江苏省东台市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.5.2曲线方程（1）导学案（无答案）苏教版选修1_1.doc

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1、12.5.2 曲线方程(1)主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：曲线与方程（1）二、教学目标：结合学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系三、课前预习：1、复习圆的定义，推导以 C(a,b)为圆心，半径为 r 的圆的方程。2、思考：圆 C 上的点的坐标与圆 C 的方程有什么对应关系？四、讲解新课1一般地，在直角坐标系中，如果某曲线 C 上的点与一个二元方程 f(x，y)0 的实数解建立如下关系：(1)_都是方程 f(x，y)0 的解；(2)以方程 f(x，y)0 的解为坐标的点都在曲线 C 上那么，方程 f(x，y)0 叫做_，曲线 C 叫做_2如果曲线 C 的方程是 f(x

2、，y)0，点 P 的坐标是(x 0，y 0)，则点 P 在曲线 C 上_；点 P 不在曲线 C 上_3、有关例题：例 1：判断点 A(2,2 3),B(3,1)是否在圆： 216x上。例 2：（课本 p60 例二）例 3：证明与两条坐标轴的距离的积是常数 k(k0)的点的轨迹方程是 xyk.五、课堂练习1已知直线 l 的方程是 f(x，y)0，点 M(x0，y 0)不在 l 上，则方程 f(x，y)f(x 0，y 0)0 表示的曲线是_2下列各组方程中表示相同曲线的是_yx， 1；yxyx，y ；x2|y|x|， ；y x|y|x|，y 2x 2.3 “以方程 f(x，y)0 的解为坐标的点都

3、是曲线 C 上的点”是“曲线 C 的方程是f(x，y)0”的_条件4如果曲线 C 上的点的坐标满足方程 F(x，y)0，则下列说法正确的是_(写出所有正确的序号)曲线 C 的方程是 F(x，y)0；2方程 F(x，y)0 的曲线是 C；坐标不满足方程 F(x，y)0 的点都不在曲线 C 上；坐标满足方程 F(x，y)0 的点都在曲线 C 上六、课堂小结七 、课后作业1已知圆 C 的方程 f(x，y)0，点 A(x0，y 0)在圆外，点 B(x，y)在圆上，则f(x，y)f(x 0，y 0)f(x，y)0 表示的曲线是_2求方程|x|y|1 所表示的曲线 C 围成的平面区域的面积为_3到直线 4x3y50 的距离为 1 的点的轨迹方程为_4若方程 ax2by4 的曲线经过点 A(0,2)和 B ，则(12， 3)a_，b_.5(1)过 P(0，1)且平行于 x 轴的直线 l 的方程是|y|1 吗？为什么？(2)设 A(2,0)，B(0,2)，能否说线段 AB 的方程是 xy20？为什么？6已知两定点 A(2,0)，B(1,0)，如果动点 P 满足 PA2PB，（1）求点 P 的轨迹方程（2）求点 P 的轨迹所包围的图形的面积。