[考研类试卷]西方经济学(一般均衡论与福利经济学)历年真题试卷汇编2及答案与解析.doc
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1、西方经济学(一般均衡论与福利经济学)历年真题试卷汇编 2 及答案与解析一、计算题1 由 A、B 两人及 X、Y 两产品构成的经济中,A、B 的效用函数分别为UA=XY,U B=40(X+Y),X、Y 的存量为(120,120),该经济的社会福利函数为W=UAUB。求: (1)该经济的效用边界。 (2) 社会福利最大化时的资源配置。2 考虑一个两人两商品的交换经济。A 和 B 均只消费商品 x 和 y。A 的效用函数为uA=xAyA2,B 的效用函数为 uB=xB2yB。交换前。A 有 9 单位 x 和 0 单位 y;B 有 0单位 x 和 6 单位 y。 (1)写出 A 和 B 的边际替代率
2、MRSA 和 MRSB。 (2)求契约曲线方程。 (3)求解此交换经济的一般均衡。(上海财大 2013 研)3 在两种商品交换的经济体中两个人(a,b) 有如下的效用函数:U a(Xa)=lnX1a+2lnX2a,U b(Xb)=2lnX1b+lnX2b,假定 a 最初的资源禀赋 Ra=(9,3),即 a 拥有9 个 X1 和 3 个 X2;而 b 最初的资源禀赋为 Rb=(12,6),即 b 拥有 12 个 X1 和 6 个X2。定义两种商品 X1 和 X2 的价格之比 =p,并标准化商品 2 的价格 P2=1。证明:均衡的价格水平 *=05。(人大 2011 研)4 假设消费者 A 和 B
3、 需要瓜分 10 单位商品 x 和 6 单位商品 y。A 和 B 的效用函数分别为 UA=3xA+yA,U B=2xB+4yB。社会福利函数为 W(UA,U B)=UA+UB。 (1)根据这一社会福利函数,下面的两种配置方式,哪一种更好: 第一种:xA=1,x B=9,y A=2,y B=4 第二种:x A=5,x B=5, yA=3,y B=3 每个消费者更偏好于哪一种配置方式? (2)考虑所有可行的配置方式,哪一种对全社会最为合意?( 中山大学 2013 研)5 在两个消费者和两种商品的纯交换经济里,张三初始禀赋有 9 单位商品 1 和 6 单位商品 2;李四初始禀赋有 18 单位商品 1
4、 和 3 单位商品 2,他们具有共同的效用函数 U(X1,X 2)=X1X2,X 1 和 X2 表示商品 1 和商品 2 的数量。求: (1)达到竞争均衡的相对价格。 (2)表示帕累托最优分配的契约线表达式。(上海交大 2011 研)二、论述题6 判断下列说法的正误。并说明理由。(1)契约曲线的得名是由于它代表所有可能出现的契约之轨迹。(2)为了达到帕累托最适度状态,必须使任何使用某两投入要素的两厂商的该两要素间的边际技术替代率相等。即使这两个厂商生产的产品很不相同。(3)如果两种商品之间的边际转换率不是对所有消费这两种商品的消费者来说都等于消费者在它们之间的边际替代率,那么两种商品中至少有一
5、种不是有效地生产出来的。(4)从埃奇沃斯盒状图中某一初始禀赋开始,如果通过讨价还价达到的自由交易契约是符合帕累托最适度状态所要求的,那么该交换契约可以位于契约的任何地方。(5)对于福利极大化来说,完全竞争长期一般均衡既是必要的,又是充分的。7 解释:在规模报酬不变和没有外溢效应及公共商品的条件下,如果某些产品或要素市场存在不完全竞争,则不能达到帕累托最适度状态。8 (1)用社会的和私人的利益和成本的概念来表达帕累托最适度条件;(2)存在生产或消费的外部经济,或者存在生产或消费的外部不经济的情况下,经济就不能达到帕累托最适度状态。请解释原因。(3)当有公共商品时,即使整个经济都是完全竞争的也不能
6、达到帕累托最适度状态。请解释原因。9 为什么说完全竞争的市场机制符合帕累托最优状态?(人大 1998 研;武汉大学2001 研;东北财大 2007 研)10 推导包含生产的两人两种商品的经济中的帕累托效率的微积分条件。(X 1 和 X2分别表示生产和消费的商品 1 总量和商品 2 总量,两个人分别为 A 和 B。)( 厦门大学 2006 研)11 请用规模报酬递增,规模报酬不变和规模报酬递减,来分析福利经济学的第一定理和第二定理。(人大 2010 研)三、名词解释12 局部均衡和一般均衡(北师大 2008 研;中央财大 2010 研;兰州大学 2015 研)13 帕累托改进(对外经贸大学 20
7、08 研;首都经贸大学 2008 研)14 帕累托最优状态(北师大 200l 研;华中科大 2005 研;北京理工大学2006、2008、2013 研;南航 2006 研;上海交大 2006 研;深圳大学 2007 年;财政部财科所 2011 研;中央财大 2015 研)15 公共选择理论(东北财大 2011 研)16 经济福利(economic welfare)17 新福利经济学(new welfare economics)18 阿罗不可能性定理(中国地质大学 2005 研;中央财大 2010 研)四、简答题19 何谓瓦尔拉斯定律?20 假设张三对两种商品的偏好呈典型的平滑的凸向原点的无差异
8、曲线,而李四的无差异曲线呈 L 型( 两种商品是完全互补品 )。试在埃奇沃思方框图中画出两人的契约曲线。(中山大学 2004 研)21 简述福利经济学第一定理。(南开大学 2005 研)22 “由于契约曲线上的所有点都是有效率的,因此从社会的观点来看它们都是同样理想的。”你同意这种说法吗? 请解释之。(厦门大学 2011 研;中央财大 2012 研)23 考虑一个只有两个消费者(A 和 B)的纯交换经济。什么是瓦尔拉斯法则(Walras Law)?以两种商品 (x 和 y)的情形为例,证明瓦尔拉斯法则。(中央财大 2013 研)西方经济学(一般均衡论与福利经济学)历年真题试卷汇编 2 答案与解
9、析一、计算题1 【正确答案】 (1)设配置给 A 的产品为(X,Y) ,则配置给 B 的量即为(120 一X,120 一 Y)。此时二者的效用分别为 UA=XY 和 UB=40(240 一 X 一 Y)。由此解得 UA=X(240 一 XUB40)。 帕累托最优状态指当一人效用水平不变条件下使另一人的效用极大化。A 的效用 UA 极大化(U B 不变)的条件为: =240 一UB 402X=0 解得:X=120 一 UB80 将上式代入 UA=X(240 一 XUB40),即得: U B=960080UA1/2 这就是该经济的效用边界。 (2)帕累托最优状态的社会福利函教为: W=U AUB=
10、UA(960080UA1/2)=9600UA 一 80UA3/2 由社会福利最大化条件:=9600 一 120UA1/2=0 解得:U A=6400,UB=3200 。 由交换的帕累托最优条件MRSXYA=MRSXYB 得 =1,即 X=Y,因此: X=80,Y=80 即 A 的产品拥有量为(80 ,80),B 的产品拥有量为(40,40)。【知识模块】 一般均衡论与福利经济学2 【正确答案】 (1)由消费者 A 的效用函数 uA=xAyA2 可得,MUxA=yA2,MU yA=2xAyA,则消费者 A 的边际替代率为:MRS A=。 同理醌消费者 B 的边际替代率为:MRSB= 。 (2)一
11、般均衡时有 MRSA=MRSB,即 ,又因为 xA+xB=9,y A+yB=6,则有: ,可得 8x A 一 3yA 一xAyA=0(0xA9,0y A6) 此即契约曲线方程。 (3)令 p= =p。 对于消费者 A 来说,其预算约束为 pxxA+pyyA=9px,整理得 pxA+yA=9p,将 yA=2pxA代入可得 xA=3。 对于消费者 B 来说,其预算约束为 pxxB+pyyB=6py,整理得pxB+yB=6,将 yB= 。 由 xA+xB=3+6=2。【知识模块】 一般均衡论与福利经济学3 【正确答案】 对于消费者 a 来说,应满足如下目标函数: Ua(Xa)=lnX1a+2lnX2
12、a stP 1X1a+X2a=9P1+3 构造拉格朗日函数为: L=lnX 1a+2lnX2a 一(P1X1a+X2a 一 9P1 一 3) 由一阶条件可得:对于消费者 b 来说,应满足如下目标函数: Ub(Xb)=2lnX1b+lnX2b stP 1X2b+X2b=12P1+6 构造拉格朗日函数为: L=2lnX 1b+lnX2b 一 (P1X1b+X2b12P1 一 6)由一阶条件可得:【知识模块】 一般均衡论与福利经济学4 【正确答案】 (1)若 xA=1,x B=9,y A=2,y B=4,则UA=3xA+yA=5,U B=2xB+4yB=34。此时社会福利为:W(U A,U B)=U
13、A+UB=39。 若xA=5,x B=5,y A=3,y B=3,则 UA=3xA+yA=18,U B=2xB+4yB=22。此时社会福利为:W(UA,U B)=UA+UB=40。消费者应该选择第二种配置方式。 (2)社会福利函数可写为: W(U A,U B)=3xA+yA+xB+4yB=xA+3yB+26 当 xA=10,y B=6 时,社会福利最大,即 W(UA,U B)=xA+3yB+26=54。【知识模块】 一般均衡论与福利经济学5 【正确答案】 (1)设商品 1 和商品 2 的价格分别为 P1 和 P2,设张三对商品 1 和商品 2 的消费量为 xZ1 和 xZ2,李四对商品 1 和
14、商品 2 的最终消费量为 xL1 和 xL2,则达到竞争均衡时对张三有: 整理得张三的最优消费量(需求函数) 为:整理得李四的最优消费量(需求函数) 为: 达到竞争均衡时市场出清,因此有: x Z1+xL1=9+18 =27P 2=3P1 这就是达到竞争均衡的相对价格。(2)根据消费者边际替代率相等的帕累托最优条件,有: MRSZ1Z2= x Z2xL1=xZ1xL2 (1)又因为总禀赋不变,于是有: x L1+xZ1=9+18=27x L1=27 一 xZ1 xL2+xZ2=6+3=9x L2=9 一 xZ2 代入(1)式得:xZ1=3xZ2 以及 xL1=3xL1。【知识模块】 一般均衡论
15、与福利经济学二、论述题6 【正确答案】 (1)错误。契约曲线是无差异曲线之间切点的轨迹,其上任一点都是交换的均衡点,它表示的是帕累托最适度契约。在契约曲线上任一点不可能再发生自愿交换行为。但是如果交换过程不是完全竞争的,那么很可能交换契约并不在契约曲线上达到。因此契约曲线上的点并不代表所有可能出现的交换契约。(2)正确。如果两个厂商在两种要素之问具有不同的边际技术替代率,那么他们之间通过要素交换,可以使每个厂商生产出更多的产品,而无需改变要素投入总量。而两种产品产量的增加将导致帕累托改进,因此最初两个厂商在两要素间有不同的边际技术替代率时不可能已实现了帕累托最适度状态,而两厂商生产不同的产品与
16、此是没有关系的。(3)错误。该经济完全可能位于其转换曲线或生产可能性曲线上,因而所有的生产有效性条件都满足了。如果边际转换率不等于边际替代率,那么通过产品产量的不同组合,将会有一个帕累托改进。虽然这些生产出来的产品的产量以帕累托最适度状态来衡量是“ 错误” 的 (即不符合帕累托最适度条件要求的),但是它们仍然是有效地生产出来的。(4)错误。通过初始禀赋,交换双方必定有各自的无差异曲线。任何一方都不可能同意进行结果是使自己位于比初始禀赋所在无差异曲线更低的曲线上的那种交易。因此,对交换双方来说,只有那段位于或高于原先所在无差异曲线的契约曲线才是通过自由交换可能达到的交换契约。(5)错误。在长期均
17、衡中完全竞争的确达到了帕累托最适度状态,因为完全竞争的市场结构在长期能满足帕累托最适度的三个条件。但是完全竞争的长期均衡对帕累托最适度来说并非是必要的,因为在计划经济中,满足所有帕累托最适度条件是可能的。再则,虽然完全竞争对于帕累托最适度是充分的,但它对福利极大化并不充分,因为均衡状态在收入分配方面可能是很不公平的,而福利极大化必须兼顾生产效率和收入分配两个方面。【知识模块】 一般均衡论与福利经济学7 【正确答案】 如果 X 行业是非完全竞争的,则它将 MCX=MRXP X 处生产,这样与 X 行业处于完全竞争的情况相比较,P X 较高,Q X 较低,所用的资源较少。如果有另一个行业,例如 Y
18、 行业是完全竞争行业,则它将在 MCY=MRY=DY 处生产。这样,MRT XY=MCXMC YP XP Y。因此,这个经济并未达到帕累托最适度状态。同样,如果劳动市场为完全竞争而资本市场为非完全竞争,则生产中的最低成本要素组合由下式 ,这样,MRTSLK=MPLMP KP LP K。因此,这个经济并未达到帕累托最适度状态。【知识模块】 一般均衡论与福利经济学8 【正确答案】 (1)用社会的和私人的利益和成本概念来表述帕累托最适度条件就是:边际社会利益(MSB)必须等于边际社会成本(MSC);边际利会利益必须等于边际私人利益(MPB);边际社会成本必须等于边际私人成本(MPC)。 (2)当仅存
19、在生产的外部经济时,MSC MPC=P=MPB=MSB,这个经济生产的商品量太少,以致不能达到帕累托最适度状态。当仅存在消费的外部经济时,MSBMPB=MPC=MSC,这时消费的商品量太少,以致不能达到咱累托最适度状态。在仅存在生产的外部不经济时,MSC MPC=P=MPB=MSB,这个经济生产的商品太多,不能达到帕累托最适度状态。在仅存在消费的外部不经济时,MSBMPB=MPC=MSB,这时,消费的商品量过大,也不能达到帕累托适度状态。(3)存在公共商品时,不能达到帕累托最适度状态。其理由是:若 X 是具有两种商品、两个人的简单经济中的一个公共商品,则当 MRTXY=MRSXY=MRSXY
20、时,该经济处于均衡状态。然而,由于个人 A 和 B 能同时享受每一单位的公共商品 X,帕累托最适度要求 MRTXY=MRSXY+MRSXY。因此,完全竞争导致公共商品的生产不足和消费不足,并不导致帕累托最适度状态。【知识模块】 一般均衡论与福利经济学9 【正确答案】 (1)帕累托最优状态是用于判断市场机制运行效率的一般标准。帕累托最优状态是指不可能存在资源的再配置使得在经济社会中其他成员的境况不变的条件下改善某些人的境况。一个经济实现帕累托最优状态,必须满足三个必要条件:任何两种商品的边际替代率对于所有使用这两种商品的消费者来说都必须是相等的;任何两种生产要素的边际技术替代率对于任何使用这两种
21、生产要素的生产者来说都必须是相等的;任何两种商品对于消费者的边际替代率必须等于这两种商品对于生产者的边际商品转换率。(2)在完全竞争的市场结构条件下,如果经济当事人的行为满足连续性的假设,那么,当经济系统处于一般均衡状态时,帕累托最优状态的必要条件都通过一般均衡的价格比表示出来,从而使得这些条件得到满足。可见,完全竞争的市场结构可以实现帕累托最优状态。一般说来,消费者总是追求效用最大化,生产者总是追求利润最大化,这样完全竞争的市场结构必然能够实现帕累托最适度状态所需要的三个条件。在西方经济学家看来,完全竞争市场之所以能成为满足帕累托最适度的条件,可以从满足帕累托最适度的三个必要条件分别加以说明
22、。从交换最适度的必要条件来看,在完全竞争条件下,每种商品的价格对所有的消费者来说都是相同的,是既定不变的。消费者为了追求效用最大化,一定会使其消费的两种商品的边际替代率等于其价格比,既然相同的商品的价格对所有的消费者来说都是相同的,那么,每一消费者购买任何两种商品的数量必使其边际替代率等于全体的消费者所面对的共同的价格比率,因此,就所有消费者来说,任何两种商品的边际替代率必定相同。从生产最适度的条件来看。在完全竞争的条件下,任一要素的价格对任一产品生产者都是一样的,是既定不变的,生产者为了追求利润最大化,一定会使其使用的任一组生产要素的边际技术替代率等于它们的价格比率。既然相同的要素对所有的产
23、品生产者都是相同的,那么每一个生产者购买并使用的任何两种要素的数量必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的共同的价格比。因此,就所有的产品生产者来说,任何一种生产要素的边际技术替代率必定相同。从生产最适度与交换最适度相结合的条件来看,任何两种产品生产的边际转换率即为两种商品的边际成本之比,每一消费者对任何两种商品的边际替代率等于其价格比。而在完全竞争条件下,任何产品的价格等于边际成本。因此,对于任何两种产品来说,其生产的边际转换率等于任何消费者对这两种商品的边际替代率。综上所述,在完全竞争条件下,帕累托最优的三个必要条件都可以得到满足。换而言之,在完全竞争的市场机制作用下,整个经济可以全面达
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