材料力学(I)第二章_已修改.ppt

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1、材 料 力 学 电 子 教 案第二章 轴向拉伸和压缩材 料 力 学 电 子 教 案 2-1 轴向拉伸和压缩的概念材 料 力 学 电 子 教 案一、轴向拉伸与压缩的概念1：受力特点 ： 外力合力作用于杆轴线并与杆轴线平行2： 变形特点 ： 沿轴向伸长（缩短）、横向缩小（变粗）8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案 8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案1.附加内力 由外力引起的物体内各质点间原来相互作用的力二 .轴向拉伸和压缩时的 内力（ internal force)2.固有内力 物体内各质点间原来相互作用的力8-1 轴向拉伸和压缩的

2、应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案2. 内力的计算FN=F（ 1）假想地 截开指定截面；（ 2）用内力 代替另一部分对所取分离体的作用力；（ 3） 根据分离体的平衡求出内力值。截面法8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案2、 轴力的概念 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力3、轴力的符号规定（ 1）当轴力背离截面且变形拉伸为正 ；（ 2）当轴力指向截面且变形缩短为负。4、轴力图以横截面位置为横坐标，以横截面上的轴力为纵坐标来表示横截面上的轴力与横截面位置的关系曲线图8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案例题 2-1 试作此杆的轴力

3、图。(a)8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案1、求出 约束力FN1=10 kN(拉力 )解：FR=10 kN2、求 1 1面上的轴力8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案FN2=50 kN(拉力 )FN3=-5 kN （ 压力） ，同理， FN4=20 kN (拉力 )3、求 2 2面上的轴力4、求 3 3面上的轴力8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案6、思考： 为何在 F1， F2， F3作用着的 B， C， D 截面处轴力图发生突变？能否认为 C 截面上的轴力为 55kN？5、轴力图8-1 轴向

4、拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案 8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案例题 2-2：试作此杆的轴力图。FFF qFR112233FFFl 2l l解：8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案FqFF x1FF x12FFF q112 33x8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案FF q=F/ll 2l lFFN 图FFF+-+8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案三 .轴向拉伸和压缩时的 应力1、平均应力8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力

5、 学 电 子 教 案2、总应力 （ total Stress)8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案总应力 p法向分量 正应力 s某一截面上法向分布内力在某一点处的集度切向 分量 切 应力 t某一截面上切向分布内力在某一点处的集度应力量纲： ML-1T-2应力单位： Pa(1 Pa = 1 N/m2， 1 MPa = 106 Pa)。3、总应力的分解8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案4、 轴向拉伸和压缩时 横截面上的应力 横截面上有什么样的应力呢？ 横截面上的正应力如何分布呢？答： 只有正应力，没有切应力 为什么要研究横截面上的应

6、力呢？8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案 相邻两条横向线 在 拉 (压 )后的相对位移：两横向线仍为直线，仍相互平行，且仍垂直于杆的轴线。 原为平面的横截面在变后仍为平面 平截面假设 。5、拉伸试验8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案 横截面上各点处的正应力 s 都相等 。 等截面拉 (压 )杆横截面上正应力的计算公式。8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案6、正应力公式的适用范围 . 等截面直杆 ；例如锲形变截面杆，不适用。 . 即使是等直杆，在集中外力作用点附近也不适用。 . 圣维南 (Sain

7、t-Venant)原理： “ 力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响 ” 。8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案 8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案 例题 2-2 试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大工作应力。已知 F = 50 kN。 8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案2、 II段柱横截面上的正应力所以，最大工作应力为 smax= s2= -1.1 MPa (压应力） 解： 1、 I段柱横截面上的正应力 (压应力 )(压应力 )8-1 轴向拉伸和压缩

8、的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案例题 2-3 试求薄壁圆环在内压力作用下径向截面上的拉应力。已知： d = 200 mm， = 5 mm， p = 2 MPa。 8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案解： 1、求内压力在 y轴上的合力2、求径向截面上的轴力3、求径向截面上的正应力8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案三 .轴向拉伸和压缩时 的强度条件其中： smax 拉 (压 )杆的最大工作应力s 材料拉伸 (压缩 )时的许用应力。8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案2. 材料的拉、压许用应力 、塑性材料： 、脆性材料 ：许用拉应力 其中， ns 对应于屈服极限的安全因数其中， nb 对应于拉、压强度的安全因数8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件材 料 力 学 电 子 教 案3. 关于安全因数的考虑 、 考虑强度条件中一些量的变异 。 、 考虑强度储备 。 、安全因数的大致范围：8-1 轴向拉伸和压缩的应力和强度条件