[考研类试卷]西方经济学(成本论)历年真题试卷汇编1及答案与解析.doc
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1、西方经济学(成本论)历年真题试卷汇编 1 及答案与解析一、计算题1 假如一个企业家拥有两个工厂生产相同的产品,两个工厂的生产函数均为 qi=,(i=1,2)。两个工厂的初始资本存量 K1=25,K 2=100。单位 L 和 K 的要素价格 w 和 v 均为 1。 (1)企业家要使短期成本最小化,产出在两个工厂之间该如何分配? (2)企业家要使长期成本最小化,产出在两个工厂之间该如何分配?( 人大 2011研)2 假设一个企业具有 CobbDouglas 生产函数,即 y=x1ax2b;其中,x 1 和 x2 分别是两个投入要素,它们的价格外生给定,分别是 w1 和 w2;请回答以下问题: (1
2、)请描述该企业的成本最小化问题; (2)假设企业需要生产的产量为 y,请找出两个要素的最优投入量; (3)假设该企业是规模报酬不变。并且第二种要素 x2 的投入量短期内固定在 k 的水平上。那么该企业的短期平均成本、短期平均可变成本与平均固定成本分别为多少。(中山大学 2012 研)3 假定某厂商需求如下:Q=5000 50P。其中。Q 为产量,P 为价格。厂商的平均成本函数为:AC= +20。 (1)使厂商利润最大化的价格与产量是多少?最大化的利润是多少? (2)如果政府对每单位产品征收 10 元税收,新的价格与产量是多少? 新的利润是多少?(北大 1995 研)4 某企业长期生产函数为 Q
3、=2x05 y05 z025 ,其中 Q 为产量,x0 为常数,x,y,z 为三种要素,且三种要素的价格分别为 Px=1,P y=9P z=8,试导出其长期总成本函数。(重庆大学 1999 研)5 设某厂商的生产函数为 Q=L1/2K1/2,且 L 的价格 W=1,K 的价格 r=3。 (1) 试求长期总成本函数(LTC)、长期平均成本函数(LAC) 和长期边际成本函数(LMC): (2) 设在短期内 K=10,求短期总成本函数 (STC),短期平均成本函数 (SAC)和短期边际成本函数(SMC)。(北大 1999 研)6 假定某种产品的生产函数为 Q=F(L,K)=LK 2,单位资本的价格为
4、 20 元,单位劳动的价格为 5 元。求:产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例。(人大2003 研)7 中天国际的生产函数为: y=l 3/4l1/4 其中,y、l 和 k 分别代表产量、劳动和资本。劳动和资本的价格分别为 w 和 r。请计算该公司的长期成本函数。(武汉大学 2003研)8 一项生产技术为 q=min(2l,2k) 1/2,资本和劳动的价格均为 1。某厂商若购买此项专利技术,则在专利的有效期内可垄断该产品市场,有效期过后,任何厂商都可以生产该产品。市场对该产品的需求函数为 p=100015q。 (1)该产品的要素需求函数和成本函数。 (2)该厂商最多愿意出多少钱购买此项技
5、术? (3)若政府对该产品征收 50的从价税,该厂商愿意出多少钱购买此项技术?(北大 2006 研)二、论述题9 定义规模报酬递增与规模经济简述其因果关系。(广东外语外贸大学 2004 研)10 对于生产函数 Q= ,在短期中,令 PL=1,P K=2,K=2。 (1)推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数; (2)当短期平均成本最小时,求此时的短期平均成本值。(北航 2009 研)11 证明一般行业短期边际成本曲线 MC 与平均总成本曲线 ATC、平均可变成本曲线 AVC 相交,且交点为 ATC 和 AVC 的最低点。(中央财大 2009 研)三、名词解释12 范围经济(Ec
6、onomies of Scope)(人大 1999 研;东南大学 2002 研;中山大学 2004研;上海交大 2005 研;对外经贸大学 2015 研)13 经济利润(economic profit)(东北大学 2004 研;湖南大学 2012 研;兰州大学2014 研)14 规模经济(浙江大学 2003 研;厦门大学 2013 研;广东外语外贸大学 2015 研)15 经济成本(北航 2004、2005 研)16 成本、机会成本、成本函数(武汉大学 2000 研;北京化工大学 2006 研;南京大学 2007 研)17 隐性成本(implicit cost)(人大 2002、2005 研;
7、华中科大 2005 研、中山大学 2009研;北邮 2013 研)四、简答题18 请比较分析机会成本、沉淀成本和边际成本在理性经济人的决策中所起作用。(南开大学 2010 研)19 什么是零利润定理? 企业一旦利润为零,它就会退出市场吗? 请说明原因。(中山大学 2006 研)20 判断下列说法是否正确。(1)平均不变成本 (即固定成本) 绝不随产量的增加而提高;(2)短期平均成本大于长期平均成本;(3)边际成本先于平均成本而上升;(4)如果规模报酬不变,长期平均成本等于边际成本且不变。(北大 1996 研;中央财大 2010 研)21 如果生产函数是不变规模报酬的生产函数,企业长期平均成本曲
8、线是否一定是下降的?为什么 ?(北大 1996 研)22 简要说明短期和长期平均成本曲线形成 U 形的原因。 (人大 1999 研;深圳大学2007 研;厦门大学 2011 研)23 西方经济学中的机会成本概念和一般理解的成本概念有什么不同?(中国海洋大学 2001 研)24 说出两个有关机会成本的例子。(武汉大学 2000 研;南开大学 2013 研)25 (1)请画出厂商在短期的边际成本、平均可变成本、平均固定成本和平均总成本的曲线来。注意准确地标明它们之间的相互位置。(2)简要地用文字解释它们之间的关系。(3)用经济学的原理说明它们为什么会这样变化。(武汉大学 2008 研)西方经济学(
9、成本论)历年真题试卷汇编 1 答案与解析一、计算题1 【正确答案】 (1)短期内,每个工厂的资本存量的数量是确定的,所以它们的生产函数就变为: q 1= 于是两个工厂各自的短期成本函数为:由等边际法则SMC1(q1)=SMC2(q2),即有: 解得:q 1= q2,即产量在两个工厂之间分配的比例为 1:4。设总产量为 Q,则工厂 1 产量为 Q。 (2)由于两个工厂的生产函数完全相同,故在长期,给定产出总量不变的条件下,总产出在两个工厂之间如何分配产量都不会影响企业的总成本。【知识模块】 成本论2 【正确答案】 (1)企业的成本可以描述为:C=w 1x1+w2x2,式中,C 为企业的总成本。企
10、业成本最小化是说当企业产量),确定的情况下,所投入生产要素的总价值最小,即成本最小。 (2)企业的成本最小化问题: w1x1+w2x2 sty=x 1ax2b 构建拉格朗日辅助函数:L=w 1x1+w2x2 一 (x1ax2b 一 y),分别对 x1、x 2 和 求一阶导数可得: 联立三式可解得:x 1= ,这就是能使企业生产产量 y 时两个要素的最优投入量。 (3)当要素 x2 的投入量短期内固定在 k 的水平上时,由生产函数 y=x1akb 可得 x1= ,因此成本函数为: TC=w 1 +w2k 因此,短期平均成本为 AC= ,短期平均可变成本为AVC= 。【知识模块】 成本论3 【正确
11、答案】 (1)由 Q=500050P 得 P=1000 02Q,所以 TR=P.Q=(100002Q)Q=100Q 一 002Q 2 由 AC= 20 得 TC=6000+20Q。 利润 =TRTC=100Q002Q 2 一 600020Q=一 002Q 2+80Q 一 6000 =一 004Q+80=0 ,此时 Q=2000,P=1000022000=60 = 一 0022000 2+8020006000=74000 (2)如果单位产品征 10 元税收,则 TC=6000+20Q+10Q 利润 =TRTC=100Q002Q 2 一 600030Q =一 004Q+70=0 Q=1750,此时
12、 P=1000021750=65 =一 0021750 2+7017506000=55250【知识模块】 成本论4 【正确答案】 由 Px=1,P y=9,P z=8 得: LTC=x+9y+8z 求厂商长期总成本函数实际上是求 设拉格朗日函数为: L=x+9y+8z+A(Q 一2x05 y05 z0 25) 分别对 x、 y、z 和 求偏导并令其等于 0,得: 【知识模块】 成本论5 【正确答案】 (1)根据题意可建立模型: 令:F(L,K ,)=L+3K+(QL1/2K1/2),分别对 L、K、 求偏导并令其为 0,则:【知识模块】 成本论6 【正确答案】 由题意可知: 实际上是求 min
13、Z=20K+5L (1) 约束为 LK 2=Q(Q 为常数) (2) 由(2)式可得: L=QK 2,再将其代入(1) 式得 Z=20K+5QK 2。 当=20+5Q(一 2)K 3=0 时,Z 取得最小值, 解得 K= KL=K(QK 2)=K3Q=12 因此,在产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例为 12。【知识模块】 成本论7 【正确答案】 根据题意可联立方程组:【知识模块】 成本论8 【正确答案】 (1)由题中所给出的生产函数形式,可得厂商在最优生产时,满足:(2)厂商出钱买此技术必须至少不出现亏损,设专利技术费用为 T 厂商购买此技术后其利润为: =pqCT=(100015q)
14、q q2 一 T=一 25q 2+1000q 一 T,且 0 =一 5q+1000=0 得q*=200,此时 C=q2=40000,=100000 一 T0 所以 T100000,又因为 T0,所以Tmax=100000, 所以厂商最多愿意支付 100000 用于购买此技术。 (3)如果政府征收50的从价税,此时价格为 15p,市场需求变为 q= (1000 一 15p),仍设其购买专利技术费用为 T,此时,厂商的利润函数为: 此时 55555 一 T0,故 T55555,又因为T0,所以 Tmax=55555, 所以在政府征收 50的从价税的情况下,厂商最多愿意支付 55555 用于购买此技
15、术。【知识模块】 成本论二、论述题9 【正确答案】 (1)规模报酬递增是指产量增加的比例大于各种生产要素投入增加的比例。设生产函数为 Q=f(L,K),如果 f(L,K)f(L,K) ,其中,常数1,则生产函数 Q=f(L,K) 具有规模报酬递增的性质。 规模报酬递增的生产函数,总产量曲线凸向右下方,表示产量的增加幅度大于要素投入量的增加幅度。 如图 59 所示,图中横轴表示劳动 L 和资本投入量 K,纵轴表示产量 Q,曲线OQ 为总产量曲线。当各种要素投入量由 X1 增加到 X2 时,引起产量由 Q1 增加到Q2,要素投入量增加了一倍,而产量的增加大于一倍。 产生规模报酬递增的主要原因是由于
16、企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。它可以表现为:生产规模扩大以后,企业能够利用更先进的技术和机器设备等生产要素,而较小规模的企业可能无法利用这样的技术和生产要素。随着对较多的人力和机器的使用,企业内部的生产分工能够更加合理和专业化。此外,人数较多的技术培训和具有一定规模的生产经营管理,也可以节省成本。 (2)规模经济指由于生产规模扩大而导致长期平均成本下降的情况。产生规模经济的主要原因是劳动分工与专业化,以及技术因素。企业规模扩大后使得劳动分工更细,专业化程度更高,这将大大提高劳动生产率,降低企业的长期平均成本。技术因素是指规模扩大后可以使生产要素得到充分的利用。 (3)长期中,当产出水
17、平变化时,企业改变投入比例是有利的。规模经济是指企业可以以低于双倍的成本获得双倍的产出。相应地,当双倍的产出需要双倍以上的投入时,就存在着规模不经济。规模经济包括规模报酬递增的特殊情形,只是它更为普遍,因为它使企业能够在其改变生产水平时改变要素组合。在这种更普遍的意义上,U 形的长期平均成本曲线是与企业所面临的产出较低时的规模经济和产出较高时的规模不经济相一致的。【知识模块】 成本论10 【正确答案】 (1)因为 PL=l,P K=2,K=2,故短期总成本 TC=PLL+PKK=L+4,求得:Q 1=16 时,短期平均成本最小。 将 Q1=16 。【知识模块】 成本论11 【正确答案】 (1)
18、平均总成本曲线 ATC、平均可变成本曲线 AVC 和边际成本曲线 MC 的关系 边际成本曲线函数方程为: 此函数方程表明,在短期内的总成本中,由于有一部分要素是固定不变的,所以,边际成本(MC) 随着产量的变动,只取决于可变成本(TVC)的变动量。而可变要素的报酬随其数量的增加会有先递增而后递减的变化。因此,MC 曲线会先下降而后上升的变化,平均成本(ATC)曲线由于是平均固定成本(AFC)曲线与平均可变成本(AVC)曲线叠加的结果,其函数方程为: 因此,ATC 曲线必然是一条先下降后上升的 U 形曲线,但是它由下降到上升的转折点要晚于 MC 曲线。于是 MC 曲线必然会与 ATC 曲线相交。
19、根据两条曲线的不同性质可知,当MCATC 时,每增加一单位产品,单位产品的平:i 匀成本比以前要小些,所以AC 是下降的;当 MCATC 时,每增加一单位产品,单位产品的平均成本比以前要大些,所以 AC 是上升的。这样,MC 曲线只能在 ATC 曲线最低点与之相交。如图 510 所示,两曲线相交于 B 点,B 点便是 ATC 曲线的最低点。 平均可变成本(AVC)曲线的函数方程为: AVC 曲线也是一条先下降后上升的 U 形曲线,同上,根据 AVC 与 MC 曲线的性质可知,MC 曲线只能在AVC 曲线最低点与之相交。如图 510 所示,两曲线相交于 A 点,A 点便是 AVC曲线的最低点。
20、(2)ATC 、AVC 和 MC 曲线关系的证明过程 ATC 曲线和 MC 曲线的关系可以用数学诅明如下:由于 Q0,所以当 MCATC 时,ATC 的斜率为负, ATC 曲线是下降的;当 MCATC 时,ATC曲线的斜率为正,ATC 曲线是上升的;当 MC=ATC 时,AC 的斜率为 0,ATC 曲线达到极值点。 AVC 曲线和 MC 曲线的关系可以用数学证明如下:由于Q0,所以当 MCAVC 时,AVC 的斜率为负,AVC 曲线是下降的;当MCAVC 时, AVC 曲线的斜率为正, AVC 曲线是上升的;当 MC=AVC 时,AVC 的斜率为 0,AVC 曲线达到极值点。【知识模块】 成本
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