[考研类试卷]工程硕士（GCT）数学模拟试卷89及答案与解析.doc

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1、工程硕士（GCT ）数学模拟试卷 89 及答案与解析一、选择题（25 题，每小题 4 分，共 100 分）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 是四阶矩阵，r(A)=3，又 1=(1,2,1,3)T， 2=(1,1,-1,1)T， 3(1,3,3,5)T， 4=(-3, -5,-1,-6)T 均是齐次线性方程组 A*x=0 的解向量，则 A*x=0 的基础解系是( ) （A） 1（B） 1,2（C） 1,2,3（D） 1,2,411 i 是虚数单位，6R ，已知 Re(b+i)=0，Im(b+i) 20，则 b=( ) 12 13 1

2、4 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 工程硕士（GCT ）数学模拟试卷 89 答案与解析一、选择题（25 题，每小题 4 分，共 100 分）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【试题解析】 2 【正确答案】 B【试题解析】 3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 B【试题解析】 5 【正确答案】 B【试题解析】 6 【正确答案】 A【试题解析】 7 【正确答案】 D【试题解析】 8 【正确答案】 B【试题解析】 9 【正确答案】 D【试题解析】 10 【正确答案】 D【试题解析】 因 A 是四阶矩阵且 r(A)=

3、3，故 r(A*)=1，于是 A*x=0 的基础解系应包括 n-r(A*)= 4-1=3 个线性无关的解向量已知 1,2,3,4 均为齐次线性方程组A*x=0 的解向量，故我们考查其秩是否为 3若 r(1,2,3,4)=3，则它的一个极大无关组必为一个基础解系由 得 r=3主元所在列为 1,2,4，故 1,2,4 为一个极大线性无关组因此应选 D11 【正确答案】 B【试题解析】 b 是实数 (b+i)2=b2-1+2bi，由 Re(b+i)2=0，即得 b2-1=0，解出 b=1或 b=-1，再由 Im(b+i)20，即得 2b0，所以 b=1故应选 B12 【正确答案】 C【试题解析】 13 【正确答案】 B【试题解析】 14 【正确答案】 C【试题解析】 15 【正确答案】 C【试题解析】 16 【正确答案】 C【试题解析】 17 【正确答案】 B【试题解析】 18 【正确答案】 A【试题解析】 19 【正确答案】 B【试题解析】 20 【正确答案】 D【试题解析】 21 【正确答案】 C【试题解析】 22 【正确答案】 C23 【正确答案】 A【试题解析】 24 【正确答案】 C【试题解析】 25 【正确答案】 B