《三角形的外角》教案设计.doc

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1、 三角形的外角 教学目标 1、理解三角形的外角； 2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。 重点难点 三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。 教学过程 一、导入新课 投影 1如图， ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？ 是 A、 B、 C，它们的和是 1800。 若延长 BC至 D，则 ACD是什么角？这个角与 ABC的三个内角有什么关系？ 二、三角形外角的概念 ACD叫做 ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的 外 角 。 想一想，三角形的外角共有几个？ 共有六个。 注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与

2、三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角 . 三、三角形外角的性质 容易知道，三角形的外角 ACD 与相邻的内角 ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？ 投影 2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明 ACD与 A、 B 的关系吗？ CE AB， A= 1， B= 2 又 ACD= 1+ 2 ACD= A+ B 你能用文字语言叙述这个结论吗？ 三角形的一个 外角等于与它不相邻的两个内角之和。 由加数与和的关系你还能知道什么？ 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 即 AACD ， BACD 。 四、例题 投影 3例 如图， 1、 2、 3是三角形 ABC的三个外角，它们的和是多少？ 分析： 1与 BAC、 2与 ABC、 3与 ACB 有什么关系？ BAC、 ABC、 ACB有什么关系？ 解： 1+ BAC=1800， 2+ ABC=1800， 3+ ACB=1800， 1+ BAC+ 2+ ABC+ 3+ ACB=5400 又 BAC+ ABC+ ACB=1800 1+ 2+ 3=3600。 你能用语言叙述本例的结论吗？ 三角形外角的和等于 3600。 五、课堂练习 课本 75 面练习； 六、课堂小结 1、什么是三角形外角？ 2、三角形的外角有哪些性质？ 作业：