DIN 1303-1987 Vectors matrices tensors symbols and concepts《矢量 矩阵 张量 符号和概念》.pdf

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1、DK 512.64 : 514.742/.743 : 003.62 : 001.4 DEUTSCHE NORM Mrz 1987 Ve kt o re n , Matrize n , Te n s o re n Zeichen und Begriffe I 1303 Vectors, matrices, tensors; symbols and concepts Ersatz fr Ausgabe 08.59 und DIN 5486112.62 In der vorliegenden Norm werden Zeichen und Begriffe behandelt, die Vektor

2、en, Matrizen und Tensoren betreffen. Dabei wird nur die algebraische Struktur dargestellt. Zu den Operatoren dervektoranalysis ver- gleiche man DIN 4895 Teil 1 und Teil 2 ber orthogonale Koordinatensysteme. Es wird ferner auf die fol- genden weiteren Normen verwiesen, in denen auch geometrische Begr

3、iffe behandelt werden: DIN 1302 ,Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe“, DIN 1312 ,Geometrische Orientierung“, DIN 13302 ,Mathematische Strukturen; Zeichen und Begriffe“. Die vorliegende Norm ist in der Form einerTabelle gegeben,die (mit Ausnahme derAbschnitte 3 und 9) fol- gendermaen aufgeb

4、aut ist: Spalte 2 zeigt die in dieser Norm empfohlenen Zeichen und formalen Schreibweisen, Spalte 3 gibt eine sprachliche Formulierung, die als Sprechweise aber nicht in jedem Fall wrtlich eingehalten zu werden braucht. Spalte 4 enthlt die Definition fr die formalen Ausdrcke in Spalte 2. Die Spalte

5、2 ist bisweilen leer, wenn fr einen Begriff keine formale Bezeichnung eingefhrt wird,sondern nur eine umgangssprach- liche Formulierung des Begriffes in Spalte 3 gegeben wird,die dann in Spalte 4 definiert wird.Spalte 5 ent- hlt Hinweise,Zustze oder Beispiele.Sofern diese umfangreicher sind, erschei

6、nen sie in den Anmerkungen. An einigen Stellen in der Norm werden die Symbole verwendet, die in Abschnitt 10 erklrt sind. Fr das Konjugiert-Komplexe wird nur eine Bezeichnung, nm- lich die durch berstreichen, verwendet. 61 kl . . kmg 6h Oik, sgn (u) Inhalt Seite 1 Vektoren 2 2 Basen und Koordinaten

7、fr Vektoren 6 3 Darstellung der Vektoroperationen in Koordinaten . 9 4 Matrizen 10 5 Lineare und multilineare Abbildungen . 15 6 Tensoren 16 7 Multivektoren 18 8 Basen und Koordinaten fr Tensoren 21 9 Darstellung der Tensoroperationen in Koordinaten . 23 10 Permutationssymbole 25 Fortsetzung Seite 2

8、 bis 27 Normenausschu Einheiten und Formelgren (AEF) irn DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. - - Alleinverkauf der Normen durch Eeuth Verlag GmbH, BurggrafenstraEe 6,1000 Berlin 30 DIN 1303 Mrz 1987 Preisgr. 15 03.87 Verir.-Nr. 0015 DINI DIN 1303 87 m 2794442 0004454 b4T DIN1 DIN 1303 87 2794442

9、OOOLI45b 412 m O C a N a, m O U c c L $ P 2 U + o G L o x DIN 1303 Seite 3 P 4 Seite 4 DIN 1303 - - o ci U- I II 9 a u - o Y n 0- o P- II U“ a Y n o Y c - ._ o) v) W - u P X D h v - o P- ci C O 3 U Q (u Q v) Y L c - - o U“ a Y - (D 7 7 - a a e e - ._ o) v) W a, E F I c c N E 2 ite o VI it =ci wo a,

10、o) v) 3 O 9 e- VI O II P u - P 3 N m c O o) O O v) - 5 L c .- D - P i 0 - 4 - h 9 a Y v q Y P X 0 h 9 ci v p: o) C 3 N a, v) O u. c L Cu 7 7 Y 7 Y .- A C a, a C a a, Y, m k C O C ;F a, .- c .- n - !E m ai I ? L rn a, m a, r o a v) .- - C a r o a, N .- - L z - DIN1 DIN 1303 87 m 2794442 0004458 295 m

11、 DIN 1303 Seite 5 CR 2 C a, rn 3 C ._ .- Y c ._ E * CI a, U O CI L O hi 7 7- hi 7- - P CI N hi 7 b c O rn ! 7- 5 u, ! v a A CI a - v DIN1 DIN 1303 87 2794442 0004459 121 Seite 6 DIN 1303 r C c f + U t C L O k s C al U b W L. Nr .2 9 UV C O E 4: ? L al u) JI C :m r a C 3 .- n v) v) m .- m 7 N 8 U C m

12、 C al 3 N .- .- $ 2 al m ru Q al U .- c E SU nE Q) 3$ XC al iij - .- mo mo 2 n v) m L al C al C O al al U :3 .- E 4: ._ L c JI C 3 C .c o al N al .- m O DINL DIN 1303 7 m 2794442 O004460 943 m DIN 1303 Seite 7 .-Ji KY II A 8 - -u E b v c .- .+ 3 m 4 al O Y a, m c a, a, U (o .- .- L c .- “u h u 7 u v

13、 x t? Y O al (o a, C a, c a, m C O ._ 4- .- -E 2 C al c D U E 3 5; Seite 8 DIN 1303 - C al o) 3 al al z E m - C O z al .- .- .I- a - E m ai L ol al V .- $ c o P v) F - c al c o al N .- - L Z - DIN1 DIN 1303 87 m 2794442 0004463 88T m c al (0 m al U m L O m O V C I- ._ c E .I- L o N ii- -0) t al m c

14、DIN1 DIN 1303 7 2794442 000462 7Lb DIN 1303 Seite 9 - C al c 3 al m * m 5 - v) al v) C L) al Lu v) al U C ai m c O .- L c .- E s - C ai c 2 .E Y .- O - c ai U t $8 o“ - C O ._ 4- E O a Q - z - a a L O mmm NNN tf.9 u u.9 u -u 0 -u d? ? C - I .- a U . w.- i; rp + q DIN1 DIN 1303 87 = 2794442 0004465 4

15、25 W Seite 12 DIN 1303 - -._ E U U - r - E U U I E D “- ,- E gU U E E - c U U UJ - d O C x m .- L c I - - E U U r 7 + + e. . a 7- E U U c - I I e. . 4 7 E- U u II q .- i c - .- O w 77 T 4 v- O o r- 7 -i a DIN1 DIN 1303 87 m 2794442 00044bb 3bL DIN 1303 Seite 13 cn C S C C a, C a, a, U -0 C 3 m .- 4

16、QQ - z 7 Lc Lc O O o o E a, Is) 8 S a, L a c a, r a, v) .- W II Q Q II e Q E 7 I - I c .- X m a, cn c a, u .- L c a ._ 3 .- Q II F x Q E x c ._ X .- L c 2 a, C a, .- Q II F + +- Q 7 I F C O X .- L c 2 F C O X m a, a, o S C O Y .- L c a - L .- .- a, a, C z - F C O x ._ L c L a, a, C E! .- r o v) .- L

17、 c E 5 v) v) c ._ Q a, a, C a, c L .- 5 2Q LC ao a, a, u 2 C c L ._ 3 2 c I Q O c 3 N al v1 C U c c t * ! DIN1 DIN 1303 87 m 2794442 0004467 2TB W Seite 14 DIN 1303 m q! o 3 m C z c al U C rn C 2 C r o .- c .- 8 m a (u v) - ai c C al - 6 (u Co C O rn m - .- n L al U .! 5 VI (u U .- c v) 3 a VI al ._

18、 L .- n C al rn C 3 al s m i C O C al ._ c ._ .- c n - c L r rn al m 6 3 L v) al Jz o Q VI ._ - C al 5: o al N .- - L z - c ._ E w X m .- L c I L L .- CV) Oq! .s V) II :m 3 rn al - cl- gep c C (u rn C O Y U C v) 2 .- ep U C 3 q! . D W .- c C al m 3 U :m U C v) - .- .- ep U C 3 q q! C O E O z q C P L

19、 3 Q * a v L u) d “! CD d d 2 Y d C a, m C 3 a, 5 m c C O C a, O ._ c .- ._ c - c L c m a, m ai w .- 5 r o 11 F K P K a, rn K 3 5 m E a, K O K a, .- c .- .- c n _ u- L r rn a, m ai o) .- $ L o Q 0 L _ c a, o .- N - L Z - 4 KT 00 wm K E O m a, c e L .- 2 a, U c a, a,+ e3 mm L EL .- - 2 A K g ZJ ;L $5

20、 LS alo +o OC VI(u I- 8 5 C O K O VI C al I- :3 L L e L O al S o m c k$ VI mL oz 8 C I- L e al c m .- 5 32 ?al cc -L .E al al- * Allgemeine Begriffe 4895 Teil 2 Orthogonale Koordinatensysteme; Differentialoperatoren der Vektoranalysis 3 302 Mathematische Strukturen; Zeichen und Begriffe Frhere Ausgaben DIN 1303: 04.26, 07.46, 08.59 DIN 5486: 12.62 nderungen Gegenber Ausgabe August 1959 und DIN 1303 mit DIN 5486 zusammengefat.VolIstndig berarbeitet. IN 5486, Ausgabe Dezember 1962, wurden folgende nderungen vorgenommen: Internationale Patentklassifikation G 06 F 151347