[专升本类试卷]江苏省专转本(高等数学)模拟试卷56及答案与解析.doc
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1、江苏省专转本(高等数学)模拟试卷 56 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1 若 =( )(A)(B) 2(C) 3(D)2 设 F(x)是 f(x)的一个原函数,则 =( )(A)(B)(C)(D)3 则 k 的值为( )(A)1(B)(C)(D)一 24 下列无穷积分收敛的是( )(A)(B)(C)(D)5 设 y=f(x)为a,b士的连续函数,则曲线 y=f(x), x=a,x=b 及 x 轴所围成的曲边梯形面积为( )(A) abf(x)dx(B) abf(x)dx(C) ab(x)dx(D) abf(x)dx6 的间断点有( )(A)一个(B)两个
2、 (C)三个(D)0 个二、填空题7 函数 y(0)=_8 设 u=exysinx, =_.9 交换二次积分得 01dx0xf(z,y)dy+ 12dx02-xf(x,y)dy=_.10 幂级数 的收敛半径 R=_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。11 若 f(x)在 x=0 处连续,求 a,b,c.12 求不定积分x 2e-xdx13 求14 求函数 哪一点上的切线与直线 y=x 成 60角?15 u=f(x+y,x 2,ysinx),求16 求微分方程 xy一 y=x2ex 的通解17 求级数 的和数18 当 k 为何值时,广义积分 收敛?当 k 为何值时,这个广义积分发散?又当 k
3、为何值时,广义积分取得最小值?四、综合题19 设 f(x)在闭区间0,1上连续,在 (0,1)内大于 0,并满足 xf(x)=f(x)+3x2若曲线 y=f(x)与 x=1,y=0 所围成的图形 S 的面积为 2,求 y=f(x)20 设 其中 Dt 是由 x=t、y=t 以及坐标轴围成的正方形区域,函数 f(x)连续(1) 求 a 的值使得 g(t)连续;(2) 求 g(t)21 某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资金,销售收入 z(万元)与电台广告费用 x(万元)及报纸广告费用 y(万元)之间的关系有如下公式:z=15+14z+32y 一 8xy 一 2x210y
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