65 例二）五、课堂练习1若直线 ykx1 与焦点在 x 轴上的椭圆 1 总有公共点，则 m 的取值范围x25 y2m是_2已知直线 l：yxb 与曲线 C：y 有两个公共点，则 b 的取值范围为1 x2_23双曲线 1 (mn0)的离心率为 2，有一个焦点与抛物线 y24x 的焦点重合，x2m y2n则 mn 的值为_4已知抛物线 yx 23 上存在关于直线 xy0 对称的相异两点 A、B，则AB_.六、课堂小结七、课后作业1过点 M(3，1)且被点 M 平分的双曲线 y 21 的弦所在直线方程为x24_2抛物线 y212x 截直线 y2x1 所得的弦长为_3椭圆 1 和双曲线 y 21 的公共焦点为 F1、F 2，P 是两曲线的一个交点，x26 y22 x23那么 cosF 1PF2的值是_4已知抛物线 y2x 与直线 yk(x1)相交于 A、B 两点，则AOB 的形状是_5若抛物线 yx 22xm 及直线 y2x 相交于不同的两点 A、B.(1)求 m 的取值范围；(2)求 AB.6、已知椭圆 1，过点 P(2,1)作一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的x216 y24方程