数学模型 数学论文指导 双层玻璃的功效.ppt

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1、双层玻璃的功效,北方城镇有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层玻璃且中间留有一定的空隙。这样做的目的是为了保暖。试从热量传导角度考虑，给出双层玻璃减少热量损失的定量分析。,模型分析,建模就释放能量的多少比较得出结果。 热量的流失既与空气的流动有关，又与空气中热量的传导有关。而空气的流动与房间的通风口大小、窗户的密封程度、是否有风力等许多因素有关。这些对单层玻璃和双层玻璃同样存在。所以，热量的传播仅考虑热传导作用，而不考虑空气的流动。,2、设双层玻璃在单位时间内通过单位面积的热量为 3、设窗户的密封效果很好，两层玻璃之间的空气不流动。 4、室内、室外温度保持不变，热传导处于稳定状态，即单位时间

2、通过单位面积的热量是常数。玻璃的热传导系数为常数 空气的热传导系数为常 数 5、设玻璃的厚度为 两层玻璃之间的间隔为,模型假设 1、设室内温度为 室外温度为 ，内层玻璃外侧的温度为 ，外层玻璃内测的温度为,知识引入 热传导原理：厚度为 ，的均匀介质，两侧温度差为 ，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为：,为热传导系数,模型的建立,由假设知：,消去 得,对于厚度为 的单层玻璃，其传导的热量为：,从而,资料：常用玻璃的热传导系数不流动、干燥空气的热传导系数为,于是：,做保守的估计，取最小的16，得,可见 仅与 有关， 越大， 越小，若取 则,模型评价：模型具有一定的实用性，但是在实际中效果没有这么好。,