[考研类试卷]考研数学(数学三)模拟试卷211及答案与解析.doc
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1、考研数学(数学三)模拟试卷 211 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 已知函数 f(x)在区间(1-,1+)内具有二阶导数,f(x)单调减少;且 f(1)=f(1)=1,则(A)在(1-,1)和(1,1+)内均有 f(x)x(C)在 (1-,1)内 f(x)x(D)在(1-,1)内 f(x)x;在(1,1+)内 f(x)x7 当 x0 时,曲线 yxsin1x( )(A)有且仅有水平渐近线(B)有且仅有铅直渐近线(C)既有水平渐近线,也有铅直渐近线(D)既无水平渐近线,也无铅直渐近线8 A,B 是两个事件,则下列关系正确的是( )
2、(A)(A-B)+B=A(B) AB+(A-B)=A(C) (A+B)-B=A(D)(AB+A)-B=A二、填空题9 10 11 已知 1=(1,1,2,2,1), 2=(0,2,1,5,-1), 3=(2,0,3,-1,3),4=(1, 1,0, 4,-1), 则 r(1, 2, 3, 4)=_12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 19 设 A 为 n 阶非奇异矩阵, 为 n 维列向量,b 为常数,记分块矩阵其中 A*是矩阵 A 的伴随矩阵,E 为 n 阶单位矩阵20 计算并化简 PQ;21 证明:矩阵 Q 可逆的充分必要条件是 T
3、A-1b22 证明下列不等式:(1)nb n1 (ab)a nb nna n1 (ab) (ab0,n1);(2)(a b0) 23 求下列闭区域 D在所给变换下的象区域 D,画出 D 的草图:(1)D(u ,v)0v ,0u1,xuv,yuv;(2)D(u ,v)0v2 u ,0u2,xuv,yu 2v;(3)D(u ,v)0vu ,0u1,xu 2v 2,y2uv;(4)D(u ,v)0u1 ,0u,xe ucosv,ye usinv24 考研数学(数学三)模拟试卷 211 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正确
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